鲁教版数学九下《数与形相结合》同步测试.docVIP

7.4数与形相结合 一、选择题（每小题3分，共18分） 1．如图1，沿正方形的对称轴对折，重合的两个小正方形内的整式的乘积可得到一个新整式，则这样的整式共有（　　） A．2个 B．4个 C．6个 D．8个 2．已知△ABC的三边长分别为20cm、50cm、60cm，现要利用长为40cm和60cm的两根铁丝制作与△ABC相似的三角形框架，如果以其中一根铁丝为一边，从另一根铁丝上截取两段（允许有余料）作为另外两边，可以作成不同的三角形框架有（　　） A．1种 B．2种 C．3种 D．4种 3．如图2，在△ABC中，D、E、F分别在AB、BC、AC上，且EF∥AB，要使DF∥BC，只需再有条件（　　） A．∠1=∠2 B．∠1=∠DFE C．∠1=∠AFD D．∠2=∠AFD 4．如图3，在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E、F是对角线AC上的两点，当E、F满足下列哪个条件时，四边形DEBF不一定是平行四边形（　　） A．AE=CF B．DE=BF C．∠ADE=∠CBF D．∠AED=∠CFB 5．已知任意四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，且AB＝CD，若只增加下列条件中的一个：①AO＝BO；②AC＝BD；③；④∠OAD＝∠OBC，一定能使∠BAC＝∠CDB成立的可选条件是（　　） A．②④ B．①② C．③④ D．②③④ 6．如图4，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是（　　） A．∠A=∠1+∠2 B．2∠A=∠1+∠2 C．3∠A=2∠1+∠2 D．3∠A=2(∠1+∠2) 二、填空题（每小题4分，共32分） 7．国庆节期间，某商场为吸引顾客，实行“买100送20，连环送”的活动，即顾客购物每满100元，就可以获赠购物券20元（不足100元不返券） ，并且购物可以用现金，也可以用购物券，如果你有680元现金，在活动期间到该商场购物，最多可以获赠购物券累 计　　　　元． 8．若无理数a满足不等式，请写出两个符合条件的无理数： ． 9．已知二次函数的图象过点A（c，0），且关于直线对称，则这个二次函数的解析式可能是 （只要求写出一个可能的解析式）． 10．一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的二元二次方程组的解是或试写出符合要求的方程组 （只要填写一个即可）． 11．如图5，AB=AC，要使△ABE≌△ACD，应添加的条件是 （添加一个条件即可）． 12．如图6，已知直线l把□ABCD分成两部分，要使这两部分的面积相等，直线l所在位置需满足的条件是 ．（只需填上一个你认为合适的条件）． 13．用计算器计算cos10°，cos20°，cos30°，…，cos90°的值，总结规律，并利用此规律比较当0°90°时，cos与cos的大小，有cos　　　　cos． 14．如图7，AB是⊙O的直径，⊙O交BC于D，DE⊥AC，垂足为E，要使DE是⊙O的切线，则图中的线段应满足的条件是 或 ． 三、解答题（共50分） 15．(14分）已知，，，小敏、小聪两人在,的条件下分别计算了P和Q的值，小敏说P的值比Q大，小聪说Q的值比P大，请你判断谁的结论正确，并说明理由． 16．(16分）根据要求将下面题目改编为一道新题． 已知：如图8，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，PA=PD． 求证：PB=PC． 请你将上述题目的条件“在等腰梯形ABCD中，AD∥BC”改为另一种四边形，其余条件都不变，使结论“PB=PC”仍然成立．再根据改变后的题目画出图形，写出已知求证，并进行证明． 17．（20分）如图9，已知C、D是双曲线在第一象限分支上的两点，直线CD分别交x轴、y轴于A、B两点．设C（）、D（），连结OC、OD（O是坐标原点），若∠BOC=∠AOD=，且tan=，． （1）求C、D的坐标和m的值； （2）双曲线上是否存在一点P，使得△POC和△POD的面积相等？若存在，给出证明，若不存在，说明理由． 参考答案 一、1～6．CABBAB 二、7．160 8．，等 9．或 10．等 11．等 12．直线过与交点 13．＞ 14．或． 三、15．小聪的结论正确，理由略． 16．提供一种思路供参考． 已知：在矩形ABCD中，，求证：． 提示：证． 17．（1）C（1，3），D（3，1），m=3． （2）双曲线上存在点P，使得， 这个点就是∠COD的平分线与双曲线的交点．