2015秋华师大版数学九上21.2.1《二次根式的乘除》第一课时(练习题.docVIP

二次根式的乘除（第一课时） ◆随堂检测 1、判断下列各式是否正确，不正确的请予以改正： （1） （2）×=4××=4×=4=8 2、等式成立的条件是（ ） A． B． C． D．或 3、计算：（1） （2） （3） 4、计算：（1） （2） （3） ◆典例分析 化简a的结果是（ ） A． B． C．- D．- 分析：本题是同学们在做题时常感困惑,容易糊涂的问题.很多同学觉得选项B形式最简单,所以选B;还有的同学觉得应有一个负号和原式对应,所以选A或D;这些都是错误的.本题对概念的要求是较高的,题中隐含着这个条件,因此原式的结果应该是负值,并且被开方数必须为非值. 解：A. 理由如下: ∵二次根式有意义的条件是,即， ∴原式=.故选A. ◆课下作业 ●拓展提高 1、下列各等式成立的是（ ） A．4×2=8 B．5×4=20 C．4×3=7 D．5×4=20 2、已知：是整数，则满足条件的最小正整数为（ ） A．5 B．4 C．3 D．2 3、计算=_____________． 4、化简：（0）得____________________. 5、比较下列各组中两个数的大小: （1）与 （2）与 6、 一个底面为30cm×30cm长方体玻璃容器中装满水，现将一部分水倒入一个底面为正方形、高为10cm铁桶中，当铁桶装满水时，容器中的水面下降了20cm，铁桶的底面边长是多少厘米？ ●体验中考 1、（2008年，钦州）下列计算结果正确的是（ ） A． B． C． D． （注意：各种运算规律要掌握准确.） 2、（2008年，大连）若运算程序为：输出的数比输入的数的平方小1，则输入后，输出的结果应为（ ） A．10 B．11 C．12 D．13 （提示：首先要正确写出输出数据和输入数据之间的关系式，然后须认真进行二次根式的乘法运算.） 参考答案： ◆随堂检测 1、解：（1）不正确．改正：=＝×=2×3=6. （2）不正确．改正： ×=×===＝4. 2、A. ∵二次根式有意义的条件是且，∴等式成立的条件是.故选A. 3、解：（1）＝＝××＝10×2×＝20． （2）＝＝×××＝2ab. （3）＝＝×＝. 注意：如果一个二次根式的被开方数中所有的因式(或因数)能开的尽方，可以利用积的算数平方根的性质，将这些因式(或因数)开出来，从而将二次根式化简. 4、解：（1）=. （2）=. （3）=. ◆课下作业 ●拓展提高 1、D. 根据二次根式的乘法法则，只有选项D符合法则,故选D. 2、A. 根据二次根式的乘法法则，, ∴只有当（最小）时，才是整数,故选A. 3、 4、 理由如下： = 5、解：（1），， ∵，∴. （2），， ∵，∴，∴. 6、解：设底面正方形铁桶的底面边长为x，则×10=30×30×20，=30×30×2， x=×=30． 答：正方形铁桶的底面边长是30厘米. ●体验中考 1、C ∵C选项正确表达了二次根式的乘法法则，等式总成立，故选C. 2、B ∵输出数据和输入数据之间的关系式为，∴代入数据计算输出数据为，故选B.）