2017秋北京课改版数学九上18.6《相似三角形的性质》练习题.docVIP

18.6相似三角形的性质 夯实基础 1．如图是小孔成像原理的示意图，这支蜡烛在暗盒中所成的像CD的长是1 cm，则像CD到小孔O的距离为 ( ) A．1 cm B．2 cm C．3 cm D．4 cm 2．如图，铁道口的栏杆短臂长1 m，长臂长16 m，当短臂的端点A下降0．5 m时，长臂的端点B应升高 ( ) A．0．5 m B．1 m C．8 m D．16 m 3.如图是小孔成像原理的示意图，根据图中标注的尺寸，如果物体AB的高度为36 cm，那么它在暗盒中所成的像CD的高度应为________cm． 3题 4题 4．如图，电影胶片上每一个图片的规格为3．5 cm×3．5 cm，放映屏幕的规格为2 m×2 m，若放映机的光源S距胶片20 cm，那么光源S距屏幕________m时，放映的图像刚好布满整个屏幕． 5．顺次连接三角形三边上的中点所构成的三角形的高与原三角形对应高的比为_______． 能力提升 6．在△ABC中，AB=12 cm，BC=18 cm，CA=24 cm．另一个与它相似的△A′B′C′的周长为81 cm，那么△A′B′C′的最短边长为________cm． 7．如图，在△ABC中，DE∥BC，AE：EC=1：2，则S△ADE：S△ABC=________． 8．若两个相似多边形的面积之比为1：4．周长之差为6，则这两个相似多边形的周长分别是_________． 课外拓展 9、如图(1)，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D，点O是AC边上的一点，连接BO交AD于点F，OE⊥OB交BC边于点E． (1)试说明：△ABF∽△COE． (2)如图(2)，当O为AC边的中点，且时，求的值． (3)当O为AC边的中点，时，请直接写出的值． 四、中考链接 10．（2015 太原）在△ABC和△DEF中，AB=2DE，AC=2DF，∠A=∠D，如果△ABC的周长是16，面积是12，那么△DEF的周长、面积分别为 ( ) A．8、3 B．8、6 C．4、3 D．4、6 11.(2013广州模拟) 如图，火焰AC通过纸板EF上的一个小孔O射到屏幕上形成倒立的像，像的长度BD=2 cm，0．4=60 cm，OB=20 cm，火焰AC长 ．  参考答案 一、夯实基础 1．B 2．C 3．16 4． 5．1：2 二、提升能力 6．18 7．1：9 8．6和12 三、课外扩展 9．(1)因为AD⊥BC，所以∠DAC+∠C=90°．又因为∠BAC=90°，所以∠BAF=∠C．因为OE⊥OB，所以∠BOA+∠COE=90°．因为∠BOA+∠ABF=90°，所以∠ABF=∠CDE．所以△ABF∽△COE (2)作OG⊥AC，交AD的延长线于点G．因为AC=2AB，O是AC边的中点，所以AB=OC=OA．由(1)有△ABF∽△COE．所以△ABF≌△COE所以BF=OE．因为∠BAD+∠DAC=90°，∠DAB+∠ABD=90°，所以∠DAC=∠ABD．又因为∠BAC=∠AOG=90°，AB=OA，所以△ABC∽△OAG．所以OG=AC=2AB．因为OG⊥AC，所以AB∥OG．所以△ABF∽△GOF．所以， (3) 四、中考链接 11．A 12．6 cm