2015秋北师大版数学九上第三章《图形的相似》单元测试2(00001).doc

图形的变化——图形的相似2 一．选择题（共9小题） 1．如图，四边形ABCD、CEFG都是正方形，点G在线段CD上，连接BG、DE，DE和FG相交于点O，设AB=a，CG=b（a＞b）．下列结论：①△BCG≌△DCE；②BG⊥DE；③=；④（a﹣b）2?S△EFO=b2?S△DGO．其中结论正确的个数是（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 2．△ABC与△A′B′C′是位似图形，且△ABC与△A′B′C′的位似比是1：2，已知△ABC的面积是3，则△A′B′C′的面积是（　　） A．3 B．6 C．9 D．12 3．如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，DE∥BC，已知AE=6，，则EC的长是（　　） A．4.5 B．8 C．10.5 D．14 4．如图，直线l1∥l2∥l3，若AB=2，BC=3，DE=1，则EF的值为（　　） A． B． C．6 D． 5．已知△ABC的三边长分别为，，2，△A′B′C′的两边长分别是1和，如果△ABC与△A′B′C′相似，那么△A′B′C′的第三边长应该是（　　） A． B． C． D． 6．如图，△ABC∽△CBD，CD=2，AC=3，BC=4，那么AB的值等于（　　） A．5 B．6 C．7 D．4 7．如果两个相似三角形的面积比是1：2，那么它们的周长比是（　　） A．1：2 B．1：4 C．1： D．2：1 8．（易错题）如图，?ABCD中，E是AD延长线上一点，BE交AC于点F，交DC于点G，则下列结论中错误的是（　　） A．△ABE∽△DGE B．△CGB∽△DGE C．△BCF∽△EAF D．△ACD∽△GCF 9．如图，在△ABC中，如果DE与BC不平行，那么下列条件中，不能判断△ADE∽△ABC的是（　　） A．∠ADE=∠C B．∠AED=∠B C． D． 二．填空题（共6小题） 10．已知实数x、y满足，则=　_________　． 11．如图，小明用长为3m的竹竿CD做测量工具，测量学校旗杆AB的高度，移动竹竿，使竹竿与旗杆的距离DB=12m，则旗杆AB的高为　_________　m． 12．如图，AB∥CD∥EF，如果AC：CE=2：3，BF=10，那么线段DF的长为　_________　． 13．如图，在长8cm，宽4cm 的矩形中截去一个矩形（阴影部分）使留下的矩形与矩形相似，那么留下的矩形的面积为　_________　cm2． 14．已知△ABC∽△DEF，且相似比为3：4，S△ABC=2cm2，则S△DEF=　_________　cm2． 15．两个相似三角形对应边的比为2：3，则它们的周长比为　_________　． 三．解答题（共9小题） 16．如图，矩形ABCD为台球桌面，AD=260cm，AB=130cm，球目前在E点位置，AE=60cm．如果小丁瞄准BC边上的点F将球打过去，经过反弹后，球刚好弹到D点位置． （1）求证：△BEF∽△CDF； （2）求CF的长． 17．已知：△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）． （1）画出△ABC向下平移4个单位长度得到的△A1B1C1，点C1的坐标是　_________　 （2）以点B为位似中心，在网格内画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且位似比为2：1，点C2的坐标是 （3）△A2B2C2的面积是　_________　 18．如图，已知∠MON=90°，A是∠MON内部的一点，过点A作AB⊥ON，垂足为点B，AB=3厘米，OB=4厘米，动点E，F同时从O点出发，点E以1.5厘米/秒的速度沿ON方向运动，点F以2厘米/秒的速度沿OM方向运动，EF与OA交于点C，连接AE，当点E到达点B时，点F随之停止运动．设运动时间为t秒（t＞0）． （1）当t=1秒时，△EOF与△ABO是否相似？请说明理由； （2）在运动过程中，不论t取何值时，总有EF⊥OA．为什么？ （3）连接AF，在运动过程中，是否存在某一时刻t，使得S△AEF=S四边形AEOF？若存在，请求出此时t的值；若不存在，请说明理由． 19．如图，在平行四边形ABCD中，点G是BC延长线上一点，AG与BD交于点E，与DC交于点F，如果AB=m，CG=BC， 求：（1）DF的长度； （2）三角形ABE与三角形FDE的面积之比． 20．如图，已知△ABC是等边三角形，AB=6，点D在AC上，AD=2CD，CM是∠ACB的外角平分线，连接BD并延长与CM交于点E． （1）求CE的长； （2）求∠EBC的正切值． 21．已知：如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是边BC，CD上的点，且EF∥BD，AE、AF分别交BD与点G