数学第六章《因式分解》(浙教版七年级下).pptVIP

* * 一、因式分解的定义 把一个多项式分成几个整式的积的形式，叫做多项式的因式分解。 即：一个多项式→几个整式的积 因式分解 整式乘法 互逆 1、下列从左到右的变形中，哪些是因式分解，哪些不是？为什么？ 2、下列因式分解正确的是哪些？请将不正确的改成正确的。 3、一个多项式分解因式的结果是 ，那么这个多项式是： 。 4、若 能分解为 ，试求 的值。 5、已知 有一个因式 为 ，则另一个因式 是： 。 6、一个多项式若能因式分解成两个因式的积，则这个多项式被其中任一个因式除，所得的余式为 。 二、因式分解的方法 1、提取公因式法： ①系数为各项系数的最大公约数； ②字母取各项相同字母的最低幂。 2、公式法： 平方差公式： 完全平方公式： 7、下列因式分解正确吗？不对的给予改正。 提取公因式的常见思维误区：1、漏项；2、变错符号；3、分解不彻底；4、混淆因式分解与整式乘法的意义。 8、用提取公因式法对下列各式进行因式分解： 运用公式法进行分解的多项式的特点： （1）运用平方差公式分解的多项式是二项式，这两项必须是平方式，且这两项的符号相反。 （2）运用完全平方公式分解的多项式是三项式，且符合首平方，尾平方，首尾两倍中间放的特点，其中首尾两项的符号必须相同，中间项的符号正负均可。 9、下列各式中能用平方差公式分解因式的是： A、 B、 C、 D、 10、下列代数式：①　　　　　 ② ③ ④ ⑤ ⑥ A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 能用完全平方公式有 11、用公式法对下列各式进行因式分解： 因式分解 12、已知正方形的面积 是 ， 利用因式分解写出表示该正方形的边 长的代数式。 三、因式分解的综合应用 13、巧算： 14、若 ， 求 15、若 ，求 16、不解方程组 求 的值。 17、若 则 的值是多少？ 18、已知 求 的值 2。（a2+b2）（a2+b2-6）+9=0 求a2+b2值。 3。 a2+b2-4a+8b+20=0，求a2+b2值 4。 求x，y 1。因式分解