2015秋北师大版数学九上2.1《认识一元二次方程》练习1.docVIP

第二章 一元二次方程 2.1 认识一元二次方程（1） 班级：__________ 姓名：__________ 一、判断题（下列方程中，是一元二次方程的在括号内划“√”，不是一元二次方程的，在括号内划“×”） （ ）1. 5x2+1=0 （ ）2. 3x2++1=0 （ ）3. 4x2=ax(其中a为常数) （ ）4. 2x2+3x=0 （ ）5. SKIPIF 1 0 =2x （ ）6. SKIPIF 1 0 =2x （ ）7. ｜x2+2x｜=4 二、填空题 1. 一元二次方程的一般形式是__________. 2. 将方程－5x2+1=6x化为一般形式为__________. 3. 将方程(x+1)2=2x化成一般形式为__________. 4. 方程2x2=－8化成一般形式后，一次项系数为__________，常数项为__________. 5. 方程5(x2－ SKIPIF 1 0 x+1)=－3 SKIPIF 1 0 x+2的一般形式是__________，其二次项是__________，一次项是__________，常数项是__________. 6. 若ab≠0，则x2+x=0的常数项是__________. 7. 如果方程ax2+5=(x+2)(x－1)是关于x的一元二次方程，则a__________. 8. 关于x的方程(m－4)x2+(m+4)x+2m+3=0，当m__________时，是一元二次方程，当m__________时，是一元一次方程. 三、选择题 1. 下列方程中，不是一元二次方程的是 A. 2x2+7=0 B. 2x2+2 SKIPIF 1 0 x+1=0 C. 5x2++4=0 D. 3x2+(1+x) SKIPIF 1 0 +1=0 2. 方程x2－2(3x－2)+(x+1)=0的一般形式是 A. x2－5x+5=0 B. x2+5x+5=0 C. x2+5x－5=0 D. x2+5=0 3. 一元二次方程7x2－2x=0的二次项、一次项、常数项依次是 A. 7x2,2x,0 B. 7x2,－2x，无常数项 C. 7x2,0,2x D. 7x2,－2x,0 4. 方程x2－ SKIPIF 1 0 =( SKIPIF 1 0 － SKIPIF 1 0 )x化为一般形式，它的各项系数之和可能是 A. SKIPIF 1 0 B.－ SKIPIF 1 0 C. SKIPIF 1 0 D. SKIPIF 1 0 5. 若关于x的方程（ax+b）(d－cx)=m(ac≠0)的二次项系数是ac，则常数项为 A. m B. －bd C. bd－m D. －(bd－m) 6. 若关于x的方程a(x－1)2=2x2－2是一元二次方程，则a的值是 A. 2 B. －2 C. 0 D. 不等于2 7. 关于x2=－2的说法，正确的是 A.由于x2≥0，故x2不可能等于－2，因此这不是一个方程 B.x2=－2是一个方程，但它没有一次项，因此不是一元二次方程 C.x2=－2是一个一元二次方程 D.x2=－2是一个一元二次方程，但不能解 四、解答题 现有长40米、宽30米场地，欲在中央建一游泳池，周围是等宽的便道及休息区，且游泳池与周围部分面积之比为3∶2，请给出这块场地建设的设计方案，并用图形及相关尺寸表示出来。  参考答案 一、1.√ 2.× 3.√ 4.√ 5.√ 6.√ 7.√ 二、1. ax2+bx+c=0(a≠0) 2. 5x2+6x－1=0 3. x2+1=0 4. 0 8 5. 5x2－2 SKIPIF 1 0 x+3=0 5x2 －2 SKIPIF 1 0 x 3 6. 0 7. ≠1 8. ≠4 =4 三、1.C 2.A 3.D 4.D 5.D 6.A 7. C 四、设计方案：即求出满足条件的便道及休息区的宽度. 若设便道及休息区宽度为x米，则游泳池面积为(40－2x)(30－2x)米2，便道及休息区面积为2［40x+(30－2x)x］米2，依题意，可得方程： (40－2x)(30－2x)∶2［40x+(30－2x)x］=3∶2 由此可求得x的值，即可得游泳池长与宽. SKIPIF 1 0