2017北师大版数学九年级下册3.7《切线长定理》同步练习.docVIP

3.7切线长定理 一、选择题 1. 一个直角三角形的斜边长为8，内切圆半径为1，则这个三角形的周长等于 ( ) A．21 B．20 　　C．19 D．18 2. 如图，PA、PB分别切⊙O于点A、B，AC是⊙O的直径，连结AB、BC、OP， 则与∠PAB相等的角(不包括∠PAB本身)有 ( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3. 如图，已知△ABC的内切圆⊙O与各边相切于点D、E、F，则点O是△DEF的 ( ) A．三条中线的交点 B．三条高的交点 C．三条角平分线的交点 D．三条边的垂直平分线的交点 4.△ABC中，AB＝AC，∠A为锐角，CD为AB边上的高，I为△ACD的内切圆圆心，则∠AIB的度数是（ ） A．120° B．125° C．135° D．150° 5.一个钢管放在V形架内，右图是其截面图，O为钢管的圆心．如果钢管的半径为25 cm，∠MPN = 60?，则OP =( ) A．50 cm B．25cm C．cm D．50cm 6．如图1，PA、PB分别切圆O于A、B两点，C为劣弧AB上一点，∠APB=30°，则∠ACB=（ ）． A．60° B．75° C．105° D．120° (1) (2) 7．圆外一点P，PA、PB分别切⊙O于A、B，C为优弧AB上一点，若∠ACB=a，则∠APB=（ ） A．180°-a B．90°-a C．90°+a D．180°-2a 二、填空题 8. 如图，在△ABC中，，cosB．如果⊙O的半径为cm，且经过点B、C，那么线段AO=　　　　cm． 9.如图，、分别切⊙于点、，点是⊙上一点，且，则__　　___度． 10. 如图，AE、AD、BC分别切⊙O于点E、D、F，若AD=20，则△ABC的周长是 ． 11. 如图，PA、PB是⊙O的两条切线，切点分别为点A、B，若直径AC= 12，∠P=60o，弦AB的长为------． 三、解答题： 12. 如图，AE、AD、BC分别切⊙O于点E、D、F，若AD=20，求△ABC的周长． 13. 如图，已知AB为⊙O的直径，AD、BC、CD为⊙O的切线，切点分别是A、B、E，则有一下结论：（1）CO⊥DO；（2）四边形OFEG是矩形.试说明理由. 14. 如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，∠OAB＝30°． （1）求∠APB的度数； （2）当OA＝3时，求AP的长． 15. 如图，在△ABC中，已知∠ABC=90o，在AB上取一点E，以BE为直径的⊙O恰与AC相切于点D，若AE=2 cm，AD=4 cm． (1)求⊙O的直径BE的长； (2)计算△ABC的面积． 参考答案 1. C 2. B (提示：②④错误) 3. D （提示：AD=AF,BD=BE,CE=CF ∴周长=8） 4. C 5. D 6. C 7.D 8. A（提示：∠MPN=600可得∠OPM=300 可得OP=2OM=50） 9. （提示：连接OB，易得：∠ABC=∠AOB ∴cos∠AOB=cos∠=） os300= ∴AB= 10. ∠P=600 11. 760 （提示：连接ID,IF ∵∠DEF=520 ∴∠DIF=1040 ∵D、F是切点 ∴DI⊥AB,IF⊥AC ∴∠ADI=∠AFI=900 ∴∠A=1800-1040=760） 12. 52 (提示：AB+CD=AD+BC) 13. 1150 (提示：∵∠A=500 ∴∠ABC+∠ACB=1300 ∵OB,OC分别平分∠ABC,∠ACB ∴∠OBC+∠OCB=650∴∠BOC=1800-650=1150) 14. 解：∵AD,AE切于⊙O于D,E ∴AD=AE=20 ∵AD,BF切于⊙O于D,F ∴BD=BF 同理：CF=CE ∴C△ABC=AB+BC+AC=AB+BF+FC+AC=AB+BD+EC+AC=AD+AE=40 14 解：（1）∵在△ABO中，OA＝OB，∠OAB＝30° ∴∠AOB＝180°－2×30°＝120° ∵PA、PB是⊙O的切线