华师大版数学九下《圆的认识》（圆周角）同步测试.docVIP

28.1.3圆周角 ◆随堂检测 1．如图，图中圆周角的个数是 ( ) 第1题第2题 第1题 第2题 第3题 2．如图，圆∠BOC=100 o，则圆周角∠BAC为 ( ) A．100 o B．130 o C．50 o D．80o 3．如图，AB为⊙O的直径，点C在QO上，∠B=50 o，则∠A等于 ( ) A．80 o B．60 o C．50 o D．40 o 4. 如图，点A、B、C都在⊙O上，连结AB、BC、AC、OA、OB，且∠BAO=25 o， 则∠ACB的大小为___________. 5. 如图，等腰三角形ABC的底边BC的长为a，以腰AB为直径的⊙O交BC于点D． 则BD的长为___________. 第4题 第4题 第5题 ◆典例分析 如图，已知在⊙O中，直径AB为10cm，弦AC为6cm，∠ACB的平分线交⊙O于D，求BC，AD和BD的长． 分析：所要求的三线段BC，AD和BD的长，能否把这三条线段转化为是直角三角形的直角边问题，由于已知AB为⊙O的直径，可以得到△ABC和△ADB都是直角三角形，又因为CD平分∠ACB，所以可得 = ，可以得到弦AD=DB，这时由勾股定理可得到三条线段BC、AD、DB的长． 解：∵AB为直径，∴∠ACB=∠ADB=90°． 在Rt△ABC中， ∵CD平分∠ACB， ∴ = ． 在等腰直角三角形ADB中， 点评：利用“直径所对的圆周角是直角”构造直角三角形解题。 ◆课下作业 ●拓展提高 1.如图．⊙O中OA⊥BC，∠CDA=25o，则∠AOB的度数为_______． 2.如图．AB为⊙O的直径，点C、D在⊙O上，∠BAC=50 o．则∠ADC=_______． 第1题 第1题 第2题 第3题 3. 如图，AB是半圆O的直径，∠BAC=30 o，D是AC上任意一点，那么∠D的度数是 ( ) A．150 o B．120 o C．100 o D．90 o 4．如图,?ABC内接于⊙O，AD是⊙O的直径，∠ABC=30o，则∠CAD等于( ) A．30 o B．40 o C．50 o D． 60 o 5．如图，∠APC=∠CPB=60 o，请推测△ABC是什么三角形，并证明猜想的正确性． 6. 如图，AD是?ABC的高，AE是?ABC的外接圆的直径．试说明AB·AC=AE·AD． 7. 如图，点A、B、C为圆O上的三个点，∠AOB=∠BOC, ∠BAC=45 o，求∠ACB的度数． 8. 如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，连结AC，过点C作直线CD⊥AB，垂足为点D(ADDB)，点E是DB上任意一点(点D、B除外)，直线CE交⊙O于点F，连结AF，与直线CD交于点G． (1)试说明AC2=AG·AF； (2)若点E是AD(点A、D除外)上任意一点，上述结论是否仍然成立?若成立．请画出图形，并给予证明；若不成立，请说明理由． ●体验中考 1. (2009年温州)如图，∠AOB是⊙0的圆心角，∠AOB=80°，则弧所对圆周角∠ACB的度数是( ) A．40° B．45° C．50° D．80° 2. （2009年凉山州）如图，是的外接圆，已知，则的大小为（ ） A．40° B．30° C．45° D．50° 3. （2009年山西省）如图所示，、、、是圆上的点， 则 度． 4. (2009宁夏)已知：如图，为的直径，交于点，交于点． （1）求的度数； （2）求证：． 参考答案： ◆随堂检测 1.B（提示：利用弧来找圆周角） 2.C（提示） 3.D（提示：） 4. 650（提示：） 5. ◆课下作业 ●拓展提高 1. 500 （提示：） 2. 400 (提示：连接BC，) 3. B（提示：连接BC，） 4.D 5. 6. 7. 8.（1）证明： ●体验中考 1. A（提示：） 2. A 3. 300（提示：） 4.