数学九年级上华东师大版相似三角形应用ppt课件.pptVIP

* * 24.3.4相似三角形的应用 孟津县城关镇第二初级中学 王卫强 复习相似三角形的识别方法 C’ B’ A’ C B A ∠A=∠A’ ∠B=∠B’ △ABC∽ △A’B’C’ 方法1:两角对应相等,两三角形相似 方法2:两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似 方法3:三边对应成比例,两三角形相似 ∠A=∠A’ △ABC∽ △A’B’C’ AB AC A’C’ A’B’ = △ABC∽ △A’B’C’ AB BC B’C’ A’B’ = AC A’C’ = 回顾：相似三角形的性质？ 1.相似三角形的对应边成比例，对应角相等 2.相似三角形的对应高、对应角平分线、对应中线的比等于相似比 3.相似三角形的周长比等于相似比 4.相似三角形的面积比等于相似比的平方 1. 如图(1)，在△ABC中，DE∥AC，BD=10，DA=15，BE=8，则 EC= . B D E C A 2.如图(2),已知 ∠ 1 = ∠ 2,若再增加一个条件就能使结论“△ADE∽△ABC”成立,则这条件可以是 (1) A D B E (2) C 1 2 …… 胡夫金字塔是埃及现存规模最大的金字塔，被喻为“世界古代七大奇观之一”。塔的４个斜面正对东南西北四个方向，塔基呈正方形，每边长约２３０多米。据考证，为建成大金字塔，共动用了１０万人花了２０年时间.原高１４６．５９米，但由于经过几千年的风吹雨打,顶端被风化吹蚀.所以高度有所降低 。 埃及著名的考古专家穆罕穆德决定重新测量胡夫金字塔的高度.在一个烈日高照的上午.他和儿子小穆罕穆德来到了金字塔脚下,他想考一考年仅14岁的小穆罕穆德. 给你一条1米高的木杆,一把皮尺,一面平面镜.你能利用所学知识来测出塔高吗? 1米木杆 皮尺 平面镜 A C B D E ┐ ┐ 给你,一把皮尺,一面平面镜.你能利用所学知识来测出塔高吗? 皮尺 平面镜 A C B D E ┐ ┐ 给你一条1米高的木杆,一把皮尺.你能利用所学知识来测出塔高吗? 1米木杆 皮尺 例 6　古代一位数学家想出了一种测量金字塔高度的方法：如图24.3.12所示，为了测量金字塔的高度OB，先竖一根已知长度的木棒O′B′，比较棒子的影长A′B′与金字塔的影长AB，即可近似算出金字塔的高度OB．如果O ′B′ ＝1，A′B′＝2，AB＝274，求金字塔的高度OB. A′ B O A B′ O′ C 如图所示，为了测量金字塔的高度OB，先竖一根已知长度的木棒O′B′，比较棒子的影长A′B′与金字塔影长AB，即可近似算出金字塔的高度OB．如果O′B′＝1，A′B′＝2，AB＝274，求金字塔的高度OB. 　 答:该金字塔高为137米． （米） 解: ∵太阳光是平行光线， ∴ ∠OAB＝∠O′A′B′． 又∵ ∠ABO＝∠A′B′O′＝90°． ∴ △OAB∽△O′A′B′， OB∶O′B′＝AB∶A′B′， OB＝ 例7　如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标作为点A，再在河的这一边选点B和C，使AB⊥BC，然后，再选点E，使EC⊥BC，用视线确定BC和AE的交点D．此时如果测得BD＝120米，DC＝60米，EC＝50米，求两岸间的大致距离AB． ? A E B D C 如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标作为点A，再在河的这一边选点B和C，使AB⊥BC，然后，再选点E，使EC⊥BC，用视线确定BC和AE的交点D．此时如果测得BD＝120米，DC＝60米，EC＝50米，求两岸间的大致距离AB． 解： ∵ ∠ADB＝∠EDC， ∠ABC＝∠ECD＝90°， ∴ △ABD∽△ECD， ∴ 解得 AB ＝ ＝ ＝100（米）． 答： 两岸间的大致距离为100米． D A B C E 1.如图,铁道口的栏杆短臂长1m,长臂长16m,当短臂端点下降0.5m时,长臂端点升高 m? o B D C A ┏ ┛ (第1题) 1m 16m 0.5m 8 给我一个支点我可以撬起整个地球! ---阿基米德 课堂练习 2. 小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且落在离网5米的位置上，求球拍击球的高度h.(设网球是直线运动) (第2题) A D B C E ┏ ┏ o B D C A ┏ ┛ (第1题) 1m 16m 0.5m (第2题) A D B