2014秋青岛版数学九上第4章《一元二次方程》单元检测题.docVIP

第4章 一元二次方程 单元测试卷B（镇江十中） 　 一．填空题（每题2分，计24分） 1．（2分）方程2x2﹣6x=9的一次项系数是　_________　． 　 2．（2分）方程x2﹣16=0的解为　_________　． 　 3．（2分）（2011?泰安二模）方程x2﹣2x﹣3=0的两个根是　_________　． 　 4．（2分）已知y=x2﹣2x﹣3，当x=　_________　时，y的值是﹣3． 　 5．（2分）一元二次方程（m+1）x2+3x+m2﹣3m﹣4=0的一个根是0，则m=　_________　． 　 6．（2分）若﹣2是关于x的一元二次方程（k2﹣1）x2+2kx+4=0的一个根，则k=　_________　． 　 7．（2分）已知方程x2﹣mx+3=0的两个相等实根，那么m=　_________　． 　 8．（2分）有一个一元二次方程，未知数为y，二次项系数为﹣1，一次项系数为3，常数项为﹣6，请你写出它的一般形式：　_________　． 　 9．（2分）已知三角形的两边长分别是1和2，第三边的数值是方程2x2﹣5x+3=0的根，则这个三角形的周长为　_________　． 　 10．（2分）（2006?天津）已知关于x的方程x2﹣（a+2）x+a﹣2b=0的判别式等于0，且x=是方程的根，则a+b的值为　_________　． 　 11．（2分）市政府为了解决市民看病难的问题，决定下调药品的价格．某种药品经过连续两次降价后，由每盒200元下调至128元，求这种药品平均每次降价的百分率是　_________　． 　 12．（2分）某厂2011年的钢产量是a吨，计划以后每一年比上一年的增长率为x，那么到2013年，该厂的钢产量一共是　_________　吨． 　 二．选择题（每题3分，计12分） 13．（3分）将方程2x2﹣4x﹣3=0配方后所得的方程正确的是（　　） 　 A． （2x﹣1）2=0 B． （2x﹣1）2=4 C． 2（x﹣1）2=1 D． 2（x﹣1）2=5 　 14．（3分）（2006?连云港）关于x的一元二次方程x2+kx﹣1=0的根的情况是（　　） 　 A． 有两个不相等的同号实数根 B． 有两个不相等的异号实数根 　 C． 有两个相等的实数根 D． 没有实数根 　 15．（3分）某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1035张照片，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为（　　） 　 A． x（x+1）=1035 B． x（x﹣1）=1035×2 C． x（x﹣1）=1035 D． 2x（x+1）=1035 　 16．（3分）（2009?青海）在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是（　　） 　 A． x2+130x﹣1400=0 B． x2+65x﹣350=0 C． x2﹣130x﹣1400=0 D． x2﹣65x﹣350=0 　 三．解答题（共计7小题，计64分） 17．（20分）解下列方程 （1）（2x﹣1）2=9 （2）2x（x+3）=6（x+3） （3）8y2﹣2=4y （4）2x2﹣7x+7=0． 　 18．（6分）（2004?青岛）已知方程5x2+kx﹣10=0的一个根是﹣5，求它的另一个根及k的值． 　 19．（6分）试证明：不论m为何值，方程2x2﹣（4m﹣1）x﹣m2﹣m=0总有两个不相等的实数根． 　 20．（8分）a，b，c是△ABC的三边长，且关于x的方程b（x2﹣1）﹣2ax+c（x2+1）=0有两个相等的实根，求证：这个三角形是直角三角形． 　 21．（8分）百货商店服装柜在销售中发现：某品牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了迎接“六一”国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存．经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件．要想平均每天销售这种童装盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？ 　 22．（8分）已知等腰三角形底边长为8，腰长是方程x2﹣9x+20=0的一个根，求这个等腰三角形的腰长． 　 23．（8分）（2007?兰州）阅读材料：为解方程（x2﹣1）2﹣5（x2﹣1）+4=0，我们可以将x2﹣1看作一个整体，然后设x2﹣1=y…①， 那么原方程可化为y2﹣5y+4=0， 解得y1=1，y2=4． 当y=1时，x2﹣1=1，∴x2=2，∴x=±； 当y=4时，x2﹣1=4，∴x2=5，∴x=±， 故原方程的解为x1=，x2=，x3=，x4=． 解答问题： （1）