2012冀教版九上第三十二章《命题与证明（二）》单元测试.docVIP

散水头中学2010—2011学年度第一学期九年级数学 第32章命题与证明（二）单元检测 一、选择题（每题3分，共36分） 1．在等腰梯形、菱形、等腰三角形、圆、正六边形这五个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．下列说法中错误的是（ ） A．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 B．两条对角线相等的四边形是矩形 C．两条对角线互相垂直的矩形是正方形 D．两条对角线相等的菱形是正方形 3．已知平行四边形一边长为10，一条对角线长为6，则它的另一条对角线的取值范围为（ ） A．4＜＜16 B．14＜＜26 C．12＜＜20 D．以上答案都不正确 4．正方形具有而菱形不具有的性质是（ ） A．对角线互相平分 B．对角线互相垂直 C．对角线相等 D．对角线平分一组对角 5．如图32-1，ABCD中，∠BAD的平分线交BC于E，且AE﹦BE，则∠BCD的度数为（ ） A．30° B．60°或120° C．60° D．120° 6．在四边形ABCD中，AB∥CD，若ABCD不是梯形，则∠A﹕∠B﹕∠C﹕∠D为（ ） A．2﹕3﹕6﹕7 B．3﹕4﹕5﹕6 C．3﹕5﹕7﹕9 D．4﹕5﹕4﹕5 7．已知ABCD是平行四边形，下列结论中，不一定正确的是（ ） A．AB﹦CD B．AC﹦BD C．当AC⊥BD时，它是菱形 D．当∠ABC﹦90°时，它是矩形 8．E是正方形ABCD内一点，且△EAB是等边三角形，则∠ADE的度数是（ ） A．70° B．72．5° C．75° D．77．5° 9．如图32-2，△ABC中，AB﹦AC，BD⊥AC于D，若∠A﹦50°，则∠DBC（ ） A．40° B．45° C．35° D．25° 10．等腰三角形的底角为，则的取值范围是（ ） A．≤45° B．0°＜＜90° C．45°＜＜90° D．0°≤＜90° 11．菱形的周长等于高的8倍，则此菱形较大内角是（ ） A．60° B．90° C．120° D．150° 12．矩形一个内角的平分线把矩形的一边分成3㎝和5㎝，则矩形的周长为（ ） A．16㎝ B．22㎝或16㎝ C．26㎝ D．以上都不对 二、填空题（每题3分，共36分） 13．在平行四边形ABCD中，∠A﹦100°，则∠B________． 14．平行四边形，ABCD的周长为60㎝，对角线交于O点，△AOB与△BOC的周长差为8㎝，则平行四边行的边长为__________． 15．在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于O点，AC=12㎝，BD=9㎝，则菱形的面积是___________． 16．梯形ABCD中，两底分别是3，5，一腰为3，另一腰的取值范围是___________． 17．等腰梯形两底差为8，高为4，则等腰梯形的锐角为______________． 18．已知梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥BD，AC与BD交于点O，AC﹦4，BD﹦6，则梯形ABCD的面积是__________． 19．等腰三角形的底角等于15°，两腰长和为2，则腰上的高长为_________． 20．如图32-3，AB﹦AC，BD﹦BC，AD﹦DE﹦BE，则∠A﹦______________． 21．三角形的三条中位线围成的三有形的周长是4㎝，则原三角形的周长是__________． 22．顺次连结矩形各边中点所得四边形是____________． 23．如图32-4，直线是四边形ABCD的对称轴，若AB﹦CD，有下面的结论：①AB∥CD；②AC⊥BD；③AO﹦OC；④AB⊥BC，其中正确的结论有___________． 24．如图32-5，若将四根木条钉成的矩形木框变形为平行四边形ABCD的形状，并使其面积为矩形的面积的一半，则这个平行四边形的一个最小内角的值等于__________． 三解答题（共28分） 25．（8分）如图32-6ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F，⑴写出图中每一对你认为全等的三角形；⑵选择⑴中任意一对全等三角形进行证明． 26．（共10分）如图32-7，铁路路基横断面为等腰梯形ABCD，斜坡BC的坡度ⅰ﹦3﹕4（ⅰ﹦），路基高BF﹦3米，底CD宽为18米，求路基顶AB 27．（共10分）如图32-8，在矩形ABCD中，AB﹦16㎝，AD﹦6㎝，动点P、Q分别从A、C同时出发，点P以每秒3㎝的速度向B移动，一直达到B止，点Q以每秒2㎝的速度向D移动．⑴P、Q两点出发后多少秒时，为四边形PBCQ的面积为36㎝？⑵是否存在某一时刻，使PBCQ为正方形，若存在，求出该时刻，若不存在说明理由． 答案： 1．C 2．B 3．B 4．C 5．D 6．D 7．B 8．C 9．