华师大版数学九下《与圆有关的位置关系》（切线长定理）同步测试.docVIP

28.2.6与圆有关的位置关系 ◆随堂检测 1.下列说法中，不正确的是 ( ) A．三角形的内心是三角形三条内角平分线的交点 B．锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的内心都在三角形内部 C．垂直于半径的直线是圆的切线 D．三角形的内心到三角形的三边的距离相等 2．给出下列说法： ①任意一个三角形一定有一个外接圆，并且只有一个外接圆； ②任意一个圆一定有一个内接三角形，并且只有一个内接三角形； ③任意一个三角形一定有一个内切圆，并且只有一个内切圆； ④任意一个圆一定有一个外切三角形，并且只有一个外切三角形． 其中正确的有 ( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．如图，⊙I是△ABC的内切圆，切点分别为点D、E、F，若∠DEF=52o， 则∠A的度为________． 4．如图，一圆内切于四边形ABCD，且AB=16，CD=10，则四边形ABCD的周长为________． 5．如图，已知⊙O是△ABC的内切圆，∠BAC=50o，则∠BOC为____________度． ◆典例分析 如图，已知AB为⊙O的直径，AD、BC、CD为⊙O的切线，切点分别是A、B、E，则有一下结论：（1）CO⊥DO；（2）四边形OFEG是矩形. 试说明理由. 分析：（1）首先由切线的性质得DA⊥AB，CB⊥AB，从而DA∥CB，再由切线长定理得DO平分∠ADC，CO平分∠BCD，就可得出结论。 (2)切线长定理可得DA=DE，DO平分∠ADC再通过等腰三角形的三线合一得DO⊥AE，同理CO⊥BE，结合CO⊥DO就可以得到结论. 解：（1）∵AD、BC为⊙O的切线 ∴DA⊥AB，CB⊥AB ∴∠ADC+∠DCB=1800 ∵AD、BC为⊙O的切线 ∴DO平分∠ADC，CO平分∠BCD ∴∠ODC=∠ADC，∠DC0=∠BCD ∴∠ADC+∠BCD=900 ∴∠DOC=900 即CO⊥DO （2）∵AD、BC为⊙O的切线 ∴AD=DE 又∵DO平分∠ADC ∴DO⊥AE 同理CO⊥BE ∵CO⊥DO ∴∠OFE=∠OGE=∠FOG=900 ∴四边形OFEG是矩形. ◆课下作业 ●拓展提高 1. 一个直角三角形的斜边长为8，内切圆半径为1，则这个三角形的周长等于 ( ) A．21 B．20 　　C．19 D．18 2. 如图，PA、PB分别切⊙O于点A、B，AC是⊙O的直径，连结AB、BC、OP， 则与∠PAB相等的角(不包括∠PAB本身)有 ( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3. 如图，已知△ABC的内切圆⊙O与各边相切于点D、E、F，则点O是△DEF的 ( ) A．三条中线的交点 B．三条高的交点 C．三条角平分线的交点 D．三条边的垂直平分线的交点 4. 如图，AE、AD、BC分别切⊙O于点E、D、F，若AD=20，求△ABC的周长． 5. 如图，PA、PB是⊙O的两条切线，切点分别为点A、B，若直径AC= 12，∠P=60o，求弦AB的长． 6. 如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，∠OAB＝30°． （1）求∠APB的度数； （2）当OA＝3时，求AP的长． 7. 如图，在△ABC中，已知∠ABC=90o，在AB上取一点E，以BE为直径的⊙O恰与AC相切于点D，若AE=2 cm，AD=4 cm． (1)求⊙O的直径BE的长； (2)计算△ABC的面积． ●体验中考 1.（2009年安徽）△ABC中，AB＝AC，∠A为锐角，CD为AB边上的高，I为△ACD的内切圆圆心，则∠AIB的度数是（ ） A．120° B．125° C．135° D．150° 2.（2009年绵阳）一个钢管放在V形架内，右图是其截面图，O为钢管的圆心．如果钢管的半径为25 cm，∠MPN = 60?，则OP = A．50 cm B．25cm C．cm D．50cm 3. (2009年甘肃定西)如图，在△ABC中，，cosB．如果⊙O的半径为c