2016春人教版数学九下第二十八章《锐角三角函数》单元测试卷2.docVIP

人教版九年级数学下册第二十八章《锐角三角函数》单元检测2附答案 一、选择题。（3＇×7=21＇） 1、在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA ∶sinB= 3∶4，则tanA的值是（ ）。 A、 B、 C、 D、 2、在Rt△ABC中，∠C=90°，如果sinA＝，则tanB= 。 A、 B、 C、 D、 3、在△ABC中，∠C=90°，a、b分别是∠A、∠B的对边，a－ab－b=0，则tanA等于（ ）。 A、 B、 C、 D、1 4、如图，已知AD是等腰△ABC底边上的高，且tan∠B=，AC上有一点E满足AE∶CE= 2∶3，则tan∠ADE的值是（ ）。 A、 B、 C、 D、 5、如图，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC＝6，D是AC上一点，若tan∠DBA=，则AD的长为（ ） A、2 B、 C、 D、1 6、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=35°，AB＝7，则BC的长为（ ）。 A、7sin35° B、 C、7cos35° D、7tan35° 7、如图，小颖利用有一个锐角是30°的三角板测量一棵树的高度，已知她与树之间的水平距离BE为5m，AB为1.5m，那么这棵树高是（　　）。 A、m B、m C、m D、4 m 二、填空题。（3＇×7=21＇） 8、一个物体从A点出发，在坡度为i=1∶7的斜坡上沿直线向上运动到B，当AB=30m时，物体升高 m。 9、如图，点P是∠AOB的角平分线上一点，过点P作PC∥OA交OB于点C，若∠AOB=60°，OC=4，则点P到OA的距离PD等于 。 10、在△ABC中，∠C=90°，若3AC=BC，则∠A的度数是 ，cosB= 。 11、在Rt△ABC中，∠C=90°，BC＝12cm，BC边上的中线AD=10cm则sinB=　　　　。 12、如图，某建筑物BC直立于水平地面，∠BAC=30°，AC=9m，需建造阶梯AB，使每阶高不超过20cm，则此阶梯最少要建 阶。（取1.732） 13、如图，当矩形ABCD变成边长不变的BCEF时，面积变为原来是的一半，则∠FBG= 。 14、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=2，斜边AB在x轴上，点C在y轴的正半轴上，点A的坐标为（2，0），则直角边BC所在直线的解析式为 。 三、解答题。 15、计算。（10＇） （1）sin30°－cos45°＋×－tan45°  （2）2sin30°·tan30°＋cos60°·tan60° 16、如图，在△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，AC=2，求△ABC的周长和面积。（12＇） 17、（12＇）如图，某水库拦水坝的迎水坡AD的坡度i=3：7，坝顶宽8米，坝高6米， cosB＝，求： 　（1）背水坡BC的长。 （2）坝底宽AB。 （3）水坝截面的面积S。 18、（12＇）如图，在离水面高度5米的岸上有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子与水面的夹角为30°，此人以每秒0.5米收绳，问：8秒后，船向岸边移动了多少米？（结果保留根号） 19、（12＇）如图，一艘渔船在A处观测到东北方向有一小岛C，已知小岛C周围4.8海里范围内有暗礁，渔船沿北偏东30°方向航行10海里到达B处，在B处测得小岛C在北偏东60°方向，这时渔船改为向正东方向航行，问渔船有触礁有危险吗？为什么？ 参考答案 1～7 、 A D A B A CA 8、3 9、2 10、60°　　　 11、 12、26 13、30° 14、y=x+4 15、（1）－ （2） 16、周长(3＋＋ ) 面积 17、（1）10米 （2）30米 （3）114米 18、（－）米 19、过点B作BM⊥AH于M，过点C作CN⊥⊥AH于N交BD于K，设CK=x海里，则BK=x海里，易证AN=NC，即5+x=x+5 x=5 ∵5海里4.8海里 ∴没有危险。