2016春北师大版数学九下第二章《二次函数》单元练习题.docVIP

第二章 二次函数单元检测试题 一、选择题 1．抛物线y＝－3x2+2x－l的图象与坐标轴的交点个数是 ( ) A．无交点 B．1个 C．2个 D．3个 2、抛物线y＝－2x2－4x－5经过平移后得到抛物线y＝－2x2，平移方法是 ( ) A．向左平移1个单位，再向下平移3个单位 B．向左平移1个单位，再向上平移3个单位 C．向右平移1个单位，再向下平移3个单位 D．向右平移1个单位，再向上平移3个单位 3、二次函数y＝(x－1)2＋2的最小值是 ( ) A．2 B．1 C．－1 D．－2 4．已知点(2，5)，(4，5)是抛物线y=ax2+bx+c上的两点，那么该抛物线的对称轴为( ) A．x＝ B．x=1 C．x＝0 D．x=3 5．直线y＝ax－6与抛物线y=x2－4x+3只有一个交点，则a的值为 ( ) A．a＝2 B．a=10 C．a＝2或a＝－10 D．a＝2或a＝10 6. （2014?湖北宜昌,第15题3分）二次函数y=ax2+b（b＞0）与反比例函数y=在同一坐标系中的图象可能是（　　） A B C D 7．二次函数的图象经过点(0，－1)，且与x轴只有一个交点(－2，0)，则其解析式为( ) A．y＝－4x2－4x－1 B．y= C．y= D．y＝－ 8．二次函数y＝ax2+bx+c的图象向下平移1个单位长度，再向左平移2个单位长度，所得新抛物线的解析式为y＝－3x2，则a+b+c等于 ( ) A．－3 B.- 2 C．2 D．±2 9．二次函数y＝(x－1)2+2的最小值为 ( ) A．－2 B．2 C．－1 D．1 10． 2014?莱芜，第12题3分）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示．下列结论： ①abc＞0；②2a﹣b＜0；③4a﹣2b+c＜0；④（a+c）2＜b2 其中正确的个数有（　　） A 1 B 2 C 3 D . 4 二、填空题 11．当m＝ ，m＝ 时，函数y=(m+n)xn+(m－n)x的图象是抛物线，且其顶点在原点，此抛物线的开口向 . 12.抛物线和y＝2x2的图象形状相同，对称轴平行于y轴，顶点为(－1，3)，则该抛物线的解析式为 . 13．抛物线y=-的顶点是(m，3)，则m＝ ，c＝ ． 14．已知二次函数y＝2x2－6x+m的图象与x轴没有交点，则m ． 15．二次函数y＝ax2+bx+c的图象经过点(2，5)，(－2，－3)，(1，0)，则该二次函数的解析式为 ． 16．若函数y=(m－3)x是二次函数，则m的值为 ． 17．将二次函数y＝2x2的图象向左平移3个单位长度，再向下平移5个单位长度，所得图象的解析式为 ． 18．二次函数y=(a－1)x2－2x+1的图象与x轴相交，则a . 19.（2014?浙江绍兴,第13题5分）如图的一座拱桥，当水面宽AB为12m时，桥洞顶部离水面4m，已知桥洞的拱形是抛物线，以水平方向为x轴，建立平面直角坐标系，若选取点A为坐标原点时的抛物线解析式是y=﹣（x﹣6）2+4，则选取点B为坐标原点时的抛物线解析式是 　 ． 20． (2014年贵州安顺，第18题4分)如图，二次函数y=ax2+bx+c（a＞0）图象的顶点为D，其图象与x轴的交点A、B的横坐标分别为﹣1，3．与y轴负半轴交于点C，在下面五个结论中： ①2a﹣b=0；②a+b+c＞0；③c=﹣3a；④只有当a=时，△ABD是等腰直角三角形；⑤使△ACB为等腰三角形的a值可以有四个 其中正确的结论是　　．（只填序号） 三、解答题 21．如图2 - 146所示，有一座抛物线形拱桥，桥下面在正常水位AB时，宽20 m，水位上升3 m就达到警戒线CD，这时水面宽度为10 m． (1)求抛物线的解析式； (2)若洪水到来时，水位以每小时0.2 m的速度上升，从警戒线开始，再持续多少小时才能到达拱桥顶? 22．研究发现人体在注射一定剂量的某种药后