电路分析第7章..ppt

换 路：电路由电源接入或断开，元件参 数或电路结构突然改变。 三、全响应的三种分解方式： 1.全响应 =零输入响应+零状态响应 ※线性动态电路的叠加定理说明： 2.全响应 =暂态响应+稳态响应 3.全响应（全解）= 通解 + 特解 1）适用于任意线性动态电路 2）电路中储能元件的等效叠加 7 ? 4 三要素法 一、一阶电路电压或电流的全响应 (1) 当 x(0+ ) x(?) , 则其波形为由 其初始值按指 数规律下降到 其稳态值，即 全响应 t ? 2? 3? 4? O x(t) x(0+ ) x(?) 稳态值 下降高度 下降规律 一般式 (2) 当 x(0+ ) x(?) 时，则其波形为由其初始值按 指数规律上升到其稳态值，即 t ? 2? 3? 4? O x(t) x(0+ ) x(?) 全响应 初始值 上升高度 上升规律 二、三要素法： 对于渐近稳定的一阶电路，各支路的电 压或电流的全响应都是从其初始值按指数规 律变化到（上升或下降到）其稳态值。 初始值 —— 三个要素： 稳态值 —— 时间常数 —— 三、三个要素的求法 1. 初始值 x(0+ ) 10V + _ uC t = 0 i2 i1 20? 30? 0.1F 例：已知 t 0 时电路已处于稳态， 求 uC(0+ ) , i1(0+ ) , i2(0+ ) 。 换路定律：uC(0+ ) = uC(0? ) 电容电压连续 iL(0+ ) = iL(0? ) 电感电流连续 2. 再求 i1(0+ ) , i2(0+ ) ： 10V 20? 30? i1(0+ ) i2(0+) + _ uC(0+ ) = 6V t = 0+ 画t = 0+等效电路 解：1. 先求 uC(0? )： 画t = 0?等效电路 10V 20? 30? + _ uC(0? ) t = 0- 例2 已知 t 0 时电路已 处于稳态，求 i1(0+ ) , iL(0+ ) , uL(0+ ) 。 1? 4? t = 0 iL + _ uL i1 + _ 10V 0.1H 解：1. 先求 iL(0? ) ： 推知 iL(0+ ) = iL(0? ) = 2A 2. 再求 i1(0+) , uL(0+) 10V 1? 4? iL(0+) = 2A + _ i1(0+ ) uL(0+) + _ t = 0+ 1? 4? iL(0? ) 10V + _ t = 0? 2. 求稳态值 x(?) 画 t = ∞时的等效电路：将 t 0 时电路的电容 开路，或电感短路，作直流分析，求出 x(?) 。 3. 求时间常数 先求输出电阻R0 ， ? = R0C 先求 R0 , 1) 若为含电容电路， 则为 R0 N0 C 2) 若为含电感电路， 则为 R0 N0 L 四、三要素求解步骤 1. 画 t = 0-时的等效电路，求 X(0-); 3. 画 t = ∞时的等效电路，求 X(∞); 4. 画 t ＞ 0 时No网络，求 Ro，计算τ； 5. 代入三要素公式。 2. 画 t = 0+时的等效电路，求 X(0+); 换路定律：uC(0+ ) = uC(0? )； iL(0+ ) = iL(0? ) 先求 R0 , ? = R0C， 五、元件 L、C 的等效电路： 元 件 t = 0+ t = 0- ，∞ C L Io Io + - Uo Uo + - t = 0- 条 件 零初始 非零初始 直流稳态 例1 图(a)所示电路处于稳定状态。t=0时开关闭合，求：t?0的电容电压uC(t)和电流i(t)，并画波形图。 解：1. 求uC(0+) 2. 求uC(?)，电容开路，运用叠加定理求得 3.求? ：计算与电容相连接的电阻单口网络ab 的输出电阻，它是三个电阻的并联 a b 4. 代入三要素一般表达式 求得电容电压后，电阻电流i(t)可以利用欧姆定律求得 也可以用叠加定理分别计算2A电流源，10V电压源和电容电压uC(t)单独作用引起响应之和 由于电路中每个响应具有相同的时间常数，不必重新计算，用三要素公式得到 值得注意的是该电阻电流在开关转换时发生了跃变，i(0+)=1A? i(0-)=1.667A