北京课改版数学九上20.7《反比例函数的图象、性质和应用》同步测试（一）.docVIP

20.7 反比例函数的图象、性质和应用练习 第1题. 如果正比例函数与反比例函数图象的一个交点为，那么 ， ． 答案：2，8 第2题. 已知点是第一象限的点，下面四个命题： ①点关于轴对称的点的坐标是②点到原点的距离是③直线不经过第三象限④对于函数，当时，随的增大而减小 其中命题不正确的是 （填上所有命题的序号）． 答案：①② 第3题. 已知是反比例函数，则它的图象在（ ） Ａ．第一，三象限 Ｂ．第二，四象限 Ｃ．第一，二象限 Ｄ．第三，四象限 答案：Ｂ 第4题. 若点是反比例函数图象上一点，则函数图象必经过点（ ） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 答案：Ａ 第5题. 如图，一次函数的图象与轴，轴分别交于，两点，与反比例函数的图象交于，两点．如果点的坐标为，点，分别在第一，三象限，且．试求一次函数和反比例函数的解析式． Ｏ Ｏ Ｂ Ｃ Ｄ Ａ 答案：设一次函数，由，，而，在一次函数图象上， 解得 一次函数解析式为． 过点作垂直于轴，垂足为． ，为等腰直角三角形．． 点的坐标为 设反比例函数解析式为，． 故反比例函数解析式为． 第6题. 如图，已知点在函数的图象上，矩形的边在轴上，是对角线的中点．函数的图象经过，两点，点的横坐标为． （1）求的值； （2）求点的横坐标（用表示）； （3）当，求的值． Ａ Ａ Ｄ Ｅ Ｂ Ｃ Ｏ 答案：（1）把点代入中，求出． （2）当时，，当时，，，即点横坐标为，那么点横坐标为． （3），当时，，点坐标为代入中，得． 第7题. 如图，已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点，且点的横坐标和点的纵坐标都是．求： ＡＢＯＭ Ａ Ｂ Ｏ Ｍ （2）求的面积． 答案： MACROBUTTON MTEditEquationSection2 SEQ MTEqn \r \h \* MERGEFORMAT SEQ MTSec \r 1 \h \* MERGEFORMAT SEQ MTChap \r 1 \h \* MERGEFORMAT （1）先求点坐标为，点坐标为， 把，两点坐标代入中，得 一次函数解析式为． （2）与轴交点坐标，即， 第8题. 已知反比例函数的图象经过点． （1）求反比例函数的解析式； （2）经过点的正比例函数的图象与反比例函数的图象还有其他交点吗？若有，求出交点坐标；若没有，请说明理由． 答案：（1）把代入中，求出，反比例函数解析式为． （2）有．正，反比例函数的图象关于原点对称，且点在它们的图象上， 关于原点的对称点也在它们的图象上，它们相交的另一个交点坐标为． 第9题. 如图，过反比例函数的图象上任意两点，分别作轴的垂线，垂足为，，连接，，设与的交点为，与梯形的面积分别为，，比较它们的大小，可有（ ） ＯＡ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．大小关系不能确定 Ｏ 答案：Ｂ 第10题. 已知函数，当时，随的增大而减小，那么的取值范围是 ． 答案： 第11题. ＭＡＯ一个反比例函数在第三象限的图象如图所示，若是图象上任意一点，轴于，是原点，如果的面积是3，那么这个反比例函数的解析式是 ． Ｍ Ａ Ｏ 答案： 第12题. 若点在函数的图象上，则点关于轴的对称点坐标是 ． 答案： 第13题. 如图，，为反比例函数的图象上任意两点，，分别垂直轴于，，则与面积的大小关系是 ． Ｏ Ｏ Ｐ Ｑ 答案： 第14题. 如图，函数与的图象交于，两点，过点作垂直于轴，垂足为点，则的面积为 ． Ｃ Ｃ Ａ Ｂ Ｏ 答案：2 第15题. 如图，点是轴正半轴上的一个动点，过点作轴的垂线，交双曲线于点，连结，当点沿轴的正方向运动时，的面积（ ） Ａ．逐渐增大 Ｂ．逐渐减小 Ｃ．保持不变 Ｄ．无法确定 Ｐ Ｐ Ｑ Ｏ 答案：Ｃ 第16题. 若点，，都是的图象上的点，且，则下列各式中正确的是（ ） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 答案：Ｂ 第17题. 如图，，是函数的图象上关于原点对称的任意两点，，垂直于轴，垂足分别为，，那么四边形的面积是（ ） ＯＤＣＢＡＡ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． Ｏ Ｄ Ｃ Ｂ Ａ 答案：Ｂ 第18题. 已知反比例函数和一次函数的图象的一个交点是，且一次函数的图象与轴的交点到原点的距离为5，分别确定反比例函数和一次函数的解析式． 答案：先把代入中，求出．反比例函数． 又与轴交点为或 或 故一次函数解析式为或． 第19题. 已知正比例函数与反比例函数的图象有两个公共点，其中一个公共点的纵坐标为4． （1）求这两个函数的解析式； （2）在坐标系中画出它们的图象（可不列表）． 答案：（1）和 （2）图略 第20题. 如图，已知一次函数的图象与轴，轴分别交于，两点，且与反比例函数的图象在第一象限交于点，垂直轴，垂足为．若． （1）求点，，的坐标；