电路理论第10章 含耦合电感的电路..ppt

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 作出去耦等效电路，(一对一对消): M12 * * ? ? ? ? M23 M13 L1 L2 L3 * * ? ? M23 M13 L1–M12 L2–M12 L3+M12 L1–M12 +M23 –M13 L2–M12–M23 +M13 L3+M12–M23 –M13 解2 L1–M12 +M23 L2–M12 –M23 L3+M12 –M23 ? ? M13 L1–M12 +M23 –M13 L2–M12–M23 +M13 L3+M12–M23 –M13 R1 + – + _ 10.3 耦合电感的功率 当耦合电感中的施感电流变化时，将出现变化的磁场，从而产生电场（互感电压），耦合电感通过变化的电磁场进行电磁能的转换和传输，电磁能从耦合电感一边传输到另一边。 * * j? L1 j? L2 j? M + – R1 R2 例 求图示电路的复功率 * * j? L1 j? L2 j? M + – R1 R2 线圈1中互感电压耦合的复功率 线圈2中互感电压耦合的复功率 注意 两个互感电压耦合的复功率为虚部同号，而实部异号，这一特点是耦合电感本身的电磁特性所决定的； 耦合功率中的有功功率相互异号，表明有功功率从一个端口进入，必从另一端口输出，这是互感M非耗能特性的体现。 互为共轭复数，实部同号，虚部异号； 但乘以j后则变为虚部同号，实部异号。 耦合功率中的无功功率同号，表明两个互感电压耦合功率中的无功功率对两个耦合线圈的影响、性质是相同的，即，当M起同向耦合作用时，它的储能特性与电感相同，将使耦合电感中的磁能增加；当M起反向耦合作用时，它的储能特性与电容相同，将使耦合电感的储能减少。 具体说明请参看教材P263例10-6和10-7。 10.4 变压器原理 * * j? L1 j? L2 j? M + – R1 R2 Z=R+jX 变压器由两个具有互感的线圈绕在一个共同的芯子上构成，一个线圈接向电源，另一线圈接向负载，变压器是利用互感来实现从一个电路向另一个电路传输能量或信号的器件。其芯子为铁磁材料，当变压器线圈的芯子为非铁磁材料时，称空心变压器。 1. 变压器电路模型 原边回路 副边回路 2. 分析方法 （1） 方程法分析 * * j? L1 j? L2 j? M + – R1 R2 Z=R+jX 令 Z11=R1+j? L1， Z22=(R2+R)+j(? L2+X) 回路方程： + – Z11 原边等效电路 + – Z22 副边等效电路 （2） 等效电路法分析 Zl= Rl+j Xl + – Z11 副边对原边的引入阻抗。 引入电阻。恒为正 , 表示副边回路吸收的功率是靠原边供给的。 引入电抗。负号反映了引入电抗与付边电抗的性质相反。 原边等效电路 引入阻抗反映了副边回路对原边回路的影响。从物理意义讲，虽然原副边没有电的联系，但由于互感作用使闭合的副边产生电流，反过来这个电流又影响原边电流电压。 从能量角度来说 : 电源发出有功 P= I12(R1+Rl) I12R1 消耗在原边； I12Rl 消耗在付边，由互感传输。 原边对副边的引入阻抗。 利用戴维宁定理可以求得空心变压器副边的等效电路 。 副边开路时， 原边电流在副边产 生的互感电压。 + – Z22 副边等效电路 （3） 去耦等效法分析 对含互感的电路进行去耦等效，变为无互感的电路，再进行分析。 已知 US=20 V , 原边引入阻抗 Zl=10–j10?. 求: ZX 并求负载获得的有功功率. 此时负载获得的功率： 实际是最佳匹配： 解： * * j10? j10? j2 + – 10? ZX + – 10+j10? Zl=10–j10? 例1 解 L1=3.6H , L2=0.06H , M=0.465H , R1=20W , R2=0.08W , RL=42W , w =314rad/s, 应用原边等效电路 + – Z11 例2 * * j? L1 j? L2 j? M + – R1 R2 RL 解1 应用副边等效电路 解2 + – Z22 例3 耦合互感电路如图，求电路初级端ab间的等效阻抗。 * * L1 a M + – b L2 解1 解2 画出去耦等效电路 L1－M L2－M + – M a b 10.5 理想变压器 1.理想变压器的三个理想化条件 理想变压器是实际变压器的理想化模型，是对互感元件的理想科学抽象，是极限情况下的耦合电感。