鲁教版初中数学九年级上册单元测试-第三章.docVIP

第三章 圆单元测试 一、选择题 1．已知⊙O1和⊙O2的半径r1、r2分别是方程x2－7x+12=0的两实根，且O1O2=8，则⊙O1和⊙O2的位置关系为 [ ] A．内切 B．相交 C．外切 D．外离 2．已知⊙O1和⊙O2只有一条公切线，那么⊙O1和⊙O2的位置关系是 [ ] A．内切 B．相交 C．外切 D．外离 3．半径分别为3cm、5cm的两圆相切，则它们的圆心距的长为 [ ] A．8cm B．2cm C．2cm或8cm D．15cm 4．若两圆半径之和为12，半径之差为2，圆心距为8，则它们的公切线最多可以有 [ ] A．1条 B．2条 C．3条 D．4条 5．若半径为5的三个等圆两两外切，则连结三个圆心组成的三角形周长为 [ ] A．10 B．20 C．30 6.两圆半径分别为2+和2－,若两圆外切,则外公切线与连心线的夹角的度数为[ ] A．30° B．45° C．60° D．75 7． 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 [ ] A．正三角形 B．等腰梯形 C．正五边形 D．正六边形 8．正n边形的对称轴共有 [ ]条 A.n B.2n C. D.n－2 9．正方形的面积和它外接圆的面积之比为 [ ] A. ∶π B.2∶π C.1∶2π D.4∶π 10．同圆的内接正方形和内接正六边形的周长之比为 [ ] A.1∶ B. ∶1 C.1∶2 D.2∶1 11．若正多边形的一个外角等于一个内角的三分之二，则这个正多边形的边数为 [ ] A．4 B．5 C．6 12．若把一个圆锥的底面直径扩大2倍，则它的侧面积扩大______倍 [ ] A．8 B．6 C．4 二、填空题 1．△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，若以A为圆心，4为半径作⊙A，以B为圆心，3为半径作⊙B，则⊙A和⊙B的位置关系是______． 2．若两圆内切时圆心距为2，半径之和为8，则这两圆外切时圆心距为______． 3．若两圆内切时圆心距为4，两圆半径之比为3∶1，则大圆半径为______． 4．若两等圆相交，公共弦长为6，圆心距为8，则圆的半径为______． 5．若三个圆两两外切，圆心距分别为6，8，10，则这三个圆中最长的半径为______． 6．两圆外切时半径之比为3∶1，则它们的两条外公切线的夹角为______度 7．若一个正多边形中心角为30°，则它的每个内角等于______度． 8．若正四边形边长为2cm，则它的半径为______cm． 9．若正三角形的周长为6cm，则它的半径为______cm 10．若正六边形的半径为6cm，则它的边心距为______cm． 11．若正六边形的半径为10cm，则它的面积为______cm2． 12．若圆柱的母线长为5，侧面积为10π，则圆柱的表面积为______． 三、解答题 1．已知△ABC内接于⊙O，D为BC的中点，过D作ED切⊙O于D，与AB的延长线相交于E，求证：AD2=AC·AE 2．已知△ABC内接于⊙O，过A作⊙O切线AE，交BC延长线于E，作 CD∥AE交AB于E，求证：AC2=AB·AD 3．? 已知AB切⊙O于B，割线AD顺次交⊙O于C，D，F为中点，BF交AD于E，求证：AC·AD 4．已知△ABC三边长分别为AB=8，BC=7，CA=5，求△ABC内切圆半径的长． 5．? 已知AB为⊙O直径，BC为⊙O的弦，CD切⊙O于C点，BD⊥CD于D，若BC=6，CD=2，求AB的长． 6．已知△ABC内接于⊙O，过A作⊙O的切线，交BC延长线于D，若 ∠BAC=60°，∠D=30°，AD=100，求BC的长． 7．已知⊙O1与⊙O2相交于M，N，过M作AB交⊙O1，⊙O2于A，B，P为AB中点，PN交⊙O2于D，NP的延长线交⊙O1于C，求证：PC=PD 8．已知⊙O1与⊙O2外切于A，直线l分别交⊙O1，⊙O2，于B、C、D、E．连接AB、AC、AD、AE．若∠BAE=120°，求∠CAD 9．已知⊙