2017秋北京课改版数学九上21.1《圆的有关概念》练习题2.docVIP

22.1 圆的有关概念 基础能力训练★回归教材 注重基础 1.与圆心的距离不大于半径的点应在( ) A.圆的内部 B.圆的外部 C.圆的内部或圆上 D.圆的外部和圆上 2.下列条件中,能确定圆的是( ) A.以点O为圆心 B.以2 cm长为半径 C.以点O为圆心,5 cm长为半径 D.经过已知点A 3.如图22－1－3,四个正方形的面积相等,其中阴影部分面积相等的图形有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.已知的长为10π,与半径OA,OB组成的扇形面积为30π,则⊙O半径R为( ) A.3 B.6 C.9 D.12 5.如图22－1－4,正△ABC中,D,E为AB,AC边的中点,且AB长为2,分别以A,D,E为圆心,1为半径作弧,则图中阴影部分面积为( ) A. B. C. D. 6.已知线段AB=4 cm,M是AB的中点,分别以A、B为圆心,r1、r2为半径画圆,若M在⊙A外,且在⊙B内,则r1的取值范围是______,r2的范围是______. 7.已知等边△ABC的边长是2,以A为圆心,r为半径画圆,若BC中点M在⊙A上,则r=_____. 8.在△ABC中,∠C=90°,AC=2 cm,BC=4 cm,CM是中线,以C为圆心,以cm长为半径画圆,则A、B、C、M四点在圆外的有______,在圆上的有______,在圆内的有______. 9.如图22－1－5,⊙A,⊙B,⊙C两两不相交,且半径都是0.5 cm,则图中三个扇形(即三个阴影部分)的面积和为______cm2. 10.如图22－1－6,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠4=60°,AC=,将△ABC绕点B旋转至△A′BC′的位置.且使A、B、C′三点在同一直线上,则点A经过的最短路线的长度是______. 11.如图22－l－7,已知Rt△ABC中,∠BCA=90°,BC=6,AC=8,斜边上的高为CD,若以C为圆心,分别以r1=4,r2=4.8,r3=6为半径作圆,试判断D点与这三个圆的位置关系? 12.如图22－1－8,四边形ABCD为正方形,以B为圆心,BA为半径作,再以BC为直径作半圆,若正方形的边长为a,求图中阴影部分的面积. 综合创新训练★登高望远 课外拓展 ◆创新应用 13.如图22－1－9,在矩形ABCD的顶点A处拴了一只小羊,在B、C、D处各有一筐青草,要使小羊至少能吃到一个筐子里的草,且至少有一个筐子里的草吃不到,如果。AB=5,BC=12,则拴羊绳的长l的取值范围是______. 14.如图22－1－10,AB是半圆的直径,AB=2r,C、D为半圆的三等分点,求阴影部分的面积. ◆开放探索 15.(2008·邵阳)如图22－1－11所示,正方形OA1B1C1的边长为l,以O为圆心,OA1为半径作扇形OA1C1,与OB1相交于点B2,设正方形OA1B1C1与扇形OA1C1之间的阴影部分的面积为S1；然后以OB2为对角线作正方形OA2B2C2,又以O圆心,OA2为半径作扇形OA2C2,与OB1相交于点B3,设正方形OA2B2C2与扇形OA2C2之间的阴影部分面积为S2；按此规律继续作下去,设正方形OAnBnCn与扇形OAnCn之间的阴影部分的面积为Sn. (1)求S1,S2,S3,； (2)写出S2 008； (3)试猜想Sn(用含n的代数式表示,n为正整数). 参考答案 1答案：C 解析：“不大于”的意思是小于或等于，故在圆内或圆上. 2答案：C 3答案：C 解析：设正方形的边长为2a，则图①中，图②中，图③中，图④中. 4答案：B 解析：由公式只可得：. 5答案：A 解析：由图形我们知道三块阴影部分的面积相等，且每一块都是弓形，所以，其中在扇形DAE中，∠A=60°,AD=1, 所以，所以. 6答案：0r12 r22 7答案： 解析：AM的长即为半径的长. 8答案：B M C、A 9答案： 解析：因为三个扇形的半径相等，所以我们可以把三个小扇形拼在一起，又因为∠A+∠B+∠C=180°,所以拼后的扇形为半圆.所以(cm2). 10答案： 解析：由原题图可知：点A所走过的最短路径为以∠ABA′为圆心角，AB长为半径的扇形弧长.又由∠A=60°，所以∠ABC=30°.又由AC=，所以AB=，∠ABA′=180°－30°=150°.所以弧长为. 11答案：解析：∵∠BCA=90°，BC=6，AC=8. ∴AB=10. 又∵, ∴, ∴. ∴当r1=4时，D在⊙C外； ∴当r2=4.8时，D在⊙C上； ∴当r3=6时，D在⊙C内. 12答案：解析：由图形可知S阴=S扇形ABC－S半圆. ∵在扇形ABC中，