电路第3章教学..ppt

* * * 第3章 电阻电路的一般分析 重点 熟练掌握电路方程的列写方法： 回路电流法 节点电压法 线性电路的一般分析方法 (1) 普遍性：对任何线性电路都适用。 复杂电路的一般分析法就是根据KCL、KVL及元件电压和电流关系列方程、解方程。根据列方程时所选变量的不同可分为支路电流法、网孔分析法、回路电流法和节点电压法。 （2）元件的电压、电流约束特性。 （1）电路的连接关系—KCL，KVL定律。 方法的基础 (2) 系统性：计算方法有规律可循。 3.1 电路的图 1. 电路的图 R4 R1 R3 R2 R5 uS + _ i 抛开元件性质 一个元件作为一条支路 元件的串联及并联组合作为一条支路 6 5 4 3 2 1 7 8 5 4 3 2 1 6 有向图 结点和支路构成电路的图 3.2 KCL和KVL的独立方程数 1.KCL的独立方程数 6 5 4 3 2 1 4 3 2 1 1 4 3 2 4 1 2 3 ＋ ＋ ＋ ＝0 结论 n个结点的电路, 独立的KCL方程为n-1个。 2.KVL的独立方程数 KVL的独立方程数=基本回路数=b－(n－1) 结论 n个结点、b条支路的电路, 独立的KCL和KVL方程数为： 6 5 4 3 2 1 4 3 2 1 1 1 1 3.3 支路电流法 (branch current method ) 对于有n个节点、b条支路的电路，要求解支路电流,未知量共有b个。只要列出b个独立的电路方程，便可以求解这b个变量。 以各支路（分支）电流为未知量列写电 路方程分析电路的方法。 1. 支路电流法 2. 独立方程的列写 （1）从电路的n个节点中任意选择n-1个节点列写KCL方程 （2）选择基本回路列写b-(n-1)个KVL方程（每个回路包含 一段新支路列KVL方程） R1 R2 R3 R4 R5 R6 + – i2 i3 i4 i1 i5 i6 uS 1 2 3 4 例 1 3 2 有6个支路电流，需列写6个方程。KCL方程: 取网孔为基本回路，沿顺时针方向绕行列KVL写方程: 回路1 回路2 回路3 1 3 2 支路电流法的一般步骤： (1) 标定各支路电流（电压）的参考方向； (2) 选定(n–1)个节点，列写其KCL方程； (3) 选定b–(n–1)个独立回路，列写其KVL方程； (4) 求解上述方程，得到b个支路电流； (5) 进一步计算支路电压和进行其它分析。 支路电流法的特点： 支路法列写的是 KCL和KVL方程， 所以方程列写方便、直观，但方程数较多，宜于在支路数不多的情况下使用。 3.5 回路电流法 (loop current method) 基本思想 为减少未知量(方程)的个数，假想每个回路中有一个回路电流。各支路电流可用回路电流的线性组合表示,由此求得电路的解。 1.回路电流法 以基本回路中的回路电流为未知量 列写电路方程分析电路的方法。当 取网孔电流为未知量时，称网孔法 i1 i3 uS1 uS2 R1 R2 R3 b a + – + – i2 il1 独立回路为2。选图示的两个独立回路，支路电流可表示为： il2 回路电流在独立回路中是闭合的，对每个相关节点均流进一次，流出一次，所以KCL自动满足。因此回路电流法是对独立回路列写KVL方程，方程数为： 列写的方程 与支路电流法相比，方程数减少n-1个。 回路1：R1 il1+R2(il1- il2) +uS2-uS1=0 回路2：R2(il2- il1)+ R3 il2 -uS2=0 整理得： (R1+ R2) il1-R2il2=uS1-uS2 - R2il1+ (R2 +R3) il2 =uS2 2. 方程的列写 i1 i3 uS1 uS2 R1 R2 R3 b a + – + – i2 il1 il2 il2 R11=R1+R2 回路1的自电阻。等于回路1中所有电阻之和。 观察可以看出如下规律： R22=R2+R3 回路2的自电阻。等于回路2中所有电阻之和。 自电阻总为正。 R12=R21= –R2 回路1、回路2之间的互电阻(共有电阻)。 当两个回路电流流过相关支路方向相同时，互电阻取正号；否则为负号。 ul1= uS1-uS2 回路1中所有电压源电压的代数和。 ul2= uS2 回路2中所有电压源电压的代数和。 在该回路方向上，电压源电压升（从-到+）为正，降（从+ 到- ）为负。 (R1+ R2) il1-R2il2=uS1-uS2 - R2il1+ (R2 +R3) il2 =uS2 i1 i3 uS1 uS2 R1 R2 R3 b a + – + –