2015秋北师大版数学九上第二章《一元二次方程》检测题（含答案）.docVIP

第二章检测题 (时间：120分钟　　满分：120分) 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．下列方程中，关于x的一元二次方程是(　A　) A．3(x＋1)2＝2(x＋1)　　　　　　　　B.eq \f(1,x2)＋eq \f(1,x)－2＝0 C．ax2＋bx＋c＝0 D．x2＋2x＝x2－1 2．方程(x－2)(x＋3)＝0的解是(　D　) A．x＝2　　　　　B．x＝－3　　　　　C．x1＝－2，x2＝3　　　　　D．x1＝2，x2＝－3 3．若a是方程2x2－x－3＝0的一个解，则6a2－3a的值为(　C　) A．3 B．－3 C．9 D．－9 4．用配方法解一元二次方程x2－2x－3＝0时，方程变形正确的是(　B　) A．(x－1)2＝2 B．(x－1)2＝4 C．(x－1)2＝1 D．(x－1)2＝7 5．下列一元二次方程中，没有实根的是(　C　) A．x2＋2x－3＝0 B．x2＋x＋eq \f(1,4)＝0 C．x2＋eq \r(2)x＋1＝0 D．－x2＋3＝0 6．解方程(x＋1)(x＋3)＝5较为合适的方法是(　C　) A．直接开平方法 B．配方法 C．公式法或配方法 D．分解因式法 7．已知一元二次方程x2－3x－1＝0的两个根分别是x1，x2，则x12x2＋x1x22的值为(　A　) A．－3 B．3 C．－6 D．6 8．某县政府2013年投资0.5亿元用于保障性住房建设，计划到2015年投资保障性住房建设的资金为0.98亿元，如果从2013年到2015年投资此项目资金的年增长率相同，那么年增长率是(　B　) A．30% B．40% C．50% D．10% 9．有一块长32 cm，宽24 cm的长方形纸片，在每个角上截去相同的正方形，再折起来做一个无盖的盒子，已知盒子的底面积是原纸片面积的一半，则盒子的高是(　C　) A．2 cm B．3 cm C．4 cm D．5 cm 10．如图，正方形ABCD的边长为4，点E在对角线BD上，且∠BAE＝22.5°，EF⊥AB，垂足为F，则EF的长为(　C　) A．1 B.eq \r(2) C．4－2eq \r(2) D．3eq \r(2)－4 二、填空题(每小题3分，共18分) 11．一元二次方程2x2＋6x＝9的二次项系数、一次项系数、常数项和为__－1__． 12．方程(x＋2)2＝x＋2的解是__x1＝－2，x2＝－1__． 13．若代数式4x2－2x－5与2x2＋1的值互为相反数，则x的值是__1或－eq \f(2,3)__． 14．写一个你喜欢的实数k的值__0(答案不唯一，只要满足k－2且k≠－1都行)__，使关于x的一元二次方程(k＋1)x2＋2x－1＝0有两个不相等的实数根． 15．某制药厂两年前生产1吨某种药品的成本是100万元，随着生产技术的进步，现在生产1吨这种药品的成本为81万元．则这种药品的成本的年平均下降率为__10%__． 16．如果正整数a是一元二次方程x2－5x＋m＝0　①的一个根，－a是一元二次方程x2＋5x－m＝0　②的一个根，则a＝__5__． 三、解答题(共72分) 17．(12分)解方程： (1)x2－4x＋2＝0; 　　　(2)x2＋3x＋2＝0； 　解：x1＝2＋eq \r(2)，x2＝2－eq \r(2) 　　　解：x1＝－1，x2＝－2　 (3)3x2－7x＋4＝0. 　解：x1＝eq \f(4,3)，x2＝1　 18．(10分)如图，已知A，B，C是数轴上异于原点O的三个点，且点O为AB的中点，点B为AC的中点．若点B对应的数是x，点C对应的数是x2－3x，求x的值． 　解：由已知，点O是AB的中点，点B对应的数是x，∴点A对应的实数为－x.∵点B是AC的中点，点C对应的数是x2－3x，∴(x2－3x)－x＝x－(－x)．整理，得x2－6x＝0，解得x1＝0，x2＝6.∵点B异于原点，故x＝0舍去，∴x的值为6　 19．(8分)一元二次方程x2－2x－eq \f(5,4)＝0的某个根，也是一元二次方程x2－(k＋2)x＋eq \f(9,4)＝0的根，求k的值． 　解：当x2－2x－eq \f(5,4)＝0得(x－1)2＝eq \f(9,4)，解得x1＝eq \f(5,2)，x2＝－eq \f(1,2).当x＝eq \f(5,2)时，(eq \f(5,2))2－eq \f(5,2)(k＋2)＋eq \f(9,4)＝0，∴k＝eq \f(7,5).当x＝－eq \f(1,2)时，(－eq \f(1,2))2＋eq \f(1,2)(k＋2)＋eq \f(9,4)＝0，∴k＝－7.答：k的值为eq \f(7,5)或－7　 20．(10分)云南地震牵动全国人民的心，