2017北师大版数学九年级下册1.4《解直角三角形》同步练习.docVIP

1.4 解直角三角形 一、选择题(每小题5分,共20分) 1．如图1，已知P是射线OB上的任意一点，PM⊥OA于M，且PM：OM=3：4，则 cosα的值等于（ ） A． B． C． D． 图1 图2 图3 2．在△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C的对边分别是a，b，c，则下列各项中正确的是（ ） A．a=c·sinB B．a=c·cosB C．a=c·tanB D．以上均不正确 3．在Rt△ABC中，∠C=90°，cosA=，则tanB等于（ ） A． B． C． D． 4..△ABC中,a,b,c分别是∠A,∠B,∠C的对边,如果a2+b2=c2,那么下列结论正确的是(　　) A.csinA=a B.bcosB=c C.atanA=b D.ctanB=b 5.在平面直角坐标系xOy中,已知点A(2,1)和点B(3,0),则sin∠AOB的值等于(　　) A.错误！未找到引用源。 B.错误！未找到引用源。 C.错误！未找到引用源。 D.错误！未找到引用源。 6.小明在学习“锐角三角函数”中发现,将如图所示的矩形纸片ABCD沿过点B的直线折叠,使点A落在BC上的点E处,还原后,再沿过点E的直线折叠,使点A落在BC上的点F处,这样就可以求出67.5°的角的正切值是(　　) A.错误！未找到引用源。+1 B.错误！未找到引用源。+1 C.2.5 D.错误！未找到引用源。 7.如图,在两建筑物之间有一旗杆,高15米,从A点经过旗杆顶点恰好看到矮建筑物的墙角C点,且俯角α为60°,又从A点测得D点的俯角β为30°,若旗杆底端G为BC的中点,则矮建筑物的高CD为(　　) A.20米 B.10错误！未找到引用源。米 C.15错误！未找到引用源。米 D.5错误！未找到引用源。米 二、填空题(每小题5分,共15分) 8.从高出海平面的灯塔处收到一艘帆船的求助信号,从灯塔看帆船的俯角为,帆船距灯塔距离有米 .(精确到) 9.如图,某飞机于空中处探测到目标,此时飞行高度,从飞机上 看地平面指挥台的俯角.求飞机到指挥台的距离 .(精确到). 10.一座埃及金字塔被发现时,顶部已经荡然无存,但底部未曾受损,是一个边长为的正方形,且每一个侧面与地面成角,这个金字塔原来有多高 .(精确到)？ 11.如图,在边长相同的小正方形组成的网格中,点A,B,C,D都在这些小正方形的顶点上,AB,CD相交于点P,则tan∠APD的值是　　　　. 12.如图,在Rt△ACB中,∠ACB=90°,D是AB的中点,过D点作AB的垂线交AC于点E,BC=6,sinA=错误！未找到引用源。,则DE=　　　　. 13.如图,在东西方向的海岸线上有A,B两个港口,甲货船从A港沿北偏东60°的方向以4海里/小时的速度出发,同时乙货船从B港沿西北方向出发,2小时后相遇在点P处,问乙货船每小时航行　　　　海里. 三、解答题(共25分) 14、如图27－40所示，△ABC是一块锐角三角形余料，边BC＝240 mm，高AD＝160mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB，AC上，则这个正方形零件的边长是多少? 15、如图27—41所示，在Rt△ABC中，∠B＝90°，BC=4 cm，AB＝8 cm，D，E，F分别为AB，AC，BC边的中点，P为AB边上一点，过P作PQ∥BC交AC于Q，以PQ为一边，在点A的另一侧作正方形PQMN，若AP＝3 cm，求正方形PQMN与矩形EDBF的公共部分的面积． 16、教学楼旁边有一棵树，课外数学兴趣小组的同学在阳光下测得一根长为1 m的竹竿的影长为0．9 m，在同一时刻他们测量树高时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上，如图27－42所示，经过一番争论，该小组的同学认为继续测量也可以求出树高，他们测得落在地面上的影长为2.7 m，落在墙壁上的影长为1.2 m，请你计算树高为多少． 17.高考英语听力测试期间,需要杜绝考点周围的噪音.如图,点A是某市一高考考点,在位于A考点南偏西15°方向距离125米的C点处有一消防队.在听力考试期间,消防队突然接到报警电话,告知在位于C点北偏东75°方向的F点处突发火灾,消防队必须立即赶往救火.已知消防车的警报声传播半径为100米,若消防车的