大学物理第四章狭义相对论基础.pptVIP

第四章 狭义相对论力学基础 4-1 力学相对性原理 伽利略变换 4-2 狭义相对论原理 洛仑兹变换 例题 例题 4-3 狭义相对论的时空观 例：时序与因果律 例题 例题 4-4 狭义相对论质点动力学 例题 在S? 系中： x2 s s? 粉 笔 落 地 小 球 落 地 u t1 t2 x1 事件1（x1 ? ，t1 ? ） 事件2（x2 ? ，t2 ? ） 可见： ①在一惯性系中不同地点同时发生的两事件在另一惯性系中必不同时发生在不同地点。 ②在一惯性系中同一地点同时发生的事件在另一惯性中观测时必同时同地发生。 --同时性是相对的。 --同地事件的同时性有绝对意义。 问题2：在S 系中不同位置x1 x2发生的两个物理事件，在S? 系中观察是否时间次序会颠倒？ ①对于两无关联的独立事件（不同时、不同地） 若在S系 ，即S系中观测事件1先于事件2发生，对于不同地点 可以 ②对于有联系的事件（有因果关联的事件）时序不会颠倒。 因为 则 与 同号； 即：不改变相关事件发生的先后顺序。 事件1（开枪）： （ x1 ， t1） 事件2（鸟死）： （ x2 ， t2） S 系中： 时序: 两个事件发生的时间顺序。 时序： t2 t1，先开枪，后鸟死。 事件1（开枪）： （ x? 1 ， t? 1） 事件2（鸟死）： （ x? 2 ， t? 2） S? 系中： 时序： t? 2 - t? 1=？ 是否会出现“后开枪，鸟先死”？ 子弹 （ x2 ， t2） （ x1 ， t1） S? 系中： 所以： t? 2 - t? 10，依然是“先开枪，后鸟死”？ 有因果律联系的两事件的时序不会颠倒。 物体沿X′轴放置静止于S′系中，测得长度l0 （固有长度） S′系相对于S系沿ox轴以速度u匀速运动;在参照系S中测得的物长 二、空间的相对性 （长度收缩） 在S系中须同时测量 注意： 长度收缩效应只发生在有相对运动的方向上。 在相对于物体静止的参照系中测得的物体长度，是测得物体长度的最大值；在相对于物体运动的惯性系中测得物体的长度沿运动方向缩短了。 S? θ? 若S?系相对S系的运动速率为 ，在S?系中棒长为l?=1m，与x?轴间夹角为??=45o，求在S系中测得此棒的长度及棒与Ox轴的夹角。 解：在S?系中棒在x?轴和y?轴上的分量分别为： S? θ? 在S系中看：y向不变，x向缩短了： S θ 所以棒长为 棒与x轴间的夹角： 同样的： S? θ? S θ 三、时间间隔的相对性（时间膨胀或时钟变慢） a . 弟 弟 . . 哥 哥 S d u x x S 在S系中同一位置X发生的两个物理事件： 事件1:青蛙出生 （d,t1） 事件2:青蛙死亡 （d,t2） 相距的时间为△t（固有时间） S′系相对于S系沿ox轴以速度u匀速运动;在S?系中观察 同一事件（比如时钟的秒针走动一步），在相对于时钟静止的惯性系中看时间间隔要短一些，而相对于时钟运动的惯性系中看时间间隔长一些（时间延迟），即运动的时钟走得较慢。 宇宙飞船以 u = 0.9998c相对地球运动，飞船上的人生活了1年，地球上看那人生活了多久？ 即天上1年，地上50年。反过来，地球上的人生活了1年，飞船上看此人也是生活了50年。这就引出了双生子问题，叫双生子佯谬，也叫时钟佯谬。 实验值：绕地球一周的运动钟变慢： 203±10ns 理论值：运动钟变慢： 184±23 ns 实验值和理论值在误差范围内是一致的。 实验验证了孪生子效应确实是存在的。 1971年，美空军用两组Cs（铯）原子钟作实验。 一、质量与速度的关系 在经典力学中，牛顿第二定律F = ma 中质量m是一常数与速度无关。若在恒力作用下，恒定加速度将使物体速度趋于无穷大，这与光速是速度的极限相矛盾。 物体的质量m 随其速率v按相对质量公式变化，则经典的动量原理仍然有效。 以v运动的物体的动量为： 牛顿第二定律的形式： v c 时有 m=m0 则 二、相对论力学的基本方程 三、质量和能量的关系 设自由质点，在某惯性系中的静止质量为m0，当质点在外力F 的作用下位移ds时，动能的增量为： 由动量定理 * * 相对论由爱因斯坦创立，包括两大部分： 1.狭义相对论（Special Relativity）（1905） 揭示了时间、空间与运动的关系。 揭示了时间、空间与引力的关系。 2.广义相对论（general relativity） （1915-1916） 相对论严格地考察了时间、空间、物质和运动这些物理学的基本概念，给出了科学而系统的时空