2015秋沪科版数学九上22.2《相似三角形的判定》（第1课时）随堂练习.docVIP

　相似三角形的判定 第1课时　相似三角形的判定定理1练习 1. 如图，E是平行四边形ABCD的边BC的延长线上的一点，连接AE交CD于F，则图中相似三角形有(　　)． A．1对 B．2对 C．3对 D．4对 2. 如图所示，已知点E、F分别是△ABC中AC、AB边的中点，BE、CF相交于点G，FG=2，则CF的长为(　　)． A．4 B．4.5 C．5 D． 3．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC，BD相交于点O，若AD＝1，BC＝3，则的值为(　　)． A． B． C． D． 4．△ABC∽△DEF，BC＝2.5 cm，EF＝4.5 cm，则△ABC与△ 5. 如图，在△ABC中，已知DE∥BC，AD=4，DB=8，DE=3. (1)求的值； (2)求BC的长． 6．如图，M为线段AB的中点，AE与BD交于点C，∠DME＝∠A＝∠B，且DM交AC于F，ME交BC于G.写出图中三对相似三角形，并证明其中的一对． 7．(1)如图①，AB⊥BD，CD⊥BD，垂足分别为B、D，AD、BC相交于E，过E作EF⊥BD，问等式成立吗？请说明理由． (2)若将图①中的垂直改为斜交，如图②，AB∥CD，AD、BC相交于E，过E作EF∥AB交BD于F，试问还成立吗？ 8．(创新应用)如下图，在水平桌面上的两个“E”，当点P1、P2、O在一条直线上时，在点O处用①号“E”测得的视力与用②号“E”测得的视力相同． (1)图中b1、b2、l1、l2满足怎样的关系式？ (2)若b1＝3.2 cm，b2＝2 cm，①号“E”的测试距离l1＝8 cm，要使测得的视力相同，则②号“E 参考答案 1解析：由平行线可得△ADF∽△ECF，△ECF∽△EBA，所以△ADF∽△EBA，共3对． 答案：C 2解析：∵点E、F分别是△ABC中AC、AB边的中点， ∴EF∥BC且EF＝BC． ∴△EFG∽△BCG. ∴FG∶CG＝EF∶BC＝1∶2. 由FG＝2，得CG＝4， ∴CF＝CG＋FG＝6. 答案：D 3解析：根据梯形的性质容易证明△AOD∽△COB，然后利用相似三角形的性质，即可得到. 答案：B 4答案： 5解：(1)因为AD=4，DB=8， 所以AB=AD+DB=4+8=12. 所以. (2)因为DE∥BC， 所以△ADE∽△ABC 所以. 因为DE=3，所以. 所以BC=9. 6解：△AMF∽△BGM，△DMG∽△DBM，△EMF∽△EAM(写出两对即可)． 以下证明△AMF∽△BGM. ∵∠AFM＝∠DME＋∠E＝∠A＋∠E＝∠BMG，∠A＝∠B， ∴△AMF∽△BGM. 7解：(1)成立． 理由：∵AB⊥BD，EF⊥BD， ∴AB∥EF. ∴△DEF∽△DAB． ∴ 又∵CD⊥BD，EF⊥BD， ∴CD∥EF. ∴△BEF∽△BCD． ∴. ∴＝1. ∴. (2)成立．证明过程类似(1)，略． 8解：(1)∵P1D1∥P2D2， ∴△P1D1O∽△P2D2O. ∴， 即. (2)∵且b1＝3.2 cm，b2＝2 cm，l1＝8 ∴l2＝5(cm) 答：(1)图中b1，b2，l1，l2满足关系式； (2)②号“E”的测试距离l2为5 cm.