电路分析第二章..ppt

第二章 线性电阻电路分析 * 电阻电路：由电阻元件和独立电源组成的电路，称为电阻电路。独立电源在电阻电路中所起的作用与其它电阻元件完全不同，它是电路的输入或激励。独立电源所产生的电压和电流，称为电路的输出或响应。 线性电阻电路：由线性电阻元件和独立电源组成的电路，称为线性电阻电路。其响应与激励之间存在线性关系，利用这种线性关系，可以简化电路的分析和计算。 上一章介绍的2b法的缺点是需要联立求解的方程数目太多，给手算求解带来困难。本章通过两个途径来解决这个问题。 1. 利用单口网络的等效电路来减小电路规模，从而减少方程数目。 2. 减少方程变量的数目，用独立电流或独立电压作变量来建立电路方程。 §2－l 电阻单口网络 单口网络：只有两个端钮与其它电路相连接的网络，称为二端网络。当强调二端网络的端口特性，而不关心网络内部的情况时，称二端网络为单口网络，简称为单口(One-port)。 电阻单口网络的特性由端口电压电流关系(简称为VCR)来表征(它是u-i平面上的一条曲线)。 N1 N2 等效 VCR相同 等效单口网络：当两个单口网络的VCR关系完全相同时，称这两个单口是互相等效的。 利用单口的等效来简化电路分析：将电路中的某些单口用其等效电路代替时，不会影响电路其余部分的支路电压和电流，但由于电路规模的减小，则可以简化电路的分析和计算。 单口的等效电路：根据单口VCR方程得到的电路，称为单口的等效电路。单口网络与其等效电路的端口特性完全相同。一般来说，等效单口内部的结构和参数并不相同，谈不上什么等效问题。 一、线性电阻的串联和并联 1．线性电阻的串联 两个二端电阻首尾相联，各电阻流过同一电流的连接方式，称为电阻的串联。图(a)表示n个线性电阻串联形成的单口网络。 用2b方程求得端口的VCR方程为 其中 上式表明n个线性电阻串联的单口网络，就端口特性而言，等效于一个线性二端电阻，其电阻值由上式确定。 2．线性电阻的并联 两个二端电阻首尾分别相联，各电阻处于同一电压下的连接方式，称为电阻的并联。图(a)表示n个线性电阻的并联。 求得端口的VCR方程为 其中 上式表明n个线性电阻并联的单口网络，就端口特性而言，等效于一个线性二端电阻，其电导值由上式确定。 两个线性电阻并联单口的等效电阻值，也可用以下公式计算 3．线性电阻的串并联 由若干个线性电阻的串联和并联所形成的单口网络，就端口特性而言，等效于一个线性二端电阻，其等效电阻值可以根据具体电路，多次利用电阻串联和并联单口的等效电阻公式(2－l)和(2－2)计算出来。 例2-l 电路如图2-3(a)所示。 已知R1=6?, R2=15?， R3=R4=5?。 试求ab两端和cd两端的等效电阻。 为求Rab，在ab两端外加电压源，根据各电阻中的电流电压是否相同来判断电阻的串联或并联。 图2－3 5? 5? 10? 15? 6? 6? 12? 显然，cd两点间的等效电阻为 15? 5? 5? 二、独立电源的串联和并联 ? 根据独立电源的VCR方程和 KCL、KVL方程可得到以下公式： 1．n个独立电压源的串联单口网络，如图2-4(a)所示，就端口特性而言，等效于一个独立电压源，其电压等于各电压源电压的代数和 图2－4 其中与uS参考方向相同的电压源uSk取正号，相反则取负号。 图2－4 2. n个独立电流源的并联单口网络，如图2-5(a)所示，就端口特性而言，等效于一独立电流源，其电流等于各电流源电流的代数和 与iS参考方向相同的电流源iSk取正号，相反则取负号。 图2－5 就电路模型而言，两个电压完全相同的电压源才能并联；两个电流完全相同的电流源才能串联，否则将违反 KCL、KVL和独立电源的定义。发生这种情况的原因往往是模型设置不当，而需要修改电路模型。 例2-2 图2-6(a)电路中。已知uS1=10V, uS2=20V, uS3=5V,  R1=2?, R2=4?, R3=6?和RL=3?。 求电阻RL的电流和电压。 图2－6 将三个串联的电阻等效为一个电阻，其电阻为 由图(b)电路可求得电阻RL的电