华师大版数学九下《二次函数的图象与性质》同步测试（4）.docVIP

27.2二次函数的图象与性质（4） ◆随堂检测 1. 抛物线的顶点坐标是（ ） A．（2，3） B．（－2，3） C．（2，－3） D．（－2，－3） 2. 二次函数的最小值是（ ）． A．2 B．1 C．－3 D． 3. 将抛物线y=x2+1向左平移2个单位，再向下平移3个单位，所得抛物线的解析式( ) A．y=(x十2)2一。3 B．y=(x十2)2一 2 C．y=(x一2)2一3 D． y=(x一2)2一2 4. 二次函数y= 一2(x一3)2+5的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标分别为 ( ) A．开口向下，对称轴为直线x= 一3，顶点坐标为(3, 5) B．开口向下，对称轴为直线x= 3, 顶点坐标为(3，5) C．开口向上，对称轴为直线x= 一3，顶点坐标为(一3，5) D．开口向上，对称轴为直线x= 3，顶点坐标为(一3，一5) 5. 若直线y=3x+m经过第一、三、四象限．则抛物线y=(x—m)2+1的顶点必在 ( ) A．第一象限 B．第二象承 C．第三象限 D．第四象限 ◆典例分析 求y=－(x－1)2-3的顶点关于两坐标轴及原点对称的点的坐标． 分析：本题主要考察了点的对称的坐标变换问题：点的坐标为（x，y），关于x轴对称的点（x，-y）；关于y轴对称的点的坐标（-x，y）；关于原点对称的点的坐标（-x，-y）． 解答：抛物线的顶点坐标是（１，－３），其关于x轴对称的点（１，３）；关于y轴对称的点的坐标（－１，－３）；关于原点对称的点的坐标（－１，３）． 点评：本题主要是不要搞错点的坐标关于两个坐标轴及原点的变换规律。 ◆课下作业 ●拓展提高 1.抛物线（是常数）的顶点坐标是（ ） A． B． C． D． 2.二次函数的最小值是（ ） A.2 （B）1 （C）-1 （D）-2 3.抛物线的对称轴是（ ） A． B． C． D． 4. 抛物线的顶点坐标为__________． 5. 若把代数式化为的形式，其中为常数，则= . 6. 用配方法把下列二次函数化成y=a(x-h)+k的形式，再指出它们的开口方向、顶点坐标和对称轴． (1)y=2x2一8x+4： (2) y= 一x2—4x+1 (3) y=x2—2x +9 AOPxy-?3-?37. 已知抛物线经过点 A O P x y -?3 -?3 （1）若该抛物线的对称轴经过点A，如图，请通过观察图象，指出此时y的最小值，并写出t的值； （2）若，求a、b的值，并指出此时抛物线的开口方向； （3）直接写出使该抛物线开口向下的t的一个值． ●体验中考 1.（2009年衢州）二次函数的图象上最低点的坐标是（ ） A．(-1，-2) 　B．(1，-2) 　　C．(-1，2) 　D．(1，2) 2.（2009年遂宁）把二次函数用配方法化成的形式 A. B. C. D. 3.（2009年新疆乌鲁木齐市）要得到二次函数的图象，需将的图象（ ）． A．向左平移2个单位，再向下平移2个单位 B．向右平移2个单位，再向上平移2个单位 C．向左平移1个单位，再向上平移1个单位 D．向右平移1个单位，再向下平移1个单位 4.（2009年孝感）将函数的图象向右平移a个单位，得到函数的图象，则a的值为（ ）． A．1 B．2 C．3 D．4 参考答案 随堂检测： 1. A 2. A 3. B 4. B 5. B（提示： ） 拓展提高： 1. B 2. A 3. A 4.(1,5) 5.3（提示：配方法） 6.(1)y=2（x-2）2-4 （2）y=-(x+2)2+5 （3）y=1/3(x-3)2+6 7. 解：（1）－3． t =－6． （2）分别将（－4，0）和（－3，－3）代入，得 解得 向上． （3）－1（答案不唯一）． 体验中考： 1.B 2.C 3.D 4.B