2012冀教版九上32.4《等腰梯形的性质定理和判定定理及其证明》同步测试.docVIP

32.4等腰梯形的性质定理和判定定理及其证明水平测试 第1题.如图，在梯形中，，，，于点，求梯形的高． 答案：解：作于点． 312因为，所以． 3 1 2 因为，所以． 所以． 又因为，， 所以． 又因为于点，，所以． 在中，由正弦定义，可得． 所以梯形的高为． 第2题.下列命题中，错误的是（ ） A．矩形的对角线互相平分且相等 B．对角线互相垂直的四边形是菱形 C．等腰梯形的两条对角线相等 D．等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等答案：Ｂ 第3题.1S2S3S4如图，，过上到点的距离分别为的点作的垂线与 0 1 3 5 7 9 11 S1 S2 S3 S4 答案： 第4题.用含角的两块同样大小的直角三角板拼图形，下列四种图形：①平行四边形，②菱形，③矩形，④直角梯形．其中可以被拼成的图形是（　　） A．①② B．①③ C．③④ D．①②③答案：B 第5题.顺次连接等腰梯形四边中点所得到的四边形是（　　） Ａ．等腰梯形 Ｂ．直角梯形 Ｃ．矩形 Ｄ．菱形答案：Ｄ 第6题.已知梯形的两底边长分别为6和8，一腰长为7，则另一腰长a的取值范围是 ．答案：5＜a＜9 第7题.如图，在等腰梯形中，，ADEPBCF，．点分别在，上，，与相交于，则 ． A D E P B C F 答案： 第8题.如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，点E是BC边的中点，EM⊥AB，EN⊥CD，垂足分别为M、N． 求证：EM=EN 答案：因为AD∥BC，AB=DC，所以……………………………2分 因为所以……………3分 在Rt△BME和Rt△CNE中， ，所以Rt△BME≌ Rt△CNE ………………………7分 所以EM＝EN …………………………………8分 第9题. 如图，在直角梯形中，，则BCDA cm． B C D A 答案： 第10题. 如图，在平行四边形中，点分别在上移动，且，则四边形不可能是（ ） A．矩形 B．菱形 C．梯形 D．平行四边形 答案：Ｃ 第11题. ABEDCF如图，四边形是矩形，是上一点，是延长线上一点，且四边形是等腰梯形．下列结论中不一定正确的是（　　） A B E D C F Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．答案：D 第12题.下列说法正确的是（ ） A．有两个角为直角的四边形是矩形 B．矩形的对角线互相垂直 C．等腰梯形的对角线相等 D．对角线互相垂直的四边形是菱形答案：C 第13题. 如图，将一张等腰直角三角形纸片沿中位线剪开可以拼成不同形状的四边形，请写出其中一种四边形的名称 ． 答案：平行四边形、矩形、等腰梯形（三种中任选一种均给满分） 第14题. ADECB如图，将一张等腰直角三角形纸片沿中位线 A D E C B A．矩形或等腰梯形 B．矩形或平行四边形 C．平行四边形或等腰梯形 D．矩形或等腰梯形或平行四边形 答案：D 第15题.已知：如图，在等腰中，，，，　垂足分别为点，，连接．求证：四边形是等腰梯形． ADCBE答案：证明：在等腰中，， A D C B E 　　　　　，，．又， 　　　　　． 3分 　　　　　．． 　　　　　．．． 5分 　　　　　又不平行，四边形是梯形． 7分 　　　　　四边形是等腰梯形．（理由：同一底上的两底角相等的梯形是等腰梯形，或两腰相等的梯形是等腰梯形） 8分 第16题.如图，在正六边形中，对角线与相交于点，与相交于点． （1）观察图形，写出图中两个不同形状的特殊四边形； MNAFED M N A F E D C B 答案：解：（1）矩形，矩形； 或菱形； 或直角梯形，等． 4分 （2）选择是矩形． 证明：是正六边形， ，，． 5分 同理可证． 四边形是矩形． 7分 选择四边形是菱形． 证明：同理可证：，， ，． 四边形是平行四边形． ，，， ． ． 四边形是菱形． 7分 选择四边形是直角梯形． 证明：同理可证：，，又由与不平行， 得四边形是直角梯形． 7分 第17题.下列三角形纸片，能沿直线剪一刀得到等腰梯形的是（ ） A．B． A． B． C． D． 第18题.把长为8cm的矩形按虚线对折，按图中的虚线剪出一个直角梯形，打开得到一个等腰梯形，剪掉部分的面积为6cm2，则打开后梯形的周长是（ ） A．（10+2）cm B．（10+）cm C．22cm D．18cm答案：A 第19题. （内蒙呼和浩特课改，3分）如图在梯形中，，，．则 度．答案：75 A A B C D 第20题. ACB图1图2如图1，是直角三角形，如果用四张与全等的三角形纸片恰好拼成一个等腰梯形，如