电路基础 - 8频率响应与信号的频谱..ppt

2 相频特性与相频特性曲线 其中 当 时 时 时 当 当 阻抗的相频特性曲线: 也为u、i的相位差 1)电容电压相频特性 当 时 当 时 当 时 电感电压的相频特性 电阻电压的相频特性 电容电压的相频特性曲线: 电感电压的相频特性曲线: 电阻电压的相频特性曲线: 3 通频带 ：上限截止频率 ：下限截止频率 通频带： 令： 可见，通频带宽与电路谐振时的品质因数成反比，Q越大，带宽BW越小，谐振曲线的形状越尖锐，电路的选择性越好。 4 滤波器 实际上就是选频电路，允许或者阻止一部分频率通过电路 【例8.3】一阶RL低通滤波电路 网络函数： 幅频特性： 当 时 时 时 当 当 令： 得截止频率： 选择R和L的值，构成一个截止频率为10Hz的低通滤波器 选择L=100mH 如果以电感作为响应，就是高通滤波器，且截止频率仍然是 8.3 非正弦周期电路与频谱 在实际应用中，电信工程中传输的各种信号大多数是按非正弦规律变动的，产生非正弦周期信号的原因一般有两种，一是发电厂产生的电压不是标准的正弦电压，二是电路中存在非线性元件，使其响应是非正弦信号。 本节主要介绍非正弦周期电路的谐波分析法，它是利用傅里叶级数将非正弦周期信号分解为一系列不同频率的正弦量之和，然后根据线性电路的叠加性质分别计算各个正弦量单独作用下在电路中产生的同频正弦电流或电压分量，把所得的分量按时域形式叠加。 1 正弦稳态的叠加 【例8.4】图示电路，已知 ，求稳态电压u。 解：网络函数为 应用叠加定理，分别求出每个激励分量作用时的响应。 （1）当直流电压u=2V单独作用时 （2）当2cost单独作用时，激励相量为 响应电压相量： （3）当3sin2t=3cos(2t-90o) 单独作用时，激励相量为 叠加得 结论：对于非正弦周期信号电路的分析，可以采用傅里叶级数展开把它分解为一系列不同频率的正弦量，然后用正弦交流电路相量分析方法，分别对不同频率的正弦量单独作用下的电路进行计算，再由线性电路的叠加定理，将各个分量叠加，得到非正弦周期信号下的响应。 2 非正弦周期函数的傅立叶分解与信号的频谱 若周期函数 满足狄利赫利条件 则可展开成收敛的傅里叶级数 式中各个系数满足: 也可表示成： 直流分量 基波（和原 函数同频） 二次谐波 （2倍频） 高次谐波 式中: 偶函数 奇函数 当f(t)是： －T/2 t T/2 f (t) 0 如 －T/2 t T/2 f (t) o 如 奇谐波函数 利用函数的对称性可使系数的确定简化 t f (t) T/2 T o 如 【例8.5】将图8-19所示的方波分解成傅里叶级数。 －T/2 t T/2 f (t) 0 A －A 解： 是偶函数（也为奇谐波函数） 傅里叶级数为 －T/2 t T/2 f (t) 0 A －A 3 非正弦周期函数的有效值与平均功率 若任一周期电流 i的有效值I 平方展开后含有: 周期函数的有效值为直流分量及各次谐波分量有效值平方和的方根。 4.非正弦周期交流电路的平均功率 平均功率P 为0 平均功率等于直流分量的功率和各次谐波平均功率的代数和 【例8.6】已知u、i，求其平均功率。 解：注意，各次谐波平均功率计算时电压与电流的频率要一一对应且频率相同。 相位频谱 （ ） 表征非正弦周期波形的各次谐波的相位与频率关系。 振幅频谱和相位频谱统称信号的频谱，它与傅里叶级数完全对应。 4 信号的频谱 幅度频谱：把各次谐波振幅大小相对应的线段，按频率的高低顺序排列起来。（ ） 表征非正弦周期波形的各次谐波的振幅与频率关系。 的图形 Akm 0 kω1 的图形 【例8.7】作出图示方波的振幅频谱和相位频谱。 解：方波的傅里叶级数的系数为 傅里叶级数展开式为 第8章 频率响应及信号的频谱 第8章 频率响应及信号的频谱 8.1 谐振 8.2 频率特性 8.3 非正弦周期电路与频谱 1.掌握RLC串、并联电路谐振的条件、固有频率及谐振时电路的性质； 2.掌握二阶电路中，不同对象作为响应时的电路幅频特性和相频特性的分析方法； 3.了解通频带的概念和滤波器的原理； 4.初步掌握非正弦稳态电路的分析方法。 教学要求 8.1 谐振 谐振是正弦稳态电路的一种特定的工作状态。在无线电、通信工程等弱电系统中常利用电路的谐振构成选频电路，而在强电系统中往往要避免谐振的发生。最常见的谐振电路为串联谐振和并联谐振。 含R、L、C的一端口电路，在特定条件下