2012鲁教版九上第一章《解直角三角形》同步测试1.docVIP

第一章 直角三角形的边角关系单元测试B （时间：90分钟，分值：100分 一、精心选一选，相信自己的判断！（每小题3分，共30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1、在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，那么cosB的值是（ ） A.4/5 B.3/5 C.3/4 D.4/3 2、在Rt△ABC中，如果各边长度都扩大为原来的2倍，那么锐角A的正弦值（ ） A.扩大2倍 B.缩小2倍 C.扩大4倍 D.没有变化 3、等腰三角形的底角为30°，底边长为，则腰长为（ ） A．4 B． C．2 D． 4、如图1，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，AC=4，则BD长为（ ） A． B． C． D．8 5、在△ABC中，∠C＝90°，下列式子一定能成立的是（ ） A． B． C． D． 6、△ABC中，∠A，∠B均为锐角，且有，则△ABC是（ ） A．直角（不等腰）三角形 B．等腰直角三角形 C．等腰（不等边）三角形 D．等边三角形 7、已知，那么的值等于（ ） A． B． C．1 D． 8、如图2，沿AC方向开山修路，为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工．从AC上的一点B，取∠ABD=145°，BD=500米，∠D=55°，要使A，C，E成一直线，那么开挖点E离点D的距离是（ ） A．500sin55°米 B．500cos55°米 C．500tan55°米 D．500tan35°米 9、如图3，在矩形ABCD中，DE⊥AC，垂足为E，设∠ADE=，且cos=，AB=4， 则AD的长为（ ） A ．3 B． C． D． 10、如图4，已知正方形ABCD的边长为2，如果将线段BD绕着点B旋转后，点D落在CB的延长线上的D′处，那么tan∠BAD′等于（ ） A．1 B． C． D． 二、耐心填一填：（把答案填放相应的空格里。每小题3分，共15分）。 11、化简： 12、若是锐角，cosA ，则∠A应满足 13、小芳为了测量旗杆高度，在距棋杆底部6米处测得顶端的仰角是600，小芳的身高不计，则旗杆高 米。 14、在中，若，，，则的周长为 15、已知菱形ABCD的边长为6，∠A=600，如果点P是菱形内一点，且PB=PD=2，那么AP的长为 三、细心做一做：（本大题共4小题，每小题7分，共28分。） 16.计算： 17、如图，CD是平面镜，光线从A出发经CD上点E发射后照射到B点。若入射角为α， AC⊥CD，BD⊥CD，垂足分别为C、D，且AC=3，BD=6，CD=11求tanα的值。 Bα B α A C E D 18.如图7，数学活动小组来到校园内的一盏路灯下测量路灯的高度，测角仪AB的高度为1.5米，测得仰角为，点B到电灯杆底端N的距离BN为10米，求路灯的高度MN是多少米？（取=1.414，=1.732，结果保留两位小数） 19、某村计划开挖一条长1500米的水渠，渠道的断面为等腰梯形，渠道深0.8米，下底宽1.2米，坡角为450（如图所示），求挖土多少立方米。 四、勇敢闯一闯：（本大题共 3小题，每小题 9分，共27分。） 20、如图11为住宅区内的两幢楼，它们的高AB=CD=30m，两楼间的距离AC=24m，现需了解甲楼对乙楼采光的影响情况．当太阳光与水平线的夹角为30°时，求甲楼的影子在乙楼上有多高？ 21.如图，为测得峰顶A到河面B的高度h，当游船行至C处时测得峰顶A的仰角为α，前进m米至D处时测得峰顶A的仰角为β(此时C、D、B三点在同一直线上). (1)用含α、β和m的式子表示h ； (2)当α=45°，β=60°，m=50米时，求h的值. （精确到0.1m，≈1.41，≈1.73） 22.为打击索马里海盗，保护各国商船的顺利通行，我海军某部奉命前往该海域执行护航任务．某天我护航舰正在某小岛北偏西并距该岛海里的处待命．位于该岛正西方向处的某外国商船遭到海盗袭击，船长发现在其北偏东的方向有我军护航舰（如图9所示），便发出紧急求救信号．我护航舰接警后，立即沿航线以每小时60海里的速度前去救援．问我护航舰需多少分钟可以到达该商船所在的位置处？（结果精确到个位．参考数据：） C C A B 60° 45° 北 北 图9 参考答案： 一、1、A 2、D 3、C 4、B 5、D 6、D 7、A 8、B 9、B 10、