电路理论 第六章 动态电路的时域分析..ppt

小结 4.一阶电路的零输入响应和初始值成正比，称为零输入线性。 一阶电路的零输入响应是由储能元件的初值引起的 响应, 都是由初始值衰减为零的指数衰减函数。 2.衰减快慢取决于时间常数? RC电路 ? = RC , RL电路 ? = L/R R为与动态元件相连的一端口电路的等效电阻。 3.同一电路中所有响应具有相同的时间常数。 iL(0+)= iL(0－) uC (0+) = uC (0－) RC电路 RL电路 动态元件初始能量为零，由t 0电路中外加输入激励作用所产生的响应。 列方程： i K(t=0) US + – uR C + – uC R uC (0－)=0 6.3 一阶电路的零状态响应 非齐次线性常微分方程 解答形式为： 1.RC电路的零状态响应 零状态响应 齐次方程通解 非齐次方程特解 与输入激励的变化规律有关，为电路的稳态解 变化规律由电路参数和结构决定 全解 uC (0+)=A+US= 0 A= － US 由起始条件 uC (0+)=0 定积分常数 A 的通解 通解（自由分量，暂态分量） 特解（强制分量，稳态分量） 的特解 * 第6章 动态电路的时域分析 2. 一阶电路的零输入响应、零状态响应和 全响应求解； 重点 4. 一阶电路的阶跃响应。 3. 稳态分量、暂态分量求解； 1. 动态电路方程的建立及初始条件的确定； 含有电容和电感这样的动态元件的电路称动态电路。 特点： 1. 动态电路 6.1 动态电路的方程及其初始条件 当动态电路状态发生改变时（换路）需要经历一个变化过程才能达到新的稳定状态。这个变化过程称为电路的过渡过程。 例 + - us R1 R2 （t=0） i 0 t i 过渡期为零 电阻电路 K未动作前，电路处于稳定状态 i = 0 , uC = 0 i = 0 , uC= Us K + – uC Us R C i (t = 0) K接通电源后很长时间，电容充电完毕，电路达到新的稳定状态。 + – uC Us R C i (t →?) 初始状态 过渡状态 新稳态 t1 US uc t 0 ? i 有一过渡期 电容电路 K未动作前，电路处于稳定状态 i = 0 , uL = 0 uL= 0, i=Us /R K接通电源后很长时间，电路达到新的稳定状态，电感视为短路。 初始状态 过渡状态 新稳态 t1 US/R i t 0 ? UL 有一过渡期 K + – uL Us R L i (t = 0) + – uL Us R L i (t →?) 电感电路 过渡过程产生的原因 电路内部含有储能元件 L 、C，电路在换路时能量发生变化，而能量的储存和释放都需要一定的时间来完成。 电路结构、状态发生变化 换路 支路接入或断开 电路参数变化 2. 动态电路的方程 + – uC Us R C i (t 0) 应用KVL和元件的VCR得： + – uL Us R L i (t 0) 有源 电阻 电路 一个 动态 元件 一阶电路 + – uL US R L i (t 0) C uC ＋ － ＋ － 二阶电路 一阶电路 描述电路的方程是一阶微分方程。一阶电路中只有一个动态元件。 （1）描述动态电路的电路方程为微分方程； 结论： （2）动态电路方程的阶数等于电路中动态元件的个数； 动态电路的分析方法 建立微分方程： (1) t = 0＋与t = 0－的概念 认为换路在 t=0时刻进行 0－ 换路前一瞬间 0＋ 换路后一瞬间 3.电路的初始条件 初始条件为 t = 0＋时u ，i 及其各阶导数的值。 0－ 0＋ 0 t f(t) 图示为电容放电电路，电容原先带有电压Uo,求开关闭合后电容电压随时间的变化。 例 R － + C i uC (t=0) 解 特征根方程： 得通解： 代入初始条件得： 说明在动态电路的分析中，初始条件是得到确定解答的必需条件。 t = 0+时刻 当i(?)为有限值时 i uc C + - q (0+) = q (0－) uC (0+) = uC (0－) 换路瞬间，若电容电流保持为有限值，则电容电压（电荷）换路前后保持不变。 (2) 电容的初始条件 0 q =C uC 电荷守恒 结论 当u为有限值时 ?L (0＋)= ?L (0－) iL(0＋)= iL(0－) i u L + - L (3) 电感的初始条件 t = 0+时刻 0 磁链守恒 换路瞬间，若电感电压保持为有限值，则电感电流（磁链）换路前后保持不变。 结论 ?L (0+)= ?L (0－) iL(0+)= iL(0－) qc (0+) = qc (0