电路与系统 第二章..ppt

§2-1 引言 §2-2 电路的等效变换 §2-3 电阻的串联和并联 §2-4 电阻的Y联连接和Δ形联接的等效变换 §2-5 电压源、电流源的串联和并联 §2-6 实际电源的两种模型及其等效变换 §2-7 输入电阻 《电 路》 §2-4 电阻的Y形连接和△形连接的等效变换 §2-2 电路的等效变换 §2-3 电阻的串并联 §2-1 引言 §2-5 电压源、电流源的等效变换 §2-6 实际电源的两种模型及其等效变换 第二章 电阻电路的等效变换 §2-7 输入电阻 第二章 电阻电路的等效变换 　　线性时不变电路：由线性时不变无源元件、线性受控源和独立电源组成的电路。 　　本课程讨论的主要对象 　　线性电阻电路：无源元件均为电阻的线性电路。 　　第二、三、四章着重讨论的对象 　　本章介绍电阻电路等效变换的概念。电路等效变换主要是为了简化电路的分析与计算。 第二章 电阻电路的等效变换 电路等效的定义： 　　设有两个二端电路N1和N2，如图(a)(b)所示，若N1与N2的外部端口处(u，i)具有相同的电压电流关系(VCR），则称N1与N2的相互等效，而不管N1与N2内部的结构如何。 例如图(c)和(d)两个结构并不相同的电路，但对于外部a、b端口而言，两电路的等效电阻均为5Ω，因而端口处的VCR相同，故两者是互相等效的。 §2-2　电路的等效变换 　　如果电路N1与电路N2是等效的，对外电路来说，这两部分电路可以互换，如图所示。 A N1 (a) A N2 (b) 用N2代N1 2. 电路等效变换的目的：简化电路，便于分析计算。 §2-2　电路的等效变换 　　说明：①等效变换的条件是变换后端口上的电压、电流关系(VCR)保持不变。 ②等效是指对外等效，即等效变换后不影响外部电路的分析计算。 解：首先求电流i。3Ω与6Ω等效为R=3//6 = 2Ω, 如图(b)所示。故电流 i = 9/(1+R) = 3(A) u = R I = 2×3 = 6(V) 再回到图(a)，得i1 = u/6 =1(A) 例：如图(a)电路，求电流i和i1。 第二章 电阻电路的等效变换 一、 电阻串联 1. 电路特点: (a) 各电阻顺序连接，流过同一电流 (KCL)； (b) 总电压等于各串联电阻的电压之和 (KVL)。 §2-3　电阻的串联和并联 2. 等效电阻Req KVL 电阻 称串联电阻的等效电阻。 §2-3　电阻的串联和并联 3. 电压的分配 电压与电阻成正比。 上式称为 电压分配公式。 若两个电阻分压, 如下图 分压公式 §2-3　电阻的串联和并联 1. 电路特点: (a) 各电阻两端分别接在一起，两端为同一电压 (KVL)； (b) 总电流等于流过各并联电阻的电流之和 (KCL)。 二、电阻并联 §2-3　电阻的串联和并联 由KCL: 等效 2. 等效电导Geq Geq：并联电阻的等效电导 §2-3　电阻的串联和并联 3. 并联电阻的电流分配 对于两电阻并联， 分流公式 §2-3　电阻的串联和并联 三、 电阻的串并联(混联) 　　电阻的串联和并联相结合的联接方式叫电阻的串并联（或混联）。 例. 计算举例： 图中6 ?电阻和3 ?电阻并联，然后和2 ?电阻串联，再和4 ?电阻并联。 = 4∥(2+3∥6) = 2 ? §2-3　电阻的串联和并联 ① 看电路的结构特点。若两电阻是首尾相联且中间又无分岔，就是串联；若两电阻是首首尾尾分别相联，就是并联。 ② 看电压、电流关系。若流经两电阻的电流是同一个电流，就是串联；若施加到两电阻的是同一电压，该两电阻就是并联。 ③ 在保持电路连接关系不变的情况下，对电路作变形等效。即对电路作扭动变形，如对短路线进行任意压缩与伸长等。 ④电流为零的支路可以断开，电位相等的节点可以短接。 　判别和分析方法： 例：如图电路，求ab的等效电阻Req。 cde合1 Rab = 1.5Ω 求等效电阻时，利用电路的对称性可简化求解过程。 第二章 电阻电路的等效变换 1、 Y 、 ?联接 　　在电路中，有时电阻的联接既非串联又非并联, 如测量中常用到的电桥电路。 　　Y 形联接中，每个电阻的一端都接到一个公共结点上，另一端则分别接到3个端子上。 R1 、 R4、 R3为Y形联接。 R1 、 R2、 R3为?联接， 　　?形联接中，各个电阻分别接在3个端子的每两个之间。 §2-4　电阻的Y形连接和Δ形连接的等效变换 2、 Y 、 ?联接的等效变换 这两种电路相互等效的条件是两者在端口上的电压电流关系应一致。 u13 = a11i1 + a12 i2 +a13i3 u23 = a21i1 + a22