电路课件第七章..ppt

如果电路中仅含一个储能元件（L或C），电路的其他部分由电阻和独立电源或受控源连接而成，这种电路仍是一阶电路。在求解这类电路时，可以把储能元件以外的部分，应用戴维宁定理或诺顿定理进行等效变换，然后求得储能元件上的电压和电流，如果还要求其它支路的电压和电流，则可以按照变换前的原电路进行。 全解 uC (0+)=A+US= 0 A= － US 由初始条件 uC (0+)=0 定积分常数 A 下 页 上 页 从以上式子可以得出： 返 回 -US uC‘ uC“ US t i 0 t uC 0 电压、电流是随时间按同一指数规律变化的函数；电容电压由两部分构成： 连续函数 跃变 稳态分量（强制分量） 暂态分量（自由分量） 下 页 上 页 表明 + 返 回 响应变化的快慢，由时间常数?＝RC决定；? 大，充电慢，? 小充电就快。 响应与外加激励成线性关系； 能量关系 电容储存能量： 电源提供能量： 电阻消耗能量： 电源提供的能量一半消耗在电阻上，一半转换成电场能量储存在电容中。 下 页 上 页 表明 R C + - US 返 回 2. RL电路的零状态响应 已知iL(0－)=0，电路方程为： t iL 0 iL S(t=0) US + – uR L + – uL R + — uL US t 0 例1 t=0开关k打开，求t 0后iL、uL及电流源的电压。 解 这是RL电路零状态响应问题，先化简电路，有： 下 页 上 页 iL + – uL 2H Uo Req + － t 0 返 回 iL K + – uL 2H 10? 2A 10? 5? + – u 7.4 一阶电路的全响应 电路的初始状态不为零，同时又有外加激励源作用时电路中产生的响应。 以RC电路为例，电路微分方程： 1. 全响应 全响应 下 页 上 页 返 回 i S(t=0) US + – uR C + – uC R 解答为： uC(t) = uC + uC 特解 uC = US 通解 ? = RC 解答为： uC(t) = uC + uC 解答为： uC(t) = uC + uC uC (0－)=U0 uC (0+)=A+US=U0 ? A=U0 - US 由初始值定 下 页 上 页 强制分量(稳态解) 自由分量(暂态解) 返 回 2. 全响应的三种分解方式 uC -US U0 暂态解 uC US 稳态解 U0 uc 全解 t uc 0 ① 全响应 = 强制分量+自由分量 下 页 上 页 返 回 ② 全响应=稳态分量+瞬态分量 ③全响应 = 零状态响应 + 零输入响应 下 页 上 页 零输入响应 零状态响应 S(t=0) US C + – R uC (0－)=U0 + S(t=0) US C + – R uC (0－)=U0 S(t=0) US C + – R uC (0－)= 0 返 回 3. 三要素法分析一阶电路 下 页 上 页 返 回 全响应总是由初始值、特解和时间常数三个要素决定的。 在直流电源激励下，若初始值为f(0+)，特解为稳定解 时间常数为 ，则全响应f(t)可写为 用0+等效电路求解 用t→?的稳态电路求解 (a) 例7-4 图7-15(a)所示电路中，Us=10V,Is=2A,R=2Ω,L=4H。试求S闭合后电路中的电流iL和i。 解：戴维宁等效电路如图(b)所示,其中 电流i可以根据KCL求得为 (a) 例7-4 图7-15(a)所示电路中，Us=10V,Is=2A,R=2Ω,L=4H。试求S闭合后电路中的电流iL和i。 例7-5 图7-16所示电路中，开关S闭合前电路已达稳定，t=0时S闭合，求t=0时电容电压的零状态响应，零输入响应和全响应。 图7-15 (1) uc(0—)=-7V (2) 电容以外等效戴维宁uoc和Req Uoc=3.5V,Req=4Ω (3)时间常数 (4)零输入 零状态 全响应 例7-5 图7-16所示电路中，开关S闭合前电路已达稳定，t=0时S闭合，求t=0时电容电压的零状态响应，零输入响应和全响应。 图7-15 例7-5 图7-16所示电路中，开关S闭合前电路已达稳定，t=0时S闭合，求t=0时电容电压的零状态响应，零输入响应和全响应。 (4)零输入 零状态 (4)零输入 零状态 (4)零输入 (1) uc(0—)=-7V (2) 电容以外等效戴维宁uoc和Req Uoc=3.5V,Req=4Ω (3)时间常数 (1) uc(0—)=-7V (2) 电容以外等效戴维宁uoc和Req Uoc=3.5V,Req=4Ω (3)时间常数 (1) uc(0—)=-7V (2) 电容以外等效戴维宁uoc和Re