华师大版数学九下《27.3实践与探索》同步测试（1）.docVIP

27.3实践与探索（1） ◆随堂检测 1. 有一个抛物线形拱桥，其最大高度为16 m，跨度为40 m，现把它的示意图放在如图所示的平面直角坐标系中，则此抛物线的解析式为_________． 2．吉林省某大学的校门是一抛物线形水泥建筑物(如图所示)，大门的地面宽度为8 rn．两侧距地面4 m高处各有一个挂校名匾用的铁环，两铁环的水平距离为6 m，则校门的高为(精确到0．1 m，水泥建筑物厚度忽略不计) ( ) A．9．2 m B．9．1m　　　 C．9 m D． 5．1 m 第1题 第1题 3．某幢建筑物，从10m高的窗口A用水管向外喷水，喷出的水呈抛物线状(抛物线所在平面与墙面垂直)，如图所示，如果抛物线的最高点M离墙1 m，离地面m，则水流落地点B离墙的距离OB是 ( ) A．2 m B． 3 m C．4 m D．5 m 4. 烟花厂为扬州烟花三月经贸旅游节特别设计制作一种新型礼炮，这种礼炮的升空高度与飞行时间的关系式是，若这种礼炮在点火升空到最高点处引爆，则从点火升空到引爆需要的时间为 　． 5. 飞机着陆后滑行的距离（单位：米）与滑行的时间（单位：秒）之间的函数关系式是．飞机着陆后滑行 秒才能停下来． ◆典例分析 某公司生产的某种产品，它的成本是2元，售价是3元，年销售量为100万件．为了获得更好的效益，公司准备拿出一定的资金做广告．根据经验，每年投入的广告费是x（十万元）时，产品的年销售量将是原销售量的y倍，且y是x的二次函数，它们的关系如下表： X（十万元） 0 1 2 … y 1 1．5 1．8 … （1）求y与x的函数关系式； （2）如果把利润看作是销售总额减去成本费和广告费，试写出年利润S（十万元）与广告费x（十万元）的函数关系式； （3）如果投入的年广告费为10～30万元，问广告费在什么范围内，公司获得的年利润随广告费的增大而增大？ 分析：题目中已经明确了函数关系为二次函数关系，只要将表格中的三对数代入求出函数关系式即可. 解答:（1）设二次函数关系式为。 由表中数据，得 。 解得. 所以所求二次函数关系式为 （2）根据题意，得。 （3）。由于1≤x≤3，所以当1≤x≤2。5时，S随x的增大而增大． 点评：在经济问题中，经常利用二次函数求最值。 ◆课下作业 ●拓展提高 1. 如图所示的拱桥是抛物线形，其函数的解析式为y=，当水位在AB位置时，水面的宽度为12 m，这时水面离桥顶的高度h是 ( ) A．3 m B． m C．9 m D．m 2. 一人乘雪橇沿如图所示的斜坡笔直滑下，滑下的距离（米）与时间（秒）间的关系式为，若滑到坡底的时间为2秒，则此人下滑的高度为（　　） Ａ．24米 Ｂ．12米 Ｃ．米 Ｄ．6 3. 小敏在某次投篮中，球的运动线路是抛物线的一部分(如图)，若命中篮圈中心，则他与篮底的距离是_______． ABCD菜园墙4. 如图，用一段长为30米的篱笆围成一个一边靠墙（墙的长度不限）的矩形菜园，设边长为米，则菜园的面积（单位：米）与（单位：米）的函数关系式为 （不要求写出自变量的取值范围）． A B C D 菜园 墙 5.用铝合金型材做一个形状如图1所示的矩形窗框，设窗框的一边为xm，窗户的透光面积为ym2，y与x的函数图象如图2所示. （1）观察图象，当x为何值时，窗户透光面积最大？ （2）当窗户透光面积最大时，窗框的另一边长是多少？ 6. 某公司经销一种绿茶，每千克成本为50元．市场调查发现，在一段时间内，销售量w（千克）随销售单价x（元/千克）的变化而变化，具体关系式为：w＝－2x＋240．设这种绿茶在这段时间内的销售利润为y（元），解答下列问题： （1）求y与x的关系式； （2）当x取何值时，y的值最大？ （3）如果物价部门规定这种绿茶的销售单价不得高于90元/千克，公司想要在这段时间内获得2250元的销售利润，销售单价应定为多少元？ 7.一座隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长为，宽为，隧道最高点位于的中央且距地面，建立如图所示的坐标系 （1）求抛物线的解析式； （2）一辆货车高，宽，能否从该隧道内通过，为什么？ （3）如果隧道内设双行道，那么这辆货车是否可以顺利通过，为什么？ ●体验中考 1.（2009年台湾） 向上发射一枚炮弹，经x秒后的高度为y公尺，且