电路理论第十一章 含有耦合电感的电路..ppt

* 第11章 含有耦合电感电路的分析 重点 1.互感和互感电压 2.有互感电路的计算 3.空心变压器和理想变压器 11.1 互 感 1. 互感 耦合电感元件属于多端元件，在实际电路中，如收音机、电视机中的中周线圈、振荡线圈，整流电源里使用的变压器等都是耦合电感元件，熟悉这类多端元件的特性，掌握包含这类多端元件的电路问题的分析方法是非常必要的。 线圈1中通入电流i1时，在线圈1中产生磁通(magnetic flux)，同时，有部分磁通穿过临近线圈2，这部分磁通称为互感磁通。两线圈间有磁的耦合。 + – u11 + – u21 i1 ?11 ? 21 N1 N2 定义? ：磁链 (magnetic linkage)，? =N? 当线圈周围无铁磁物质(空心线圈)时，?与i 成正比,当只有一个线圈时： 当两个线圈都有电流时，每一线圈的磁链为自磁链与互磁链的代数和： 注 （1）M值与线圈的形状、几何位置、空间媒质有关，与线圈中的电流无关，满足M12=M21 （2）L总为正值，M值有正有负。 2. 耦合系数 (coupling coefficient) 用耦合系数k 表示两个线圈磁耦合的紧密程度。 当 k=1 称全耦合: 漏磁 F s1 =Fs2=0 即 F11= F21 ，F22 =F12 一般有： 耦合系数k与线圈的结构、相互几何位置、空间磁介质有关。 互感现象 利用——变压器：信号、功率传递 避免——干扰 克服：合理布置线圈相互位置或增加屏蔽减少互感作用。 当i1为时变电流时，磁通也将随时间变化，从而在线圈两端产生感应电压。 当i1、u11、u21方向与? 符合右手螺旋时，根据电磁感应定律和楞次定律： 当两个线圈同时通以电流时，每个线圈两端的电压均包含自感电压和互感电压： 自感电压 互感电压 3. 耦合电感上的电压、电流关系 在正弦交流电路中，其相量形式的方程为 两线圈的自磁链和互磁链相助，互感电压取正， 否则取负。表明互感电压的正、负： （1）与电流的参考方向有关。 （2）与线圈的相对位置和绕向有关。 注 4.互感线圈的同名端 对自感电压，当u, i 取关联参考方向，u、i与?符合右螺旋定则，其表达式为 上式 说明，对于自感电压由于电压电流为同一线圈上的，只要参考方向确定了，其数学描述便可容易地写出，可不用考虑线圈绕向。 i1 u11 对互感电压，因产生该电压的的电流在另一线圈上，因此，要确定其符号，就必须知道两个线圈的绕向。这在电路分析中显得很不方便。为解决这个问题引入同名端的概念。 当两个电流分别从两个线圈的对应端子同时流入或流出，若所产生的磁通相互加强时，则这两个对应端子称为两互感线圈的同名端。 同名端 注意：线圈的同名端必须两两确定。 确定同名端的方法： (1) 当两个线圈中电流同时由同名端流入(或流出)时，两个电流产生的磁场相互增强。 ? i 1 1 2 2 * * 1 1 2 2 3 3 * * ? ? ? ? 例 (2) 当随时间增大的时变电流从一线圈的一端流入时，将会引起另一线圈相应同名端的电位升高。 由同名端及u、i参考方向确定互感线圈的特性方程 有了同名端，以后表示两个线圈相互作用，就不再考虑实际绕向，而只画出同名端及参考方向即可。 i1 * * u21 + – M i1 * * u21 – + M i1 * * L1 L2 + _ u1 + _ u2 i2 M i1 * * L1 L2 + _ u1 + _ u2 i2 M i1 * * L1 L2 + _ u1 + _ u2 i2 M i1 * * L1 L2 + _ u1 + _ u2 i2 M 例 写出图示电路电压、电流关系式 11.2 含有耦合电感电路的计算 1. 耦合电感的串联 （1） 顺接串联 i R L u + – i M * * u2 + – R1 R2 L1 L2 u1 + – u + – 去耦等效电路 （2） 反接串联 互感不大于两个自感的算术平均值。 i M * * u2 + – R1 R2 L1 L2 u1 + – u + – i R L u + – （1） 同侧并联 i = i1 +i2 解得u, i 的关系： 2. 耦合电感的并联 * * M i2 i1 L1 L2 u i + – 等效电感： 如全耦合：L1L2=M2 当 L1?L2 ，Leq=0 (物理意义不明确) L1=L2 ， Leq=L (相当于导线加粗，电感不变) （2） 异侧并联 * * M i2 i1 L1 L2 u i + – i = i1 +i2 解得u, i 的关系： 等效电感： 3.耦合电感的T型