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斯奈尔定律和Zoeppritz方程 姓名： 学号： 专业：地球物理勘察技术2012级 一、实验目的 利用密度、上下界面的纵横波速度通过斯奈尔定律求出该界面的0°~90°入射角的反射角度和透射角度。 利用Zoeppritz方程绘制反射系数和透射系数曲线。 二、实验步骤 1、模型： Vp1=3300 m/s Vs1=1585 m/s ρ1 =2.4 g/cm3 Vp1=3100 m/s Vs1=1989 m/s ρ1 =2.24 g/cm3 计算从0～90度的反射透射系数曲线 如图1-1-4 三、实验结果 P波入射的反射透射角度： 图1 P波入射的反射透射系数曲线： 图2 SV波入射的反射透射角度正弦值： 图3 SV波入射的反射透射系数曲线： 图4 SH波入射的反射透射角度正弦值： 图5 SH波入射的反射透射系数曲线： 图6 四、实验分析 因为各波反射和透射波振幅系数与其能量成正比，由此可以看出其能量的变化以及入射波能量的分配。当上层介质为密介质，下层介质为疏介质时： 由图2知，P波从上层密介质入射到界面时：随着入射角增大，P波反射系数、P波透射系数在减小，即随着入射角的增大，反射P波、透射P波的能量在减小，而S波反射系数、S波透射系数在增大，即随着入射角的增大，反射S波、透射S波的能量在增大。说明当入射角发生变化时，入射波的能量分配在改变。 由图4可知，SV波从上层密介质入射到界面时： 入射角小于29度时，随着入射角增大，SV波反射系数在减小，P波反射系数、SV波透射系数、P波透射系数在增大，SV波透射系数最大，即反射SV波能量在减小，反射P波、透射SV波、透射P波能量在增大，透射SV波的能量最大； 入射角大于等于29度且小于31度时，SV波反射系数、SV波透射系数减小，P波反射系数、P波透射系数在增大，SV波透射系数最大，即随着入射角的增大，反射SV波、透射SV波能量在减小，反射P波、透射P波能量在增大，透射SV波能量最大； 入射角大于等于31度且小于53度时，SV波透射系数增大，SV波反射系数、P波反射系数、P波透射系数先减小后增大，SV波透射系数仍最大，即随着入射角的增大，透射SV波能量增大，反射SV波、反射P波、透射P波能量先减小后增大，透射SV波能量最大； 入射角大于53度时， SV波反射系数为1，SV波透射系数、P波反射系数、P波透射系数减小，即随着入射角的增大，反射SV波能量不变，透射SV波、反射P波、透射P波能量减小。 由图6可知，SH波从上层密介质入射到界面时：不产生转换波，入射角小于临界角时，SH波的反射系数、透射系数均随着入射角的增大而增大，即反射、透射SH波能量增大；入射角大于等于临界角时，随着入射角的增大，SH波的反射系数几乎不变，透射系数减小，即反射SH波的能量减小，透射SH波的能量几乎不变。 五、附：源程序代码 P波入射时，程序： #includestdio.h #includemath.h #include6GAUS.C #define PI 3.1415926 void main() { FILE *fp1,*fp2; int i,n[91]; double ipp,x1,x2,y1,y2,pr,sr,pt,st,a1[95],a2[95],b1[95],b2[95],vp1=3300, vp2=3100,vs1=1585,vs2=1989,den1=2.4,den2=2.24,k=den2/den1; static double a[4][4]={0.0},b[4]={0.0}; fp1=fopen(snell.csv,w); fp2=fopen(P波入射反射透射系数.csv,w); for(i=0;i=90;i++) { n[i]=i; ipp=i*PI/180; x1=ipp; a1[i]=x1*180/PI; x2=sin(ipp)*vs1/vp1; a2[i]=asin(x2)*180/PI; y1=sin(ipp)*vp2/vp1; b1[i]=asin(y1)*180/PI; y2=sin(ipp)*vs2/vp1; b2[i]=asin(y2)*180/PI; fprintf(fp1,%d,%f,%f,%f,%f\n,n[i],a1[i],a2[i],b1[i],b2[i]); //*输出P波入射反射投射角度*// pr=a1[i]*PI/180; sr=a2[i]*PI/180; pt=b1[i]*PI/180; st=b2[i]*PI/180; a[0][0]=sin(pr); a[0][1]=cos(sr); a[