人教版数学九下《第27章相似》单元测试（一）.docVIP

相似三角形测试题 一、填空题：（27’） 1、若 ，则 ＝________；若, 则 ； 2、如下图，用放大镜将图形放大，应属于哪一种变换： （请选填：对称变换、平移变换、旋转变换、相似变换）． 3、在比例尺为1︰2000的地图上测得AB两地间的图上距离为5cm，则AB两地间的实际距离为 m． 4、 上小学五年级的小丽看见上初中的哥哥小勇用测树的影长和自己的影长的方法来测树高，她也学着哥哥的样子在同一时刻测得树的影长为5米，自己的影长为1米．要求得树高，还应测得 ． 5、 如图∠DAB＝∠CAE，请补充一个条件： ，使△ABC∽△ADE． 6、如图5，平行四边形中，是边上的点，交于点，如果， 那么 ． （2题） （2题） （7题） A D C B F G E E C D A F B E E D A C B （6题图）（第5题图） （6题图） （第5题图） A A B C O 1 1 2 3 2 3 4 4 （第8题） 7、如图，在正方形ABCD中，E为AB边的中点，G，F分别为AD，BC 边上的点，若，，，则GF的长为 ． 8、如图， 在已建立直角坐标系的4×4的正方形方格纸中，△是 格点三角形（三角形的三个顶点都是小正方形的顶点）， 若以格点、 、为顶点的三角形与△相似（全等除外），则格点的坐标 是 ． EDABC E D A B C O 9、如图，锐角三角形ABC的高CD和高BE相交于O， 则与△DOB相似的三角形个数是（ ）。 （A）1 （B）2 （C）3 （D）4 第9题图 第9题图 10、如图，△ABC中，DE∥BC，则下列等式中不成立的是（ ） A． ；B． ；Ｃ． ；Ｄ． 11、如图，已知D、E分别是的AB、 AC边上的点， 且S△ADE︰S四边形DBEC＝1︰8，那么等于（ ） A．1 : 9 B．1 : 3 C．1 : 8 D．1 : 2 12、如图，□ABCD中，E为AD的中点．已知△DEF的面积为S， 则△DCF的面积为（ ） ADBCEFM(第14题图)A．S B．2S A D B C E F M (第14题图) CA C A BA DA OA EA FA 第13题图 B A C D E 第12题图第10、11题图 第12题图 第10、11题图 13、如下图，是由经过位似变换得到的，点是位似中心，分别是的中点，则与的面积比是（ ） A． B． C． D． 14、如图，直角梯形ABCD中，∠BCD＝90°，AD∥BC，BC＝CD，E为梯形内一点，且∠BEC＝90°，将△BEC绕C点旋转90°使BC与DC重合，得到△DCF，连EF交CD于M．已知BC＝5，CF＝3，则DM:MC的值为 （　　） （第15题图）A.5:3 B.3:5 C.4:3 D.3:4 （第15题图） 15、兴趣小组的同学要测量树的高度．在阳光下，一名同学测得一根长为1米的竹竿的影长为0.4米，同时另一名同学测量树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分落在教学楼的第一级台阶上，测得此影子长为0.2米，一级台阶高为0.3米，如图所示，若此时落在地面上的影长为4.4米，则树高为（ ） A．11.5米 B．11.75米 C．11.8米 D．12.25米 16、下列四个三角形，与右图中的三角形相似的是（ ） （第16题） （第16题） A． B． C． D． 三、解答题： 17、如图，已知是正方形的边上一点， 于，求证：AB2＝AE·BF．(8分) 18、如图，□ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE与AD交于点F，。(10分) ⑴求证：△ABF∽△CEB;⑵若△DEF的面积为2，求□ABCD的面积。 （第18题图） （第18题图） 19、如图，方格纸中有一条美丽可爱的小金鱼． （1）在同一方格纸中，画出将小金鱼图案绕原点O旋转180°后得到的图案； （2）在同一方格纸中，并在轴的右侧，将原小金鱼图案以原点O为位似中心放大，使它们的位似比为2︰1，画出放大后小金鱼的图案. (8分) 20、如图，AD是圆O的直径，BC切圆O于点D，AB、AC与圆O相交于点E、F。 求证：；(8分) 21、为了加强视力保护意识，小明想在长为3.2米