北师大版九下《从梯子的倾斜程度谈起》同步习题精选2套.docVIP

直角三角形的边角关系 第一节 从梯子的倾斜程度谈起 同步练习 一:选择题 1．若△ABC中，∠C=90°，则cosA的值等于 ( ) 2．若锐角α＞β，则 ( ) A．cosα＞cosβ； ?B．sinα＜sinβ； C．sinα＞cosβ；? D．sinα＞sinβ． 4.α锐角，则|sinα-1|等于( ) A．1-sinα；???? B．sinα-1； C．cosα；????? D．无法确定． ５.在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，则tanA等于( ) ６.若α为锐角且tanα=cot42°，则α为 ( ) A．42°；?????????B．48°；??????????C．56°；??????D．无法确定． ７下列各式中错误的是( ) ８.已知在△ABC中，∠C=90°，则下列各式中正确的是(　　) A．sinA=sinB；????B．cosA=cosB??C．tanA=tanB??????D．tanA=cotB． 二.解答题 ９.tan10°·tan20°·tan30°·tan40°·tan50°·tan60°·tan70°·tan80°． １０.sin231°+tan31°·tan59°+sin259° 的度数． １４.已知在△ABC中，∠C=90°，AB=41，BC=40．求sinA，cosA的值． 1５．已知三角形三边的比是25∶24∶7，求最小角的余弦值和正切值． １６.直角三角形的斜边和一直角边的比为13∶5，设较大锐角为， 求sin，cos和 tan ． １７.已知为一锐角，sin＝，求 cos，tan． １８.如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝3，AC＝4，CD⊥AB， 垂足为D，求sin∠ACD和tan∠BCD． １９.△ABC为等边三角形，利用△ABC求tan 30°和cos 60°． ２０.在△ABC中，∠C＝90°，BC＝16 cm，AC＝20 cm，求tan A和tan B的值． ２１.在∠ABC中，∠C＝90°，BC＝12 cm，AB＝20 cm，求 tan A和 tan B的值． ２２.已知等腰三角形的一条腰长为 20 cm，底边长为 30 cm，求底角的正切值． ２３.如图，在等腰梯形 ABCD中，CD＝4 cm，DE＝6 cm，AB＝8 cm，求 tan A的值． ２４.如图，山坡AB的坡度为5∶12，一辆汽车从山脚下A处出发，把货物运送到距山脚500 m高的B处，求汽车从A到B所行驶的路程． 三、证明题 25．已知sinα与cosα是关于x的方程：x2+px+q=0的两个根，求证：1+2q-p2=0． 关于x的方程2x2-2mx+m2-1=0的实数根． 28．证明：cos2α（1+tan2α）=1． 29．已知α是锐角，且tanα是方程x2-2x-3=0的一个根．求证：sin2α-4sinαcosα+3cos2α=0 30．已知在△ABC中，a=12，b=5，c=13．求证：tanA=cotB． 思考·探索·交流 1．是Rt△ABC中的一个锐角，若sin＋cos＝m，sin ·cos＝n，则m，n有怎样的关系？ 2．AD是Rt△ABC斜边BC上的高，若 BD＝ 1.1 从梯子的倾斜程度谈起 同步练习 一、填空题:(2分×12=24分) 1.在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=3,BC=1,则sinA=______, tanA= _______, cosA=_______. 2.在Rt△ABC中,∠C=90°,tanA=,则sinB=_______,tanB=______. 3.在△ABC中,AB=10,AC=8,BC=6,则tanA=_______,sinB=_______. 4.在△ABC中,AB=AC=3,BC=4,则tanC=______,cosB=________. 5.在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=41,sinA=,则AC=______,BC=_______. 6.在△ABC中,AB=AC=10,sinC=,则BC=_____. 二、选择题: (3分×6=18分) 7.在△ABC中,已知AC=3,BC=4,AB=5,那么下列结论正确的是( ) A.sinA= B.cosA= C.tanA= D.cosB= 8.如图,在△ABC中,∠C=90°,sinA=,则等于( ) A. B. C. D. 9.Rt△ABC中,∠C=90°,已知cosA=,那么tanA等于( ) A. B. C. D. 10.已