电路讲义试点71..ppt

第七章 正弦稳态分析 上海交通大学本科学位课程 例 求正弦激励下的全响应vC(t)初始条件iL(0-)=2A，vC(0-)=1V §7.1正弦量和相量 随时间按正弦规律变化的电压和电流，称正弦电压和正弦电流。 有效值也称均方根值，即 正弦量的平均值则是指在一周期内其绝对值的平均值，或者说其正半波的平均值。 其中 旋转相量和正弦量之间的关系是一一对应关系 正弦量与相量间属一种变换，称相量法变换phj。相量法变换phj为已知正弦量变换成相量。 Phj[ ]变换的常用性质 Phj[ ]变换的常用性质 例 求正弦激励下的全响应vC(t)初始条件iL(0-)=2A，vC(0-)=1V 例 求正弦激励下的全响应vC(t)初始条件iL(0-)=2A，vC(0-)=1V 正弦稳态响应： ?1＞?2 §7.2正弦稳态分析 §7.2正弦稳态分析 我们把求解电路对正弦输入的正弦稳态响应称为正弦稳态分析。 7.2.1基尔霍夫定律的相量形式 7.2.2 电路元件上的电压、电流关系的相量表示 电压、电流同相位，说明电压、电流同时出现最大值。 支路约束 电容电流最大值是电容电压最大值的?C倍(随?的不同而不同)；电容电流相位超前电压相位90?。 支路约束 电感电压最大值是电感电流最大值的?L倍(随?的不同而不同)；电感电流相位滞后电压相位90?。 对互感元件 第七章 正弦稳态分析 上海交通大学本科学位课程 电路的相量模型（符号电路） 若电源中含有不同频率的正弦量，可对每种频率成分建立相应的电路模型。 §7.3阻抗和导纳 根据基尔霍夫定律的相量形式有 从上面的关系式中我们可以看到，阻抗Z(j?)是一个复数，且是频率?的函数，即同一单口网络，对不同的频率?有不同频率的阻抗。阻抗不同于正弦量的复数表示，它不是一个相量，而是一个复数计算量。 这种变化，不仅有大小的变化（模的变化） 电压超前电流，阻抗是感性的 例 求正弦激励下的全响应vC(t)初始条件iL(0-)=2A，vC(0-)=1V §7.4正弦稳态电路的相量分析法 相量分析法也称符号法，主要步骤为： 例 ②当?=10rad/s时， 例 正弦稳态响应 例 由右图 第七章 正弦稳态分析 上海交通大学本科学位课程 7.5.1耦合电感的串联 耦合电感的串联 耦合电感的串联 7.5.3.有一公共连接点的耦合电感 用受控源去耦等效电路 T型去耦等效电路和?型去耦等效电路都是由三端电路组成的双口电路，即有一个公共端。而受控源去耦等效电路就没有这个要求，相对比较灵活。 第七章 正弦稳态分析 上海交通大学本科学位课程 §7.6正弦稳态功率 就电路而言，本质上是研究信号的传输及信号在传输过程中能量的转换情况。这同样适合于正弦信号。因此，功率的问题无疑是一个很重要的问题，特别是在交流电路中，存在着电容、电感元件与电源之间能量的往返交换，这是在纯电阻电路中没有的现象，因此，交流电路的功率分析较为复杂。 7.6.1瞬时功率 电路的瞬时功率可看成两个分量的迭加，其一为恒定分量VIcos?，另一为分量VIsin(2?t+ ?)是交变正弦量, 分量的频率是电压或电流频率的2倍。 电源与电路间的能量往返交换，这种现象在纯电阻电路电路中是不可能存在的，是由不耗能的储能元件电容、电感造成的。 是瞬时功率的交变分量。曲线与横坐标所用面积为电源与电路储能元件间吸收和释放的能量，这分量代表电源与电路间能量往返交换的速率，在平均意义上说是不作功的无功分量,为电路等效阻抗电抗部分的瞬时功率。 若无源网络是个电感,网络的阻抗角?=90o，电压超前电流90o pL(t)=VIsin2?t 平均功率（有功功率） Pav=VIcos?表明正弦交流电路的有功功率，并不等于电压有效值与电流有效值的乘积，还要乘上cos?，打一个折扣。cos?称功率因数，其中? 称功率因数角。其实? 就是阻抗角，它完全是由电路参数和拓扑结构所决定，是由电感、电容引起的。 视在功率 复功率 第七章 正弦稳态分析 上海交通大学本科学位课程 4. 并联电容值的计算 在50赫、380伏的电路中，原接有感性负载，负载的功率P=20千瓦，功率因数为0.6，试求右示电路中的电流。 接电容后，总电流 并联电容后，功率因数从0.6→0.9，负载本身的电流和功率因数都没有改变，但电路总电流从87.7→58.5,大大减少。 最大功率传输 在直流情况下，当负载电阻等于电源电阻时，负载电阻能从电源获得最大功率。在交流条件下，负载阻抗在什么情况下，能从电源获得最大功