12.2.8一次函数与一次方程一次不等式.pptVIP

一次函数与一次方程、一次不等式 天长市实验中学八年级数学组 知识回顾 我们学习了平面直角坐标系 ，请同学们回顾一下: 对点P(x,y)，当y=0、y0 、y0时,点P位于坐标平面内什么位置？ 问题 观察 y=2x+6的y是怎样变化的吗? 画出一次函数y=2x+6的图象，并根据图象观察，解决以下问题： 一次方程与一次函数的关系 一般地，一元一次方程kx+b=0的解就是一次函数y=kx+b的图象与x轴交点的横坐标. 比一比 1.一次函数 y=-x+2 的图象如图所示,你能说出 -x+2＜0 的解集吗？ 2.一次函数 y=kx+b 的图象如图所示，你能说出 kx+b＜0 的解集吗？ 拓展练习 * 12.2.8 ①当y=0时： ②当y0时： y x 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 -5 2 3 4 5 1 -1 -2 -3 -4 -5 o y0 y0 点P在x轴上; 点P在x轴上方; 点P在x轴下方. ③当y0时： 若令y=0，则y=2x+6就会变成一元一次方程: 2x+6=0; 若令y为正数或负数，则y=2x+6就会形成两个类型的一元一次不等式： 2x+60或2x+60. 1.求函数图象与x轴交点坐标. 2.判断x取什么值时y值等于0. 3.函数y=2x+6的图象与x轴交点横坐标与一元一次方程2x+6=0的解有何关系？ 探究问题一 y -5 x 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 -5 2 3 4 5 1 -1 -2 -3 -4 o 6 A(0,6) B(-3,0) 1.求函数图象与x轴交点坐标. (-3,0) 当x=-3时，y=0. 函数图象与x轴交点横坐标是方程2x+6=0 的解. 3.函数y=2x+6 的图象与x轴交点横坐标与一元一次方程2x+6=0 的解有何关系？ 2.判断x取什么值时y值等于0. 4. 一次函数y=kx+b的图象与x轴交点的横坐标 与一元一次方程kx+b=0的解有何关系？ 试一试 1.已知:一次函数 y=0.8x-2 与x轴的交点为（2.5,0）,你能说出 0.8x-2=0 的解吗？ 答： 0.8x-2=0的解是x=2.5. 2.已知：一次函数 y=kx-5与x轴的交点为(3,0)，那么你能说出 kx-5 =0 的解吗？ 答： kx-5 =0的解是x=3. 3.已知：一次函数y=kx+b的图象与x轴交点的坐标为(2,0)那么一元一次方程kx+b=0的解是x=_____. x y y=kx+b 2 o . 答： kx+b =0的解是x=2. 根据一次函数y=2x+6的图象，你能说出一元一次不等式2x+60，2x+60的解集吗？ y x 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 -5 2 3 4 5 1 -1 -2 -3 -4 -5 o 6 7 探究问题二 y=2x+6 根据一次函数y=2x+6的图象，你能说出一元一次不等式2x+60的解集吗？ y x 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 -5 2 1 -1 -2 -3 -4 -5 o 6 7 y=2x+6 分析：即函数y=2x+6的函数值y0, 此时函数图象位于x轴上方， 它的自变量取值范围为x-3. 所以2x+60的解集是 x-3. 根据一次函数y=2x+6的图象，你能说出一元一次不等式2x+60的解集吗？ y x 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 -5 2 1 -1 -2 -3 -4 -5 o 6 7 y=2x+6 分析：即函数y=2x+6的函数值y＜0; 此时函数图象位于x轴下方， 它的自变量取值范围为x＜-3. 所以2x+6＜0的解集是 x＜-3. 一次不等式与一次函数的关系 从图形上看: kx+b0的解集是直线y=kx+b位于x轴上方部分相应x的取值范围; kx+b0的解集是直线y=kx+b位于x轴下方部分相应x的取值范围. O y y=kx+b (k≠0) ● y0 y=0 y0 x 解集是 x＞2. O x y y=-x+2 2 O x y y=kx+b -4 解集是 x＜ -4. 作出函数y=3x-9的图象，并结合图象回答: 1.方程3x-9=0的解. 2.不等式3x-9≤0的解集 . 3.当3x-93时，求x的取值范围. x y O y=3x-9 （0，9） (3，0) 练一练 解集是 x ≤ 3. y O y=3x-9 （0，9） (3，0) ● 4 3 ○ ○ 解是 x=3. 解集是 x4. 2.不等式3x-9≤0解集 . 3. 3x-9 3时