电路第五版课件 第十章含有耦合电感的电路..ppt

第10章 含有耦合电感的电路 耦合电感元件属于多端元件，在实际电路中： 10kVA~300kVA的大功率单相、三相电源变压器； 整流电源里使用的电源变压器； 其它类型的变压器 存在磁耦合的两个线圈，当一个线圈的磁通发生变化时，就会在另一个线圈上产生感应电压，称互感电压。 一般情况下，一个线圈通电后所产生的磁通只有一部分与邻近线圈交链，另一部分称为漏磁通。 漏磁通越少，互感线圈之间的耦合程度越紧密。工程上常用耦合因数 k 表示其紧密程度： 2. 耦合电感上的伏安关系 当 耦合线圈的线圈电流变化时，磁通也将随时间变化,从而在线圈两端产生感应电压。 3. 互感线圈的同名端 对自感电压：当 u, i 取关联参考方向，u、i与? 符合右螺旋定则， 1 、2 是同名端 （3）同名端的实验测定 同名端的判别在实践中占据重要地位。 正确的连接：无论串还是并，互感应起 “增助”作用。 互感现象的功与过 有了同名端，表示两个线圈相互作用时，就不需考虑实际绕向，而只画出同名端及 u、i的参考方向即可。 §10-2 含有耦合电感电路的计算 方法1：直接列写方程法 例：列写电路的回路电流方程。 方法2：受控源替代法 用相量形式的CCVS替代互感电压，从而将互感电压明确地画在电路中。控制量为相邻电感的施感电流，被控量为互感电压，极性根据同名端确定。 1. 耦合电感的串联 (1) 反向串联 去耦等效电路如下 相量形式： Z =Z1+ Z2 = (R1 + R2) + jw (L1 + L2-2M) =R + jwL ①互感的“削弱”作用类似于“容性”效应。 ②由于耦合因数k≤1，所以 (L1+ L2-2M)≥0，电路 仍呈感性。 (2) 顺向串联 用同样的方法得到： Z1 = R1+ jw (L1+M) Z2 = R2+ jw (L2+M) 综上：两个串联的耦合电感可以用一个等效电感 Leq 来替代： 耦合电感的串联：小结 (1) 反向串联 去耦等效电路 例1：电路如图，L1=0.01H，L2=0.02H , R1=R2=10W，C=20mF， M=0.01H， U=6V。 则去耦等效电路： 2.耦合电感的并联 由这两个方程得同侧并联等效电路如下： 综上所述，并联的等效电感 Leq 3.耦合电感的T型等效 以同名端为公共端的 T型去耦等效为例。 并联或T型连接时的去耦方法归纳如下： 使用条件：两个耦合电感必须有一侧联在一起，或经电阻联在一起。 例：求图示电路的开路电压。 §10-3 耦合电感的功率 当耦合电感中的施感电流变化时，将出现变化的磁场，从而产生电场（互感电压），耦合电感通过变化的电磁场进行电磁能的转换和传输，电磁能从耦合电感一边传输到另一边。 电源提供的有功功率，在通过耦合电感的电磁场传递过程中，全部消耗在电路中所有的电阻上(包括耦合电感线圈自身的电阻) 。 在含有耦合电感的电路中，两个耦合的电感之间无功功率相等，有功功率或者均为零，或者通过磁耦合等量地进行传输，彼此平衡。 例10-6：R1=3W,R2=5W，wL1=7.5W，wL2=12.5W，wM=8W，US=50V。求电路的复功率，并说明互感在功率转换和传递中的作用。 ③线圈1中互感电压吸收功率 (137W) ，传递给线圈2(137W)，供R2消耗(137W) 。两耦合电感之间等量地传输有功功率，两者恰好平衡，其和为零。 ④互感电压发出无功功率，不仅补偿了L1 (582Var中的343Var) ，也补偿了L2中的 (343Var)。 注意： 互感M是非耗能的储能参数，兼有L和C的特性。 §10-4 变压器原理 10.4.2 空心变压器电路分析方法 选绕行方向与电流参考方向一致，列回路电流方程。 2.等效电路法分析 引入阻抗反映了副边回路对原边回路的影响。原副边回路虽然没有电的联接，但互感的作用使副边产生电流，这个电流又影响原边电流和电压。 3. 例题分析： 思路1：利用等效电路。 3. 例题分析： §10-5 理想变压器 (1)线圈无电阻，无损耗，芯子的磁导率无限大。 2. 主要性能 (2)变流关系 (3)变阻抗关系 若i1、i2一个从同名端流入，一个从同名端流出，则有： 3. 功率性质 例：求图示电路负载电阻上的电压 解法3 ：应用戴维宁定理 本章结束 - + . U1 M + - . U2 L1 L2 . I1 . I2 ZL L1=5H，L2=1.2H，M=2H， ZL=3W。求 i1、i2。 u1=100cos(10t) V Z11 =