安徽省天长中学高二上学期第二次段考数学(理)试题Word版.doc

PAGE 9 - 天长中学2018-2019学年度第一学期第二次段考 高二理科数学试卷 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分,在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求) 1．设命题则为 （ ） A. B. C. D. 2.某校为了解本校高三学生学习的心理状态，采用系统抽样方法从800人中抽取40人参加某种测试，为此将他们随机编号为1，2，…，800，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为16，抽到的40人中，编号落在区间的人做试卷，编号落在的人做试卷，其余的人做试卷，则做试卷的人数为 （ ） A.10 B.18 C.12 D.28 3.已知数据的平均数，方差，则数据的平均数和标准差分别为（ ） A.16，36 B.22，6 C.16，6 D.22，36 4.某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验，根据收集到的数据（如下表），由最小二乘法求得回归直线方程. 零件数x个 10 20 30 40 50 加工时间y（min） 62 75 81 89 由于后期没有保存好，导致表中有一个数据模糊不清，请你推断出该数据的值为（ ） A．67 B．68.2 C．68 D．67.2 5.在区间上随机地取一个数，则事件“”发生的概率（ ） A. B. C. D. 6.设是两个不同的平面，为两条不同的直线，命题：若 则； 命题：则.则下列命题为真命题的是（ ） A． B． C． D． 7．“”是“方程表示椭圆”的（ ） A．充分必要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 8．执行右面的程序框图，若输入，则输出等于( ) A.1 B. C. D． 9．若椭圆的弦被点平分，则此弦所在直线的斜率为（ ） A. B. C. D. 10、如图所示，在正方体中，已知分别是和上靠近点的三等分点，则与所成角的余弦值为（ ） A. B. C. D. 11、已知双曲线与抛物线有一个公共的焦点，且两曲线的一个交点为，若，则双曲线的离心率为（ ） A. B. C. D. 12、已知双曲线的右顶点到其一条渐近线的距离等于，抛物线 的焦点与双曲线的右焦点重合，则抛物线上的动点到直线和距离之和的最小值为（ ） A 4 B.2 C.1 D.3 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，请将答案填在答题卡相应位置） 13.如右图是某赛季甲、乙两名篮球运动员参加的每场比赛得分的 茎叶图，则甲、乙两人这几场比赛得分的中位数之和是　　． 14．椭圆的两个焦点分别为过的直线交于两点，若，则弦长的值为________． 15．如图，在平行六面体中，与的交点为点. 设，，，用，，表示向量， 则＝___________ 16．焦点在x轴上的椭圆的左、右焦点分别为、，P是椭圆上位于第一象限内的一点，且直线与y轴的正半轴交于A点，的内切圆在边上的切点为Q，若，则该椭圆的离心率为____________. 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分10分）给定命题：对任意实数都有成立；：关于的方程有实数根．如果为真命题，为假命题，求实数的取值范围． 18．（本小题满分12分）的内角的对边分别为，且. （1）求的值； （2）若，且成等差数列，求的面积. 19．(本小题满分12分) 某校从参加高一年级期中考试的学生中随机统计了40名学生的地理成绩，这40名学生的成绩全部在40分至100分之间，现将成绩分成以下6组：[40,50）, [50,60）,[60,70）,[70,80）,[80,90）,[90,100],据此绘制了如图所示的样本频率分布直方图. (1)求成绩（单位：分）在[80，90)的学生人数; (2)由频率分布直方图估计学生地理成绩的众数和平均数; (3)从成绩大于或等于80分的学生中随机选2名学生，求至少有1名学生成绩（单位：分）在 [90，100]内的概率. 20．（本小题满分12分）在圆上任取一点，点在轴的正射影为点，当点在圆上运动时，动点满足，动点形成的轨迹为曲线. （1）求曲线的