二次函数与一元二次方程（第二课时）.doc

张家口东方中学初中导学案 年级：九年级 学科：数学 使用时间： 年 月 日 编制：李永波 审核：张元 张家口东方中学初中导学案 年级：九年级 学科：数学 使用时间： 年 月 日 编制：刘明星 审核：张元 第 =page1 *2-11页 (共2页) 第 =page1*2 2页 (共2页) 题目： 2．5 二次函数与一元二次方程（第二课时） 班级： 姓名： 小组： 【学习目标】 1.知识与技能:探索二次函数与一元二次方程的关系；用图像法求一元二次方程的近似根；理解二次函数的图像和横轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系； 2.过程与方法：合作探究，讨论，板演 3. 情感、态度与价值观：建立二次函数与一元二次方程的联系，与生活联系在一起。 【重点难点】 重点：1. 理解一元二次方程的根就是函数与横轴的交点的横坐标 2.利用二次函数的图像求一元二次方程的近似根；进一步发展估算。 难点：1. 探索二次函数与一元二次方程的关系；用图像法求一元二次方程的近似根 2. 理解二次函数的图像和横轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系 【学法指导】自主探究与小组交流相结合 【课前预习】 1.议一议 2.想一想 3.随堂练习 【课堂导入】 （3-5分钟） 1. 二次函数的图象如图所示， 根据图象回答下列问题： （1）方程的根是 ； （2）抛物线与直线 的交点坐标是 ； （3）写出使二次函数值的的取值范围： ； （4）写出使二次函数值的的取值范围： . 【深入学习】 （30-37分钟） 1. 已知抛物线的对称轴为，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 已知关于的方程的一个根为，且二次函数 的对称轴是直线，则抛物线的顶点坐标为 . 三、例题展示： 例：已知二次函数的图象如图所示， 则不等式的解集是什么？ 不等式的解集是什么？ 方程的解是什么？ 分析：不等式的解集是抛物线在轴 的点对应横坐标的取值范围，不等式的解集是在轴 的点对应横坐标的取值范围，方程的解是抛物线与 轴交点的横坐标. 【当堂检测】（5-10分钟） 1.（2014?孝感）抛物线的顶点为 D（－1，2），与轴的一个交点A在点 （－3，0）和（－2，0）之间，其部分图象 如图，则以下结论：①； ②；③； ④方程有两个相等的实数根． 其中正确结论的个数为（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 已知二次函数的图象与轴的交点位于点（0，1）的上方，则的取值范围是 . 3. 已知二次函数的图象与轴有且只有一个公共点. （1）求的顶点坐标； （2）将向下平移若干个单位后，得抛物线，如果与轴的一个交点为，求的函数表达式，并求与轴的另一个交点的坐标. 【课后反思】