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博弈论简介 1、博弈论简介 至今没有一个理想的模型可以解释形形色色的寡头垄断市场，现有工具内不能完全解释寡头市场或总结出所谓的主要规律。为此，人们发展出了新的工具，博弈论。 博弈论（Game Theory）又名对策论，游戏论 失火了，屋里人很多，你往哪个门跑—这就是博弈 你的行动结果不仅取决于你的策略选择，同时也取决于他人的策略选择。 它研究个体或组织之间存在利益冲突情况下如何进行最优决策。 1996年，两位将博弈论应用于不对称信息下机制设计的经济学家莫里斯(Mirrlees)和维克里(Vickrey)获诺贝尔经济学奖。 2001年三位经济学家阿克洛夫(Akerlof)、斯蒂格利茨(Stiglitz)和斯宾塞(Spence)因运用博弈论研究信息经济学所取得的成就而成为该年度的诺贝尔经济学奖得主。 博弈的分类 一、静态博弈与动态博弈 参与者行动的先后顺序，静态博弈是同时作出决策（不了解对手的决策方案），动态博弈是参与者先后作出决策（后行动的人知道先行动者的行动方案）。 二、完全信息博弈与不完全信息博弈 对其他参与者收益支付信息的掌握程度。 不完全信息博弈中至少有一人不能确切了解其它决策者收益函数。 三、合作博弈与非合作博弈 能否达成一个有约束力的协议，合作博弈强调集体理性。（经济学主要讨论非合作博弈） 四、一次性博弈与重复博弈 博弈重复多次进行。（注意区分动态博弈） 博弈的分类 囚徒困境（完全信息下的静态博弈） “囚徒的困境（Prisoners’ Dilemma)”，从博弈论角度看，这是一个存在占优均衡的博弈：因为对囚犯A，B来说，无论对方如何选择，“坦白”都是各自的最优选择。 虽然从两名囚犯共同利益看，最好的选择是合作，即同时选择保持沉默，然而，由于猜忌，试图获得更大好处等竞争性动机阻碍了它们达到更好的互利选择，我们将看到，寡头垄断厂商经常面临类似的困境。 启示：个体理性决策常导致集体非理性结果 斗鸡博弈 假设两只公鸡遇到一起，每只公鸡都有两个行动选择：进攻或后退。 后退是很丢面子的事情，若鸡甲进攻，乙后退，则甲赢。双方前进，两败俱伤。 3、博弈论中的均衡 例： 两个寡头进行价格战博弈的收益矩阵。 博弈论中的均衡是一组稳定的博弈结果。双方均不愿先改变策略。博弈的均衡是稳定的，因而是可以预测的。 纳什均衡 纳什均衡（非合作性均衡)： 纳什均衡是这样一组策略，它使所有博弈参与者都不能再提高其收益的状况。此时，双方在对方给定的策略下均不愿意调整自己的策略。 下例中，A有占优策略即正常价格策略，而厂商B没有占优策略，它必须根据A的占优策略来确定其战略选择，即其选择受A的选择的影响。 多个均衡和没有均衡 一个博弈可能有好几个纳什均衡（即几组稳定并且自我坚持的策略），有时又可能不存在（纯策略的）纳什均衡。 甲表存在两个纳什均衡：其中“上，左”是纳什均衡（A选上，则B选左；且B选左时A仍应选上）；“下，右”也是纳什均衡（A选下，则B选右；且B选右时A仍应选下）。如某个博弈只有一个纳什均衡点，这个博弈的结果是可以预测的，如有两个或以上的纳什均衡点，则博弈结果无法预测。 乙表没有纳什均衡。如A选“上”，B则选“左”；然而当B选“左”时，A却应当选“下”。反之，A选“下”时，B应选“右”；然而当B选右时，A又应选“上”。没有均衡点。 占优均衡与纳什均衡的区别 4、最大最小策略 迄今为止，对厂商行为的分析都建立在利润最大化基础上。但在一些竞争激烈的寡头垄断市场，冯·诺依曼和摩根斯坦认为决策者也可能采取一种风险厌恶策略。即确保在最坏的结果中得到最好的结果。 这种决策规则称最大最小策略（Maximin Strategy)：博弈者在可能最少的利润方案中选择利润最大的方案。 最大最小策略的结果并不是两种纳什均衡中的一种。 原因是这种决策所用的准则，不是利润最大化，而是避免亏损过多。 不同的决策目标可能导致人们选择不同的策略，最终导致不同的博弈结果。 5、重复剔除严格劣战略 “重复剔除严格劣战略” 的思路：首先找出博弈参与人的劣战略(dominated strategy)（假定存在的话），把这个劣战略剔除后，剩下的是一个不包含已剔除劣战略的新的博弈；然后在剔除这个新的博弈中的劣战略；继续这个过程，直到没有劣战略存在。如果剩下的战略组合是唯一的，这个唯一的战略组合就是“重复剔除占优均衡”。 如果这样的解存在，我们说该博弈是“重复剔除占优可解的”。 普林斯顿大学的一道习题 题目：如果给你两个师的兵力，由你来当“司令”，任务是攻克“敌人”占据的一座城市而敌军的守备力量是三个师，规定双方的兵力只能整师调动。 通往城市的道路只有甲乙两条。当你发起攻击的