2017秋人教版数学九年级上册21.2.1《配方法》同步测试.docVIP

解一元二次方程 21．2.1　配方法 第1课时　用直接开平方法解一元二次方程　 [见B本P2] 1．一元二次方程x2－25＝0的解是(　D　) A．x1＝5，x2＝0　　　　B．x＝－5 C．x＝5 D．x1＝5，x2＝－5 2．一元二次方程(x＋6)2＝16可转化为两个一元一次方程，其中一个一元一次方程是x＋6＝4，则另一个一元一次方程是(　D　) A．x－6＝－4 B．x－6＝4 C．x＋6＝4 D．x＋6＝－4 3．若a为一元二次方程(x－eq \r(17))2＝100的一个根，b为一元二次方程(y－4)2＝17的一个根，且a，b都是正数，则a－b等于(　B　) A．5 B．6 C.eq \r(83) D．10－eq \r(17) 【解析】 (x－eq \r(17))2＝100的根为x1＝－10＋eq \r(17)，x2＝10＋eq \r(17)，因为a为正数，所以a＝10＋eq \r(17).(y－4)2＝17的根为y1＝4＋eq \r(17)，y2＝4－eq \r(17)，因为b为正数，所以b＝4＋eq \r(17)，所以a－b＝10＋eq \r(17)－(4＋eq \r(17))＝6. 4．解关于x的方程(x＋m)2＝n，正确的结论是(　B　) A．有两个解x＝±eq \r(n) B．当n≥0时，有两个解x＝±eq \r(n)－m C．当n≥0时，有两个解x＝±eq \r(n－m) D．当n≤0时，无实数解 5．若关于x的方程(3x－c)2－60＝0的两根均为正数，其中c为整数，则c的最小值为(　B　) A．1　　　B．8　　　C．16　　　D． 【解析】 原方程可化为(3x－c)2＝60，3x－c＝±eq \r(60)，3x＝c±eq \r(60)，x＝eq \f(c±\r(60),3).因为两根均为正数，所以c＞eq \r(60)＞7，所以整数c的最小值为8.故选B. 6．一元二次方程x2－4＝0的解是__x＝±2__． 7．当x＝__－7或－1__时，代数式(x－2)2与(2x＋5)2的值相等． 【解析】 由(x－2)2＝(2x＋5)2，得x－2＝±(2x＋5)，即x－2＝2x＋5或x－2＝－2x－5，所以x1＝－7，x2＝－1. 8．若x＝2是关于x的方程x2－x－a2＋5＝0的一个根，则a 的值为__±eq \r(7)__． 【解析】 把x＝2代入方程x2－x－a2＋5＝0得22－2－a2＋5＝0，即a2＝7，所以a＝±eq \r(7). 9．在实数范围内定义运算“☆”，其规则为：a☆b＝a2－b2，则方程(4☆3)☆x＝13的解为x＝__±6__． 【解析】 4☆3＝42－32＝16－9＝7，7☆x＝72－x2， ∴72－x2＝13.∴x2＝36.∴x＝±6. 10．如果分式eq \f(x2－4,x－2)的值为零，那么x＝__－2__． 【解析】 由题意得x2－4＝0且x－2≠0，∴x＝－2. 11．求下列各式中的x. (1)x2＝36； (2)x2＋1＝1.01； (3)(4x－1)2＝225； (4)2(x2＋1)＝10. 解：(1)x1＝6，x2＝－6； (2)x1＝0.1，x2＝－0.1； (3)x1＝4，x2＝－eq \f(7,2)； (4)x1＝2，x2＝－2. 12．已知关于x的一元二次方程(x＋1)2－m＝0有两个实数根．则m的取值范围是(　B　) A．m≥－eq \f(3,4)　　　　　　　B．m≥0 C．m≥－1 D．m≥2 【解析】 (x＋1)2－m＝0，(x＋1)2＝m， ∵一元二次方程(x＋1)2－m＝0有两个实数根， ∴m≥0. 13．已知等腰三角形的两边长分别是(x－3)2＝1的两个解，则这个三角形的周长是(　C　) A．2或4 B．8 C．10 D．8或10 【解析】 开方得x－3＝±1，即x＝4或2，则等腰三角形的三边长只能为4，4，2，则周长为10.故选C. 14．解下列方程：(1)[2012·永州](x－3)2－9＝0； (2)(2x－3)(2x－3)＝x2－6x＋9； (3)(2x＋3)2－(1－eq \r(2))2＝0. 解：(1)(x－3)2＝9，x－3＝±3，∴x1＝0，x2＝6； (2)原方程可化为(2x－3)2＝(x－3)2， 两边开平方得2x－3＝±(x－3)， 即2x－3＝x－3或2x－3＝－(x－3)， ∴x1＝0，x2＝2； (3)原方程可化为(2x＋3)2＝(1－eq \r(2))2， ∴2x＋3＝±(1－eq \r(2))． ∴2x＋3＝1－eq \r(2)或2x＋3＝－(1－eq \r(2))． ∴x1＝－1－eq \f(\r(2),2)，x2＝－2＋eq \f(\r(2),2). 15．以大约与水平线成45°角的