鲁教版数学九上3.3《圆周角》同步测试.docVIP

第三章 圆 3.1—3.3 同步练习 一、选择题 1.平行四边形的四个顶点在同一圆上，则该平行四边形一定是 A.正方形 B.菱形 C.矩形 D.等腰梯形 2.若⊙A的半径为5，圆心A的坐标是(3，4)，点P的坐标是(5，8)，你认为点P的位置为 A.在⊙A内 B.在⊙A上 C.在⊙A外 D.不能确定 3.下列所述图形中对称轴最多的是 A.圆 B.正方形 C.正三角形 D.线段 4.如图6，P(x，y)是以坐标原点为圆心，5为半径的圆周上的点，若x、y都是整数，猜想这样的P点一共有 A.4个 B.8个 C.12个 D.16个 5.已知、是同圆的两段弧，且=2，则弦AB与CD之间的关系为 A.AB=2CD B.AB2CD C.AB2CD D.不能确定 6.同圆中，两条弦长分别为a和b，它们的弦心距分别为c和d，若cd，则有 A.ab B.ab C.a=b D.不能确定 图3图2图1 图3 图2 图1 7.如图2，AB是⊙O的直径，∠C=30°，则∠ABD等于 A.30° B.40° C.50° D.60° 8.如图3是小明完成的.作法是：取⊙O的直径AB，在⊙O上任取一点C引弦CD⊥AB.当C点在半圆上移动时(C点不与A、B重合)，∠OCD的平分线与⊙O的交点必 A.平分 B.三等分 C.到点D和直径AB的距离相等 D.到点B和点C的距离相等 二、填空题 9.M是⊙O内一点，已知过点M的⊙O最长的弦为10 cm，最短的弦长为8 cm，则OM=_____ cm. 10.如图4，在⊙O中，两弦AD∥BC，AC、BD相交于点E，连接AB、CD，图中的全等三角形共有_____对.相似比不等于1的相似三角形共有_____对. 11.如图5，△ABC内接于⊙O，D是劣弧上的一点，E是BC延长线上一点，AE交⊙O于F，为使△ADB∽△ACE，应补充的一个条件是_____或_____. 图7图6图5图4 图7 图6 图5 图4 AC12.如图6，AB是⊙O的直径，C为圆上一点， =60°，OD⊥BC，D为垂足，且OD=10，则AB=_____，BC=_____ AC 13.为改善市区人民生活环境，市建设污水管网工程，某圆柱型水管的直径为100 cm，截面如图7，若管内污水的面宽AB=60 cm 三、解答题 14.如图，已知△ABC，AC=3，BC=4，∠C=90°，以点C为圆心作⊙C，半径为r (1)当r取什么值时，点A、B在⊙C外. (2)当r在什么范围时，点A在⊙C内，点B在⊙C外. 15.如图，两个同心圆，作一直线交大圆于A、B，交小圆于C、D，AC与BD有何关系？请说明理由. 16.如图，⊙O上三点A、B、C，AB=AC，∠ABC的平分线交⊙O于点E，∠ACB的平分线交⊙O于点F，BE和CF相交于点D，四边形AFDE是菱形吗？验证你的结论. 17.如图，P是⊙O外一点，PAB、PCD分别与⊙O相交于A、B、C、D. (1)PO平分∠BPD；(2)AB=CD；(3)OE⊥CD，OF⊥AB；(4)OE=OF. 从中选出两个作为条件，另两个作为结论组成一个真命题，并加以证明，与同伴交流. 18.已知，用圆形剪一个梯形ABCD，AB∥CD，AB=24，CD=10，⊙O的半径为13，剪下梯形的面积是多少？写出你的求解过程. 参考答案 1——8 CAACB BDA 9. 3 ；10. 3 1； 11. ∠ABD=∠E ∠BAD=∠EAC；12. 40 20; 13. 10; 14.解：(1)当0r3时，点A、B在⊙C外. (2)当3r4时，点A在⊙C内，点B在⊙C外. 15.AC=BD, 过O作OE⊥CD垂足为E. ∴AE=BE，CE=DE. ∴AE－CE=BE－DE. ∴AC=BD. 16.四边形AFDE是菱形. 证明：∵∠ABC=∠ACB, ∠ABE=∠EBC=∠ACF=∠FCB. 又∠FAB，∠FCB是同弧上的圆周角, ∴∠FAB=∠FC