2015秋鲁教版数学九上第三章《二次函数》单元测试.docxVIP

第三章 二次函数 一、知识回顾 二次函数的解析式 一般式： 顶点式： 双根式： 求二次函数解析式的方法： 二次函数的图像和性质 二次函数的图像是一条抛物线，对称轴的方程为 顶点坐标是（ ） 。 （1）当时，抛物线开口 ，函数在 上递减，在 上递增，当时，函数有最 值为 （2）当时，抛物线开口 ，函数在 上递减，在 上递增，当时，函数有最 值 为 。 二、增减性与最值问题 练习: 1.函数，当时，是减函数，则实数m的取值范围是 。 2.已知二次函数的值域为,则实数= 3.函数f(x)=2x-mx+3, 当x∈-2,+∞)是增函数，当x∈(-∞，-2是减函数，f(1)= 4.函数在区间上是增函数，则的取值范围是 5.试求关于x的函数y＝－x2＋mx＋2在0≤x≤2上的最大值k． 三、恒成立问题 练习 若关于x的不等式x-4x≥m对任意 x∈（0，1恒成立，则 m的取值范围为 常见的实根分布情况 设为f(x)=0（a0）的两个实根。 两个根均小于K，则有 两个根均大于K，则有 两个根一个比K大一个比K小，则有 (4) 当在区间（m,n）有两个实根时，则有_____________________ (5)当在两个区间中各有一个实根时，则有 三、例题精讲 例已知关于x的方程mx+(m-3)x+1=0 ①若存在正根，求实数m的取值范围 ②2个正根m的取值范围 ③一正一负根m的取值范围 ④2个负根的m的取值范围 练习： 已知关于x的二次方程x+2mx+2m+1=0若方程有两根， （1）其中一根在区间（-1，0）内，另一根在区间（1，2）内，求m的范围。 （2）若方程两根均在（0，1）内，求m的范围。 2.若函数f(x)=x+(m-2)x+5的两个相异零点都大于0，则m的取值范围是 3．若关于x的方程x2＋x＋a＝0的一个大于1、零一根小于1，求实数a的取值范围．