电路基础 课件 教学PPT 第3章 电路分析的基本方法..ppt

电路基础 回路2和4的回路电流方程为： 受控电压源补充方程： 电路基础 整理后可得： 电路基础 回路分析法求解电路的步骤： 根据给定的电路，通过选择一个树，确定一组基本回路（使电流源、受控电流源出现在连支中），选择各回路电流同连支电流的参考方向一致； 按一般公式列出非电流源回路的回路电流方程，自电阻总是正的，互电阻的正负由相关的两个回路电流通过共有电阻时的参考方向是否相同而定。另外，要注意右边电压源项取代数和时有关电压源前面的 “+”、“-” 号； 找出受控源控制量与回路电流关系的补充方程。 整理回路电流方程求解个回路电流，根据回路电流和支路电流的关系求各支路电流。 电路基础 例3-9如图(a) 所示电路，求电路中电流I1；U1；U2。 解：由图(a)中可知电路中有3个结点，5条支路。因此有2条树枝，选树枝如(b) 粗实线所示，将3条连枝电流作为回路电流，则电流源支路的回路电流为： 电路基础 回路3的回路电流方程为： 可得： 解得： 则： 回到原电路图可得： 电路基础 3.4 结点分析法 首先在电路中选取任何一个结点为基准，称参考结点，其他（n-1）个结点到参考结点之间的电压称为结点电压。若以结点电压作为变量来建立电路方程，称结点电压方程，从方程中解出结点电压，再根据KVL方程确定各支路电压，根据VCR确定各支路电流，这样的方法称为结点分析法。 3.3.1 结点电压与支路电流的关系 电路的结点是受KCL所约束，因此，在结点列方程要考虑支路电流，所以要找出支路电流和结点电压的关系。 电路基础 如图所示电路，共有4个结点，6条支路（将电流源与电阻的并联网络看成是一条支路），选结点④作为参考结点，用接地符号表示，u1、u2和u3分别表示独立结点①、②和③的结点电压，根据每个元件的VCR可得到： 电路基础 3.3.2 结点电压方程 仍以上图电路为例说明如何建立结点电压方程。对电路的独立结点①、②和③列出KCL方程： 支路电流用结点电压表示 电路基础 经过整理后得到： 电路的结点电压方程。写成一般形式: 电路基础 其中：G11、G22、G33称为各结点自电导，它等于所有与相应结点相联支路电导之和，例如与结点1相联支路的电导有G1、G5，则:G11 = G1+G5。Gkj（k≠j）称为结点k和结点j间的互电导，它等于结点k和结点j间电导总和的负值，当不含受控源时，互电导Gkj=Gjk；此例中G12 = G21 = - G1，G13 = G31 = - G5，G23 = G32 = - G3。方程右边is11、is22、is33分别为与相应结点相联的全部电流源电流的代数和；当电流源电流流向该结点时取正号，反之取负号，例如is11 = is1，is22 = 0，is33 = is2。 电路基础 结点电压方程的一般形式为： 若一个电路只有两个结点时，一个结点设为参考结点，则另一个结点为独立结点，这时令独立结点电压为u，则结点电压方程简化为： 从而： 弥尔曼定理 电路基础 例3-10 如图所示电路，试用观察法直接列写电路的结点电压方程。 解：电路中共有6个节点，选择4结点为参考结点，其它结点为独立节点。观察可知： 则结点电压方程为： 电路基础 3.3.3 结点分析法分析电路 结点分析法的计算步骤如下： ① 指定连通电路中任一个结点为参考结点，用接地符号表示。确定独立结点到参考点的结点电压。 ② 观察电路，列出（n-1）个结点电压方程。 ③ 求解结点电压方程，得到各结点电压。 ④ 根据各支路电压与结点电压的关系求各支路电压与电流。 电路基础 1．含独立电流源电路的结点电压方程 例3-11 用结点分析法求图示电路中各电阻支路电流。 解：观察电路列写结点电压方程： 整理得到： 解得各结点电压为： u1 =1V；u2 = -3V 选定各电阻支路电流参考方向如图所示，可求得： i1 = u1 = 1A ； i2 = 2u2 = -6A； i3 = u1- u2 = 4A 电路基础 2．含独立电压源电路的结点电压方程 当电路中存在独立电压源时，不能直接建立结点的方程。若有电阻与电压源串联，可以先等效变换为电流源与电阻并联后，再按前面方法建立结点电压方程。若没有电阻与电压源串联，则应增加电压源的电流变量来建立结点电压