二次函数与一元二次方程（第一课时）.doc

张家口东方中学初中导学案 年级：九年级 学科：数学 使用时间： 年 月 日 编制：李永波 审核：张元 张家口东方中学初中导学案 年级：九年级 学科：数学 使用时间： 年 月 日 编制：刘明星 审核：张元 第 =page1 *2-11页 (共2页) 第 =page1*2 2页 (共2页) 题目： 2．5 二次函数与一元二次方程（第一课时） 班级： 姓名： 小组： 【学习目标】 1.知识与技能:探索二次函数与一元二次方程的关系；用图像法求一元二次方程的近似根；理解二次函数的图像和横轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系； 2.过程与方法：合作探究，讨论，板演 3. 情感、态度与价值观：建立二次函数与一元二次方程的联系，与生活联系在一起。 【重点难点】 重点：1. 理解一元二次方程的根就是函数与横轴的交点的横坐标 2.利用二次函数的图像求一元二次方程的近似根；进一步发展估算。 难点：1. 探索二次函数与一元二次方程的关系；用图像法求一元二次方程的近似根 2. 理解二次函数的图像和横轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系 【学法指导】自主探究与小组交流相结合 【课前预习】 1.议一议 2.想一想 3.随堂练习 【课堂导入】 （3-5分钟） 1. 二次函数的图象与轴的交点有三种情况：有 交点、有 交点、 交点. 2. 与此相对应，一元二次方程的根也有三种情况：有两个 的实数根、有 相等的实数根、没有实数根. 3. 二次函数的图象与轴的交点的 就是一元二次方程的根. 【深入学习】 （30-37分钟） 1. 一元二次方程的根是_______，抛物线与轴交点的横坐标是_______． 2. 直线与轴的交点坐标是 ，与轴的交点坐标是 . 3. 二次函数的图象与轴的交点坐标是 ，与轴的交点坐标是 . 例：已知二次函数 （1）该函数图像与轴有几个交点？ （2）试说明一元二次方程的根与二次函数图像的关系. （3）试问为何值时，的值为12. 【当堂检测】（5-10分钟） 1.（2013大庆市）已知函数，当时，，则的值可能是（ ） A. －4 B. 0 C. 2 D. 3 2.（2013苏州市）已知二次函数（为常数）的图象与轴的一个交点为（1，0），则关于的一元二次方程的两个实数根是（ ） A. B. C. D. 3. (2014天津市)已知二次函数 的图象如图，且关于的一元二次方程 没有实数根，有下列 结论：①；②；③． 其中，正确结论的个数是（　　） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 4. 若抛物线，与轴有两个交点，则整数的最小值是 . 5. 在平面上，一门炮发射一发炮弹飞行的高度与飞行时间的关系满足. 问：（1）经过多长时间，炮弹达到它的最高点？最大高度是多少？ （2）经过多长时间，炮弹落到地上爆炸？ 【课后反思】