2015秋冀教版数学九上24.1《一元二次方程》练习题.docVIP

自我小测 基础巩固JICHU GONGGU 1．下列方程中一定是关于x的一元二次方程的是(　　) A．3(x＋1)2＝2(x＋1) B．.eq \f(1,x2)＋eq \f(1,x)－2＝0 C．ax2＋bx＋c＝0 D．x2＋2x＝x2－1 2．将一元二次方程2(x＋1)(x－2)＝x(x＋3)－5化为一般形式为(　　) A．x2－5x＋1＝0B．x2＋x－9＝0 C．x2－4x＋3＝0D．x2－x＋1＝0 3．下列各数是一元二次方程2x2＋5x＋2＝0的根的是(　　) A．1 B．－1 C．2 D．－2 4．若关于x的方程x2－2x＋c＝0有一个根是1，那么c的值是(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 5．关于x的方程(m－1)x2＋(m＋1)x＋3m－1＝0，当m________时，它是一元一次方程；当m________时，它是一元二次方程． 6．大连某小区准备在每两幢楼房之间开辟面积为300平方米的一块长方形绿地，并且长比宽多10米，设长方形绿地的宽为x米，则可列方程(化为一般形式)为________ 7．将下列一元二次方程化为一般形式，并写出二次项系数、一次项系数及常数项． (1)2x2＋3x＝x2－3x－2； (2)(2x－1)(3x＋2)＝(x－2)2－1； (3)4x2＝3x－eq \r(2)＋1. 8．在一幅长8分米，宽6分米的矩形风景画(如图①)的四周镶宽度相同的金色纸边，制成一幅矩形挂图(如图②)．如果要使整个挂图的面积是80平方分米，求金色纸边的宽．(请根据题意列出方程) 能力提升NENGLI TISHENG 9．关于x的方程(m＋1)xm2＋1＋2mx－3＝0是一元二次方程，则m的值是(　　) A．任意实数 B．1 C．－1 D．±1 10．已知2是关于x的方程eq \f(3,2)x2－2a＝0的一个根，则2a－1的值是________． 11．有一个两位数，它的个位数字与十位数字的和等于6，且这两个数字的积等于这个两位数的eq \f(1,3)，设这个两位数的十位数字为x，求这个两位数．(只需根据题意列出方程) 12．已知x＝1是一元二次方程ax2＋bx－40＝0(a≠0)的一个解，且a≠b，求eq \f(a2－b2,2a－2b)的值． 参考答案 1．A　点拨：B是分式方程，C中没有指出a≠0，D中化简后不含x2项，它们都不是一元二次方程． 2．A　3.D 4．A　点拨：将x＝1代入原方程，得12－2×1＋c＝0，解得c＝1. 5．＝1　≠1　6.x2＋10x－300＝0 7．解：(1)x2＋6x＋2＝0，二次项系数：1，一次项系数：6，常数项：2；(2)x2＋x－1＝0，二次项系数：1，一次项系数：1，常数项：－1；(3)4x2－3x＋eq \r(2)－1＝0，二次项系数：4，一次项系数：－3，常数项：eq \r(2)－1. 8．解：设金色纸边的宽为x分米，根据题意，得(2x＋6)(2x＋8)＝80，即x2＋7x－8＝0. 9．B 10．5　点拨：把x＝2代入原方程，得eq \f(3,2)×22－2a＝0，解得a＝3，所以2a－1＝5. 11．解：根据题意，得x(6－x)＝eq \f(1,3)[10x＋(6－x)]，即x2－3x＋2＝0. 12．解：把x＝1代入原方程，得a＋b－40＝0，即a＋b＝40，所以原式＝eq \f(（a＋b）（a－b）,2（a－b）)＝eq \f(a＋b,2)＝eq \f(40,2)＝20.