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初三上期《一元二次方程》单元测试题
班级 姓名 得分
一、选择题(每小题3分,共30分)
下列方程是一元二次方程的是( )
A、 ax2+bx+c=0 B、 x2-y+1=0 C、 x2=0 D、
2、 把方程化成一般式,则、、的值分别是( )
A 、 B 、 C 、 D 、
3、已知3是关于x的方程的一个解,则2a的值是( )
A、11 B、12 C、13 D、14
4、一元二次方程x2-1=0的根是( )
A、 x=1 B、x=-1 C、x1=0, x2=1 D、x1=1 ,x2= -1
5、将方程2x2-4x-3=0配方后所得的方程正确的是( )
A、(2x-1)2=0 B、(2x-1)2-4=0 C、2(x-1)2-1=0 D、2(x-1)2
6、已知直角三角形的三边恰好是三个连续整数,则这个直角三角形的斜边长是
A、 ±5 B、 5 C、 4 D、 不能确定 ( )
7、方程3x2+4x-2=0的根的情况是( )
A、两个不相等的实数根 B、两个相等的实数根
C、没有实数根 D、无法确定根的个数
8、某商品降价20%后欲恢复原价,则提价的百分数为( )
A、18% B、20% C、25%、 D、 30%
9、已知x1 、x2是方程x2-2mx+3m=0的两根,且满足(x1+2) (x2+2)=22-m2则m等于( ) A、2 B —9 C、—9 或2 D 9 或2
10、如图,在矩形ABCD中,AB=1,BC=2,将其折叠,使AB边落在对角线AC上,得到折痕AE,则点E到点B的距离为 ( )
(A) (B (C) (D)
二、填空题 (每小题3分,共24分)
11、已知一元二次方程有一个根是2,那么这个方程可以是 (填上你认为正确的一个方程即可)
12、填空 x2-3x + = (x- )2
13、等腰三角形的底和腰是方程x2-6x+8=0的两根,则这个三角形的周长是
14、在实数范围内定义一种运算“﹡”,其规则为a﹡b=a2-b2,根据这个规则,方程
(x+2) ﹡5=0的解为
15、已知x2+3x+5的值为11,则代数式3x2+9x+12的值为
16、在一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)中,若a-b+c=0则方程必有一根为
17、已知 x2+3x-1=0,则x+1/x=
18、若关于 x的方程(m+1)x2+2mx-3=0是一元二次方程,m取值范围
三、解方程(每题4分,共16分)
19、解下列方程
① (x+1)(x-4)=0 ② x2-2x-4=0(公式法)
③ 4x2-3=4x (配方法) ④ (x+1)(x+8)=-12
(5)(2x-1)2 + 3(2x-1)+2=0 (6)3(x-5)2 = x(5-x)
四、解答题(每小题10分 共30分)
20、已知关于x的方程x2+kx-2=0的一个解与方程=3的解相同
求k的值 (2)求方程x2+kx-2=0的另一个解
21、(10分)对于二次三项式x2-10x+36,小颖同学作出如下结论:无论x取什么实数,它的值一定大于零。你是否同意她的说法?说明你的理由.
22、(10分)一个长为10米的梯子斜靠在墙上,梯子的顶端距地面的垂直距离为8米,如果梯子的顶端下滑1米,那么梯子的底端滑动多少米?
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